《精编制作指数函数的图像和性质PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编制作指数函数的图像和性质PPT课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数的图像与性质 复习引入 1 指数函数的概念 2 画指数函数图像的方法 一般地 形如的函数 叫做指数函数 其中x是自变量 a是不等于1的正的常数 列表 描点 连线 一 指数函数的图像与性质 2 探究性质 请同学们尝试归纳出指数函数图象的变化规律与特性 1 图象全在x轴上方 与x轴无限接近 2 图象过定点 0 1 3 a 1时 自左向右图象逐渐上升 0 a 1时 自左向右图象逐渐下降 4 a 1时 图象分布在左下和右上两个区域内 0 a 1时 图象分布在左上和右下两个区域内 请同学们观察图象间 如和 的图像 它们之间有什么关系 2 当底数a 1时 底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高
2、 底数0 a 1时 情况相反 1 当指数函数的底数互为倒数时 图象关于y轴对称 图像 性质 a 1 0 a 1 1 定义域 R 2 值域 0 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 5 是R上的增函数 5 是R上的减函数 4 当x 0时 y 1当x 0时 0 y 1 4 当x 0时 01 3 列表总结 指数函数的应用 例2 求使不等式4x 32成立的x的集合 1 构造函数并指明函数的单调性 2 比较自变量的大小 3 得函数值的大小 同底的两个幂的大小比较方法 底数a的影响 指数函数 底数a对函数图形有什么影响 在同一直角坐标系中画出Y 2X和Y 3X的图像 比较两个函数的增长的快慢列表 描点画出
3、Y 2X和Y 3X的图像 Y 2X Y 3X 从表格或图像可以看出 1 当x0时函数Y 2X的函数值比Y 3X的函数值增长得就越快 当a b 1时 1 当x0时 总有aX bx 1 4 指数函数的底数越大 当x 0时 其函数值增长得就越快 推广到一般 我们知道 在同一直角坐标系中画出底数为0 2 0 3 0 5的指数图像 研究指数函数中 a对函数图像变化的影响 当0bx 1 2 当x 0时 总有aX bx 1 3 当x 0时 总有00时 其函数值减少得就越快 例3 比较下列各题中两个数的大小 例4 已知0 x 1 比较的大小 1 指数函数的图像 2 指数函数的性质 3 指数函数性质的简单应用 小结 1 课本 77页A组 4 5 2 同步作业 作业
