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1、涟源市2017-2018学年下学期期末考试七年级试题数 学时量：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1方程x-3y=1，xy=2，x-(1/y)=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（A）A1个B2个C3个D4个2化简(-a2)a5所得的结果是（B）Aa7B-a7Ca10D-a103一组数据按从小到大的顺序排列为1、2、3、x、4、5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是（D）A1B4/3C3/2D5/34方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（B）Ay=(7-2x)/3By=(2x-7)/3Cx=(7+3y)/
2、2Dx=(7-3y)/25用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现在有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（B）Ax+y=36，25x=40yBx+y=36，225x=40yCx+y=36，25x=240yDx+y=36，40x=25y6若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（D）A49B27C38D717把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是（C）Ay(x2-2xy+y2)Bx2y-y2(2x-y)Cy(x-y)2Dy(x+y)28如图所示，下列说法中：A与B是同旁内角；2与
3、1是内错角；A与C是内错角；A与1是同位角。正确的个数是（C）A1个B2个C3个D4个9如图，等边三角形风格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（C）种。A1B2C3D410如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于（B）A18B20C22D2411已知x3+2x2-3x+k因式分解后，其中有一个因式为(x-2)，则k为（D）A6B-6C10D-1012定义：对于任意有理数a，b，都满足ab=(a-b)2+4ab，若x2-18x+y2+20y+181=0，则xy=（A）A1B-1C361D-361题号
4、123456789101112答案ABDBBDCCCBDA二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）1320152-20142016=1.14如果(x-2)(x+3)=x2+px-6，则p=1.15已知多项式x2-mx+(1/4)是完全平方式，则m的值为1.16若x=2，y=-3是方程组x+y=m，2x-y=n的解，则m+n=6.17已知a2m=3，b3n=2，则(1/9)a4mb6n的值为4.18已知m2+m-1=0，则m3+2m2+1=2.三、解答题（本题共66分）19（每题4分，共8分）计算：（1）0.1259(-8)10+(2/5)11(5/2)12（2）(2x-2)(x+1)-
5、(x-1)2-(x+1)2解：（1）原式=(1/8)9898(2/5)11(5/2)11(5/2) =8(5/2)=10.5（2）原式=2x2-2-x22x-1-x2-2x-1=-420（每题4分，共8分）解二元一次方程组：（1）3x-4y=10，x+3y=-1（2）3(x-1)=y+5，(x+2)/2=(y-1)/3+1解：（1）：在方程x+3y=-1两边同时乘以3得3x+9y=-3，用此方程减3x-4y=10得13y=-13所以可得y=-1将y=-1代入方程x+3y=-1得x=2因此原方程组的解为x=2，y=-1（2）：在方程(x+2)/2=(y-1)/3+1两边同时乘以6得3x+6=2y
6、-2+6，整理得3x-2y=-2将方程3(x-1)=y+5整理变形可得3x-y=8用方程3x-y=8去减方程3x-2y=-2两边可解得y=10把y=10代入方程3x-y=8得x=6因此原方程组的解为x=6，y=1021（6分）如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD（请填空）解：因为EFAD所以2=3（两直线平等，同位角相等）又因为1=2所以1=3（等量代换）所以ABDG（内错角相等，两直线平等）所以BAC+AGD=180（两直线平等，同旁内角互补）因为BAC=70（已知）所以AGD=180-70=110（等量代换）22（6分）如图所示，不用量角器，将方格纸中的四边形绕着点O按逆时针
7、方向旋转90，画出旋转后的图形。（不用定过程，直接画出图形即可）23（9 分）在解方程组ax+5y=-17，4x-by=1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为x=4，y=3，乙看错了方程组中的b，而得到解为x=-3，y=-1。（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解。解：（1）：将x=4，y=3代入方程4x-by=1得b=5将x=-3，y=-1代入方程ax+5y=-17得a=4（2）：将a=4，b=5代入原方程组得4x+5y=-17，4x-5y=1解此方程组得x=-2，y=-1.824（9分）甲 ，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，
8、177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高176177178179180甲队（人数）03430乙队（人数）21412（2）甲队队员身高的平均数为178cm，乙队队员身高的平均数为178cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由。甲队方差：(178-178)2+(177-178)2+(179-178)2+(178-178)2+(177-178)2+(178-178)2+(177-178)2+(179-178)2+(178-178)2+(179-178)2/10=0+1+1+
9、0+1+0+1+1+0+1/10=0.6乙队方差：(178-178)2+(179-178)2+(176-178)2+(178-178)2+(180-178)2+(178-178)2+(176-178)2+(178-178)2+(177-178)2+(180-178)2/10=0+1+4+0+4+0+4+0+1+4/10=1.8答：甲队更加整齐。原因：甲队身高的方差为0.6，乙队身高的方差为1.8，甲队的方差较小。25（10分）某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售。打折前，购买5件A商品和2件B商品需要88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元。促销期间，购买100件A商品和100件
10、B商品仅需1500元。（1）求打折前每件A商品和B商品的价格。（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。解：（1）设打折前A、B两种商品的单价分别为x元、y元，则5x+2y=88，7x+3y=124解得：x=16，y=4（2）设促销期间A商品的价格为z元，则10040.75100z=1500解得：z=12答：打折前A商品每件16元，B商品每件4元。促销期间每件A商品的价格为12元。26（10分）如图1，直线AG与直线BH和DI分别相交于点A和点G，点C为DI上一点，且CDAG，垂足为点E，DCE-HAE=90。（1）求证：BHDI。（2）如图2：直线AF交DC于，AM平分EAF，AN平分BAE，证明：AFGMAN证明：（1）：DCEECG=180CEGCGAECG=180所以DCE=CEGCGA因为CDAG所以DCECGA=CEG=90又因为DCEHAE=90所以CGA=HAE所以BHDI（2）：因为AM平分EAF AN平分BAE所以EAM=FAM EAN=BAN又因为MAN=EANEAM所以MAN=BANFAM又因为BAN=BAFFANFAM=MANFAN所以MAN=BAFMAN所以BAF=2MAN又所以BHDI所以AFG=BAF所以AFG=2MAN
