《湖南省邵阳市中考数学提分训练尺规作图含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市中考数学提分训练尺规作图含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年中考数学提分训练: 尺规作图一、选择题1.下列画图的语句中，正确的为（ ） A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.延长射线BA到C，使BA=BCD.过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交2.如图，用尺规作出了BFOA，作图痕迹中，弧MN是（ ）A.以B为圆心，OD长为半径的弧B.以C为圆心，CD长为半径的弧C.以E为圆心，DC长为半径的弧D.以E为圆心，OD长为半径的弧3.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是（ ） A.（SAS）B.（SSS）C.（AAS）D.（A SA）4.如图，锐角三角形ABC中，BCABAC，甲、乙两人想找一点P，使得BPC与
2、A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确5. 如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（ ） A.5B.6C.7D.86.如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的
3、第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A.4B.5C.6D.77.画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图ABC，正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知AOB，用尺规作一个角 等于已知角AOB的作图痕迹如图所示，则判断AOB= 所用到的三角形全等的判断方法是（ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.如图，在ABC中，C=90，B=30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线ADC=60ABD是等腰三角点D到直线
4、AB的距离等于CD的长度A.1B.2C.3D.410. 如图，用尺规作图作AOC=AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是（ ） A.以点F为圆心，OE长为半径画弧B.以点F为圆心，EF长为半径画弧C.以点E为圆心，OE长为半径画弧D.以点E为圆心，EF长为半径画弧11. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（ ） A.6B.8C.10D.1212. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ） A.5B.6C.8D.
5、12二、填空题 13. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线ab的根据是_14.作图并写出结论：如图，点P是AOB的边OA上一点，请过点P画出OA , OB的垂线，分别交BO 的延长线于M 、N ,线段_的长表示点P到直线BO的距离；线段_的长表示点M到直线AO的距离 ; 线段ON的长表示点O到直线_的距离；点P到直线OA的距离为_.15.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为_ 16.如图，在RtABC中，ACB=90，BC=9，AC=12分别以点
6、A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD则CD的长为_17. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_ 18. 以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若ADB=60，点D到AC的距离为2，则AB的长为_. 19.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上（）线段AB的长为_（）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP= ，并简要说明你的作图方法（不要求证明）_20.如图，在矩形 中，按以下
7、步骤作图：分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；作直线 交 于点 .若 ， ，则矩形的对角线 的长为_三、解答题 21.如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22.已知：如图，RtABC中，ACB=90（1）用直尺和圆规作ABC的平分线，交AC于点O； （2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。 23.如图，在 中， .（1）作 的平分线交 边于点 ，再以点 为圆心， 的长为半径作 ；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中
8、 与 的位置关系，直接写出结果. 24.如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数 25.如图，在RtABC中，BAC=90，C=30（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接AD，求证：ABCEDA 26.如图，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺规作ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法
9、） （2）在（1）的条件下，证明：AEDE；若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。 答案解析 一、选择题1.【答案】D 【解析】 ：A、错误直线没有长度； B、错误射线没有长度；C、错误射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确故答案为：D【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断；2.【答案】C 【解析】 ：弧MN是以E为圆心，DC长为半径的弧。故答案为 ：C。【分析】根据平行线的判定，这里要使BFOA，其依据是内错角相等，两直线平行，故根据尺规作图就是作一个角FBO=AOB,故弧MN，是以E为圆心，DC长为半径的弧。3.【答案】B 【解析】 ：根据画
10、法可知OD=OC=OD=OCDC=DC在ODC和ODC中ODCODC（SSS）AOB=AOB.故答案为：B【分析】根据画法可知ODC和ODC的三边相等，得出两三角形全等，再根据全等三角形的性质可得出结论。4.【答案】D 【解析】 ：甲：如图1，AC=AP，APC=ACP，BPC+APC=180BPC+ACP=180，甲错误；乙：如图2，ABPB，ACPC，ABP=ACP=90，BPC+A=180，乙正确，故答案为：D【分析】甲：根据等边对等角可得APC=ACP，再由平角的定义可得BPC+APC=180,等量带环即可判断；乙：根据四边形的内角和为， 可知乙的作法正确。5.【答案】B 【解析】 ：连接CD， 在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，CD是斜边AB的中线，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=6故选B【分析】连接CD，根据在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB的中线，据此可得出BD的长，进而可得出结论6.【答案】D 【解析】 如图，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，BC
