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1、2018年中考数学提分训练: 无理数与实数一、选择题1.下列各数是无理数的是（ ） A.1B.0.6C.6D.【答案】D 2.(-2)2的算术平方根是( ) A.2B.2C.2D.【答案】A 3.下列四个数中，最大的数是（ ） A.2 B.1 C.0 D.【答案】D 4.计算 的结果是（ ） A.0 B.1 C.1 D.【答案】A 5.与 最接近的整数是（ ） A.5B.6C.7D.8【答案】B 6.64的立方根是( ) A.4B.8C.4D.8【答案】A 7.下列实数中，介于 与 之间的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 8.实数b满|b|3，并且有实数a，ab恒成立，a的取值范围是（ ）
2、 A.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于3的实数D.小于3的实数【答案】C 9.估计 的值在（ ） A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】C 10.下列运算正确的是（ ） A.a0=1B.=3C.（ab）2=ab2D.(-a2)3=a6【答案】D 11.、 ， ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 12.已知mn0且1m1n0n+m+1，那么n，m， ， 的大小关系是（ ） A.m nB.m nC.m n D.m n 【答案】D 二、填空题 13.已知|a|- =0,则a的值是_若 =3,则a=_
3、 【答案】 ；3 14.计算：21+ =_ 【答案】15.计算： =_ 【答案】16.21+ =_ 【答案】17.计算：（ ）2 =_ 【答案】8 18.若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是_ 【答案】-1 19.计算：|1 |=_ 【答案】20.计算：（ ）2+（ 1）0 =_ 【答案】2 21.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_分【答案】100 22.已知一个正数的平方根是 和 ，则这个数是_ 【答案】三、解答题 23.计算：（ ）3+| 2|（2017）0 【答案】（1）解：原式=8+2 1=9 ；24.一个正数x的平方根是3a4和16a，求a及x的值 【答案】解：由题意得3a
4、416a0，解得a1.3a47.x(7)249.答：a的值是1，x的值是49. 25.我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？ （3）这种研究和解决问题的方式，体现了（ ）的数学思想方法 A.数形结合；B.代入；C.换元；D.归纳【答案】（1）解：OB2=12+12=2，OB= ，OA=OB= （2）解：数轴上的点和实数-一对应关系（3）A 26. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方
5、等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）（2i）=12i+2ii2=2+（1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i3=_，i4=_； （2）计算：（1+i）（34i）； （3）计算：i+i2+i3+i2017 【答案】（1）i；1（2）解：（1+i）（34i）=34i+3i4i2=3i+4=7i（3）解：i+i2+i3+i2017=i1i+1+i=i
