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1、2018年中考数学提分训练: 轴对称一、选择题1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（ ）A.B.C.D.3.如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（ ，2），则图中阴影部分的面积是（ ）A.1B.2C.3D.44.中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一. 下列脸谱中，属于轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.5.如图，将ABC
2、沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO= ，则C的度数为（ ）A.40B.41C.42D.436.如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C，D两点分别落在C，D 的位置，经测量得EFB65，则AED的度数是( )A.65B.55C.50D.257.如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A=30，则1+2=（ ）A.50B.60C.45D.以上都不对8.已知 ABC(ABACBC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的是（ ） A.B.C.D.9.如图，ABC中，BAC=90，AB
3、=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）A.2B.C.D.10.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是（ ）A.7B.8C.9D.1011.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； 俯视图是中心对称图形；左视图不是中心对称图形；俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（ ）A.B.C.D.12.一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（
4、a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（ ）A.B.C.D.二、填空题 13.点P(3, )与点q(b,2)关于y轴对称, 则a=_, b=_ 14.如图，在ABCD中，AB= ，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_15.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为_16.矩形纸片AB
5、CD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_ 17.如图，已知四边形纸片ABCD，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：_（用“能”或“不能”填空）若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由方法或理由：_18.如图，在直角梯形 中， ， ， ， ， ，点 、 分别在边 、 上，联结 如果 沿直线 翻折，点 与点 恰好重合，那么 的值是_19.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸
6、片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为_20.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点 重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 重合，折痕为EF，连结 ， DC =B F，则 的值为_三、解答题 21.已知A（a+b，1），B（2，2ab），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值 22.已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标 23.矩形ABCD中，AB=3 ， BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C处.求DE的长.24.如图,将矩形ABCD沿C
7、E折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果 求tanDCF的值.25.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C处,点D落在点D处,ED交BC于点G,已知EFG=50,那么DEG和BGD各是多少度?26.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DOAB，垂足为O，点B在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB，AD（1）求证：DOBACB； （2）若AD平分CAB，求线段BD的长； （3）当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长 答案解析 一、选择题1.【答案】B 【解析】 A、此图案不是轴对称图形，故A不符合
8、题意；B、此图案是轴对称图形，故B符合题意；C、此图案不是轴对称图形，故C不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断即可。2.【答案】A 【解析】 根据题意可知，小狗和镜面里的像是关于镜面对称的，小狗与它的像的对应点的连线应该与镜面垂直，且对应点到镜面的距离相等，上述四个图像中，只有A符合要求，其余三个都不符合要求.故答案为：A.【分析】根据镜面对称的性质可得小狗与它的像的对应点的连线应该与镜面垂直，且对应点到镜面的距离相等，根据这个性质即可求解。3.【答案】B 【解析】 由“E关于y轴
9、的对称点坐标为（- ，2）”，可得出点E的坐标为（ ，2），根据ABCO是正方形，那么A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，0）ABOC，BAC=OCA，又DA=DC，ADE=CDF，ADECDF，SADE=SCDF ， 阴影部分的面积=三角形OCB的面积，即为：222=2故答案为：B【分析】先根据点E对称点的坐标求得点E的坐标，从而求得点A的坐标，进而求得B，C，D的坐标，再证得阴影部分的面积为三角形OCB的面积，即可求得阴影部分的面积.4.【答案】B 【解析】 A. 不是轴对称图形；B. 是轴对称图形；C. 不是轴对称图形；D. 不是轴对称图形；故答案为：B.【分析】
10、把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。由定义可知B符合题意。5.【答案】B 【解析】 如图，连接AO、BO由折叠的性质可得EA=EB=EO，即可推出AOB=90，OAB+OBA=90，由DO=DA，FO=FB，推出DAO=DOA，FOB=FBO，推出CDO=2DAO，CFO=2FBO，由CDO+CFO=98，推出2DAO+2FBO=98，推出DAO+FBO=49，所以CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139，再由三角形的内角和定理可得C=180（CAB+CBA）=180139=41，故答案为：B【分析】连接AO、BO又折叠的性质可知EA=EB=EO，从而推出AOB=90，根据直角三角形两锐角互余得出OAB+OBA=90，根据等边对等角得出DAO=DOA，FOB=FBO，根据三角形外角的定理得出CDO=2DAO，CFO=2FBO，由CDO+CFO=98，推出2DAO+2FBO=98，推出DAO+FBO=49根据角的和差得出CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139，再由三角形的内角和即可得出答案。6.【答案】C 【解析】 ：EF是折痕DEF=DEF矩形ABCDADCB
