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1、2018年湖南省益阳市安化县中考数学复习试卷一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1（5分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3103B5.3104C5.3107D5.31082（5分）已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4B5C6D73（5分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a34（5分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教
2、育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=50005（5分）不等式x+20的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（5分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列说法：若a+b+c=0，则b24ac0；若方程两根为1和2，则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根其中正确的有（）ABCD7（5分）如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，
3、晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（）ABCD8（5分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（）A当m=3时，函数图象的顶点坐标是（）B当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C当m0时，函数图象经过同一个点D当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）写出一个图象在二、四象限的反比例函数 10（3分）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限
4、内y随x的增大而增大的概率是 11（3分）若关于x的分式方程无解，则m= 12（3分）若x2+k在实数范围内可以因式分解，则k的值可以为 （只填一个）13（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号14（3分）已知函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、
5、B，与双曲线y=交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 三解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）15（8分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值16（8分）已知+=1，=1设S1=+，S2=2+2，S3=3+3，Sn=n+n（1）计算：S1= ，S2= ，S3= ，S4= ；（2）试写出Sn2、Sn1、Sn三者之间的关系；（3）根据以上得出结论计算：7+717（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来四解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）18（10分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭
6、，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由19（10分）下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什
7、么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由20（10分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0x8和8xa
8、时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间接通饮水机电源）时间节次上午7：20到校7：458：20第一节8：309：05第二节五解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（12分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利
9、30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案六解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）22（14分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（
10、t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2018年湖南省益阳市安化县中考数学复习试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1【解答】解：5 300万=5 300103万美元=5.3107美元故选C2【解答】解：a、b、c三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有两个正数时，设为a0， b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为a0，b0，c0，则ab0， ac0，bc0，原式=11+11=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c有一个正数
11、时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c三个数都是负数时，即a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2综上所述，的可能值的个数为4故选：A3【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：A4【解答】解：依题意得2009年投入为3000（1+x）2，3000
12、（1+x）2=5000故选：A5【解答】解：移项得，x2，不等式两边都乘1，改变不等号的方向得，x2；在数轴上表示应包括2和它左边的部分；故选：B6【解答】解：当x=1时，有若a+b+c=0，即方程有实数根了，0，故错误；把x=1代入方程得到：ab+c=0 （1）把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0 （2）把（2）式减去（1）式2得到：6a+3c=0，即：2a+c=0，故正确；方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则它的=4ac0，b24ac0而方程ax2+bx+c=0的=b24ac0，必有两个不相等的实数根故正确；若b=2a+c则=b24ac=（2a+c）24ac=4a2+c2，a0，
13、4a2+c20故正确都正确，故选C7【解答】解：小路的正中间有一路灯，晚上小雷由B处径直走到A处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，应为当小雷走到灯下以前为：l随s的增大而减小，用图象刻画出来应为C故选：C8【解答】解：因为函数y=ax2+bx+c的特征数为2m，1m，1m； A、当m=3时，y=6x2+4x+2=6（x）2+，顶点坐标是（，）；此结论正确；B、当m0时，令y=0，有2mx2+（1m）x+（1m）=0，解得：x1=1，x2=，|x2x1|=+，所以当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确；C、当x=1时，y=2mx2+（1m）x+（1m）=2m+（1m）+（1m）=0 即对任意m，函数图象都经过点（1，0）那么同样的：当m=0时，函数图象都经过同一个点（1，0），当m0时，函数图象经过同一个点（1，0），故当m0时，函数图象经过x轴上一个定点此结论正确D、当m0时，y=2mx2+（1m）x+（1m） 是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线x=，在对称轴的右边y随x的增大而减小因为当m0时， =，即对称轴在x=右边，因此函数在x=右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；根据上面的分析，都是正确的，是错误的故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小
