《湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）化简的结果为（）A5B25C5D52（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=33（3分）下列计算结果是x5的为（）Ax10x2Bx6xCx2x3D（x3）24（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.705（3分）计算（x+2）（x+3
2、）的结果为（）Ax2+6Bx2+5x+6Cx2+5x+5Dx2+6x+66（3分）点P（2，3）关于x轴对称点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）7（3分）如图所示的正方体的展开图是（）ABCD8（3分）按照一定规律排列的n个数：1，2，4，8，16，32，64 若最后两个数的差为1536，则n为（）A9B10C11D129（3分）已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（）ABCD210（3分）已知抛物线y1=（xx1）（xx2）交x轴于A（x1，0）B（x2，0）两点，且点A在点B的左边，直线y2=2x+t经过点A若函数y=y1+y2的图象与x轴只有
3、一个公共点时，则线段AB的长为（）A4B8C16D无法确定二填空题（每小题3分，共18分）11（3分）计算2+34的结果为 12（3分）计算： = 13（3分）将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知1=52，则= 14（3分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是 15（3分）如图，等边ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tanCDE= 时，则线段CF的长度为 16（3分）在平面直角坐标系中
4、，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=90，当点P的横坐标满足0x8，则点Q的运动路径长为 三、解答题（共8小题，满分72分）17（8分）解方程：7x5=3x118（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论19（8分）某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85100；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图所示的
5、频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）写出本次调查共抽取的职工数为 （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100130分评为“C”，130145分评为“B”，145160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？20（8分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是
6、多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案21（8分）如图，O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AFDE于F，连OF、OD（1）求证：AF=EF；（2）若=，求sinDOF的值22（10分）如图，在ABC中，AC=BC，ABx轴于A，反比例函数y=（x0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC=（1）若OA=4，求k的值（2）连接OC，若AD=AC，求CO的长23（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADC=90，DEBC于E，连A
7、E，FEAE交CD于点F（1）求证：AEDFEC；（2）若AB=2，求DF的值；（3）若AD=CD， =2，则= 24（12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CDx轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点（1）求b、c的值；（2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不
8、存在，说明理由2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：表示25的算术平方根，=5故选：D2【解答】解：依题意得：x30，解得x3，故选：C3【解答】解：A、x10x2=x8，不符合题意；B、x6x不能进一步计算，不符合题意；C、x2x3=x5，符合题意；D、（x3）2=x6，不符合题意；故选：C4【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75故选：C5【解答】解：（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，故选：B6【解答】解：点P（2，3）关于x轴对称点的坐标为（2，3），故选A
9、7【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是故选：A8【解答】解：观察数列，可知：第n个数为（2）n1设倒数第二个数为x，则最后一个数为2x，根据题意得：x（2x）=1536，解得：x=512，2x=1024，（2）n1=1024，n=11故选：C9【解答】解：AB=7，BC=6，AC=8，内切圆的半径为r，切点为G、E、F，作ADBC于D，设BD=x，则CD=6x，在RtABD中，AD2=AB2BD2，在RtACD中，AD2=AC2CD2，AB2BD2=AC2CD2，即72x2=82（6x）2，解得，x=，则AD=，ADBC=ABr+ACr+CBr，解得，r
10、=，其内切圆直径为2，故选：D10【解答】解：线y2=2x+t经过点A（x1，0），2x1+t=0x1=，A（，0）若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点，这个公共点就是点A，可以假设y=（x+）2=x2+tx+，y1=yy2=x2+（t2）x+tAB=8故选：B二填空题（每小题3分，共18分）11【解答】解：2+34=2+12=10，故答案为：1012【解答】解： =x+2故答案为x+213【解答】解：对边平行，2=，由折叠可得，2=3，=3，又1=4=52，=（18052）=64，故答案为：6214【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色不同
11、的有12种结果，两次取出的小球颜色不同的概率为=，故答案为：15【解答】解：作EHBC于H，设线段DE的垂直平分线交DE于GABC是等边三角形，C=60，在RtEHC中，EC=2t，CH=t，EH=2t，在RtDEH中，tanCDE=，DH=4t，BD=t，BC=8，t+4t+t=8，t=，DH=，EH=，CH=，GF垂直平分线段DE，DF=EF，设DF=EF=x，在RtEFH中，EF2=EH2+FH2，x2=（）2+（x）2，解得x=，CF=+=2故答案为216【解答】解：如图，过点P作PEOA，垂足为E，过点Q作QFBP，垂足为F，BPOA，PEOA，EPF=PEO=90APQ=90，EP
12、A=FPQ=90APF在PEA和PFQ中，PEAPFQ（AAS），PE=PF，EA=QF，若点P的坐标为（a，6），则PF=PE=6，QF=AE=|4a|点Q的坐标为（a+6，10a）无论a为何值，点Q的坐标（a+6，10a）都满足一次函数解析式y=x+16，点Q始终在直线y=x+16上运动当点P的横坐标满足0x8时，点Q的横坐标满足6x14，纵坐标满足2y10，则Q的运动路径长为=8，故答案为：8三、解答题（共8小题，满分72分）17【解答】解：（1）移项得 7x3x=51，合并同类项得 4x=4，系数化为1得 x=118【解答】解：CDAB，CD=AB，理由是：CE=BF，CEEF=BFE
13、F，CF=BE，在AEB和CFD中，AEBCFD（SAS），CD=AB，C=B，CDAB19【解答】解：（1）本次调查共抽取的职工数为2040%=50（人），故答案为：50；（2）1500=420（人），答：成绩评为“B”的人员大约有420名20【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元（1分）根据题意可得（3分）解这个方程组得（4分）答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元（5分）（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m10）个（6分）根据题意可得m+（2m10）80，解这个不等式得m30，3（2m10）+5m320 （8分）解这个不等式得m31（9分）因为m为正整数，所以m的值为：30或31故本次购进甲笔记本50个、乙笔记本30个；或购进甲笔记本52个、乙笔记本31个（10分）21【解答】证明：（1）如图，过B作
