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1、肥城一中2017级高三一轮复习验收模拟测试三（2020）数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4测试范围：高中全部内容。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是A第一象限B第二象限C第三象限D
2、第四象限2某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为ABCD3函数的图象在点处的切线的倾斜角为A 0BC1D4已知向量的最小值为A 12B C 15D 5甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则A两人同时到教室B谁先到教室不确定C甲先到教室D乙先到教室6已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5
3、，则b的值为A1BCD7如图，在直角梯形ABCD中，且,则rs ABC3D8已知函数（m，a为实数），若存在实数a，使得对任意恒成立，则实数m的取值范围是ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9ABC中,，,在下列命题中,是真命题的有A若0，则ABC为锐角三角形B若=0.则ABC为直角三角形C若,则ABC为等腰三角形D若,则ABC为直角三角形10已知函数，则下列结论中正确的是A函数f(x)和g(x)的值域相同B若函数f(x)关于对称，则函数g(x)关于(a,0)中心对称C函数f(
4、x)和g(x)都在区间 上单调递增D把函数f(x)向右平移个单位，就可以得到函数g(x)的图像11如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为AA1的中点，M在侧面AA1B1B上，有下列四个命题：A若，则面积的最小值为B平面内存在与平行的直线C过A作平面，使得棱AD，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个D过A作面与面平行，则正方体ABCD-A1B1C1D1在面的正投影面积为则上述四个命题中，真命题为12已知函数（为自然对数的底数）在(0,+)上有两个零点，则m的可能取值是A B2 C8 D10三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知命题p：，总有，则p的否定为
5、_14已知随机变量X的分布列为，那么实数a=_.15的展开式中常数项为_.16函数的最大值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）设函数，其中向量，（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，ABC的面积为，求ABC外接圆半径R18（12分）已知正数数列an的前n项和为Sn，满足 ，.（1）求数列an的通项公式；（2）设，若bn是递增数列，求实数a的取值范围19（12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是菱形，E是棱BB1的中点，F在线段AC上，且.（1）证明：面；
6、（2）若，面面ABB1A1，求二面角的余弦值20（12分）2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的成人礼.仪式在相信我们会创造奇迹的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪式感动了无数家长，4月27日，铁人中学官方微信发布了整个仪式精彩过程，几十年众志成城，数十载砥砺奋进，铁人中学正在创造着一个又一个奇迹官方微信发布后，短短几个小时点击量就突破了万人，收到了非常多的精彩留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在25,85之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：（）求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差S2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分
7、布直方图可以认为，留言者年龄x服从正态分布，其中近似为样本均数，近似为样本方差()利用该正态分布，求； （ii）学校从年龄在45,55和65,75的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“精彩留言”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间45,55的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望附：，若，则，.21（12分）过抛物线的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且（1）求p的值；（2）抛物线C上一点，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（均与点Q不重合），设直线QA，QB的斜率分别为，动点H在直线l上，且满足，其中O为坐标原点当线段最长时，求直线l的方程22（12分）已知函数（1）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围；（2）若函数对恒成立，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数，）
