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1、2018年中考数学提分训练: 函数基础知识一、选择题1.下列各图中反映了变量y是x的函数是（ ） A.B.C.D.2.函数y= 中，自变量x的取值范围为（ ） A.x B.x C.x 且x0D.x 3.下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（ ） A.y= B.y= C.y= D.y= 4.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离 （千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（ ）A.乙比甲早出发半小时B.乙在行驶过程中没有追上甲C.乙比甲先到达B地D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快5.已
2、知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x，线段AP的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 （ ）A.B.C.D.6.在一次越野赛中,甲选手匀速跑完全程,乙选手1.5小时后速度为每小时10千米,两选手的行程y(千米)随时间x(小时）变化的图像（全程）如图所示，则乙比甲晚到（ ）小时.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.17.如图1，在菱形ABCD中，BAD=60，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，AEF=30设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可
3、能是图中的（ ）A.线段ECB.线段AEC.线段EFD.线段BF8.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着BADC在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示则点M的位置可能是图1中的（ ）A.点CB.点OC.点ED.点F9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度/-20-100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是( ) A.在这个变
4、化中,自变量是温度,因变量是声速B.温度越高,声速越快C.当空气温度为20C时,声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10C,声速增加6m/s10.一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ） A.B.C.D.11.如图，直线l的解析式为y=x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0t4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）若CDE和OAB的重
5、合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）A.B.C.D.12.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.二、填空题 13.函数 中，自变量 的取值范围是_. 14.汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是_； 15.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 _千米/小时.1
6、6.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快_千米.17.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_元18. 已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为_19.如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形
7、OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是_.20.一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h（厘米）与注水时间t（分）的函数关系如图所示若上面A圆柱体的底面积是300厘米2 ， 下面圆柱体B的底面积是500厘米2 则每分钟向容器内注水_厘米3 三、解答题 21.已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值 22.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养
8、牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子 23.甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是_； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时
9、间t（h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100km/h，求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 24.襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入成本） （1）
10、m=_，n=_； （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？ 25.某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由 （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？ 答案解析 一、选择题1.
11、【答案】D 【解析】 ：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应， 只有D正确故选D【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点2.【答案】B 【解析】 ：根据题意得：2x-30x故答案为：B【分析】根据含自变量的式子是分式，因此分母不等于0，列不等式求解即可。3.【答案】D 【解析】 ：A、当x=2时，x2=0，式子无意义，故选项错误； B、当x=1时，x1=0，式子无意义，故选项错误；C、当x=1时，x20，式子无意义，故选项错误；D、正确故选D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解4.【答案】C 【解析】 A. 由于S=0时，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同学比乙同学先出发半小时，故本选项说法错误，不符合题意；B. 由于甲与乙所表示的S与t之间的函数关系的图象由交点，且交点的横坐标小于2，所以乙在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误，不符合题意；C. 由于S=18时，t甲=2.5，t乙
