《湖南省邵阳市中考数学提分训练图形的相似含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市中考数学提分训练图形的相似含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年中考数学提分训练: 图形的相似一、选择题1.如图，ABC中，BCDA，DEBC，与ABC相似的三角形（ABC自身除外）的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（ ） A.B.C.D.3.如图，ABCDEF，相似比为12，若BC1，则EF的长是（ ）A.1B.2C.3D.44.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A.12B.14C.15D.165.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过
2、点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（ ）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2= AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1A.B.C.D.6.如图， 与 中， 交 于 给出下列结论：C=E；ADEFDB；AFE=AFC；FD=FB其中正确的结论是（ ） A.B.C.D.7.如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于点G，BG4 ，则EFC的周长为（ ）A.11B.10C.9D.88.如图，已知在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，
3、交DE于点G，那么DG：GE等于（ ）A.1：2B.1：3C.2：3D.2：59.如图，ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）A.4：2：1B.5：3：1C.25：12：5D.51：24：1010.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（ ）A.（0，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）11.已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论正
4、确的是（ ） A.AB2=ACBCB.BC2=ACBCC.AC= BCD.BC= AB12.如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 ，连 分别交 ， 于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论： ； ； ； ； .A.5B.4C.3D.2二、填空题（共8题；共8分）13.已知 ，则 =_ 14.已知点 在线段 上，且 ,那么 _ 15.如图，直线l1l2l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知 ，则 =_。16.如图，矩形ABCD中， ，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形E
5、GFH是菱形，且EHBC，则AGGHHC=_17.如图，等腰直角三角形ABC的顶点A ， C在x轴上，BCA=90，AC=BC= ，反比例函数y= （k0）的图象过BC中点E ， 交AB于点D ， 连接DE ， 当BDEBCA时，k的值为_.18.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB4，BC8，过点O作OEAC交AD于点E，则AE的长为_19.如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_米20.九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一
6、个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图， 是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 位于 的中点，南门 位于 的中点，出东门15步的 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 处的树木（即点 在直线 上）？请你计算 的长为_步三、解答题 21.已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD求证：BE=BD22.如图，已知菱形BEDF，内接于ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长23.一块材料的形状是锐角三角形ABC
7、，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长24.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB25.如图1，一副直角三角板满足ABBC，ACDE，ABCDEF90，EDF3
8、0【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q（1）【探究一】在旋转过程中，如图2，当 时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明._如图3，当 时E P与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由._根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当 时，EP与EQ满足的数量关系式为_,其中 的取值范围是_(直接写出结论，不必证明) （2）【探究二】若 且AC30cm，连续PQ，设EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.随着S取不同
9、的值，对应EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围. 答案解析 一、选择题1.【答案】B 【解析】 DEBC BCDABC有两个与ABC相似的三角形故答案为：B.【分析】根据平行于三角形一边的直线，截其它两边，所截得的三角形与原三角形相似得出ADE ABC, 由有两个角对应相等的三角形三角形相似得出BCDABC，从而得出有两个与ABC相似的三角形。2.【答案】C 【解析】 ：如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，ADEABC， =（ ）2= 故答案为：C【分析】根据三角形的中位线定理得出DEBC，根据平行于三角形一边的直线，截其它两边，所截得的三角形与原
10、三角形相似得出ADEABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出答案。3.【答案】B 【解析】 ：ABCDEF，相似比为12EF=2故答案为：B【分析】根据相似三角形的性质及相似比，得出，即可求解。4.【答案】B 【解析】 ：D、F分别是OA、OC的中点，DF是AOC的中位线。DF=AC，DEF是由ABC经过位似变换得到的DEF与ABC的相似比是1:2，DEF与ABC的面积比是1:4故答案为：B【分析】根据D、F分别是OA、OC的中点，可证得DF是AOC的中位线。可证得DF和AC的数量关系，再根据DEF是由ABC经过位似变换得到的，即可求得结果。5.【答案】B 【解析】 由折叠的性质可得：ADG=AFG（故正确）；由折叠的性质可知：DGE=FGE，DEG=FEG，DE=FE，FGCD，FGE=DEG，D
