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1、2019年湖南省中考数学押题卷一选择题（每小题3分，满分36分）1（3分）的倒数是（）A5BCD52（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A3.9108B3.9108C0.39107D391093（3分）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（2a2）24a4Ca5a3a2Da4+a7a114（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD5（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D116（3分）
2、如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB90，若1+B65，则2的度数为（）A20B25C30D357（3分）某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是以下叙述正确的是（）A从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震B可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震C未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大D我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生8（3分）某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（）A盈利100元B亏损125元C不赔不赚D亏
3、损100元9（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x110（3分）如图，这是某市政道路的交通指示牌BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60和45，则指示牌的高度，即AC的长度是（）A3B3C33D3311（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数yax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）ABCD12（3分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a0；b2+8a4a
4、c，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（每小题3分，满分18分）13（3分）的系数是 ，次数是 14（3分）如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若AA1A1A2A2A3A7A8A8A，则A的度数是 15（3分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，若BC6，AC8，则tanACD的值为 16（3分）已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是 17（3分）已知关于x的方程x2+xm0有实数解，则m的取值范围是 18（3分）如图，AC是O的直径，弦BDAO，垂足为点E，连接BC，过点O作OFBC，垂足为F，若BD8cm，AE2cm，则
5、OF的长度是 cm三解答题19（6分）计算：（1）2018+（）2|2|+4sin60；20（6分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式22（21）（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程21（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图2中是 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间
6、不少于1.5小时有 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率22（8分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AEAM，过点E作EFAM，垂足为F，求证：ABEF23（9分）某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元
7、的金额购买这两种型号的篮球共20个，且A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球，问A种型号的篮球采购多少个？24（9分）如图，CD是O的直径，AB是O的一条弦，AO的延长线交O于点F、交DB的延长线于点P，连接PC且恰好PCAB，连接DF交AB于点G，延长DF交CP于点E，连接BF（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：CEPE；（3）当BF2时，求tanAPD的值25（10分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线yax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物
8、线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与COD相似时点P的坐标26（10分）如图，已知直线ykx6与抛物线yax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标2019年湖南省中考数学押题卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，满分36分）1（3分）的倒数是（）A5BCD5【分析】根据倒数的概念
9、可得出结果【解答】解：的倒数是5，故选：D【点评】本题考查了倒数的概念2（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A3.9108B3.9108C0.39107D39109【解答】解：0.0000000393.9108故选：A3（3分）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（2a2）24a4Ca5a3a2Da4+a7a11【分析】根据完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法运算法则逐一计算可得【解答】解：A、（a+b）2a2+2ab+b2，
10、此选项错误；B、（2a2）24a4，此选项计算错误；C、a5a3a2，此选项计算正确；D、a4，a7不是同类项，此选项计算错误；故选：C【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法运算法则及同类项概念等知识点4（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B
11、9C10D11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）3360解得n8故选：A【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决6（3分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB90，若1+B65，则2的度数为（）A20B25C30D35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得31+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质可得，31+B65，ab，DCB90，2180390180659025故选：B【点评】本题考查了平行线的
12、性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7（3分）某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是以下叙述正确的是（）A从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震B可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震C未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大D我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生【分析】根据概率的意义，可知发生地震的概率是，说明发生地震的可能性大于不发生地政的可能性，从而可以解答本题【解答】解：某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是，未来20年内，F市发生地震的可能性比没
13、有发生地震的可能性大，故选：C【点评】本题考查概率的意义，解题的关键是明确概率的意义，理论联系实际8（3分）某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（）A盈利100元B亏损125元C不赔不赚D亏损100元【分析】根据两件羽绒服买进的价格，利用买价+利润卖价，列方程求解即可【解答】解：设款羽绒服的买价是x元，根据题意得：（1+20%）x1200，解得x1000设乙款羽绒服的买价是y元，根据题意得：（120%）y1200，解得y15001000+15001200+1200，即这两笔交易亏损了100元故选：D【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程9（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x1【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可【解答】解：由x0且x10得出x0且x1，x的取值范围是x0且x1，故选：C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和
