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1、第5章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式中，是一元一次方程的为( B )A12tB12x0Cm2m1D.132下列方程的变形中，正确的是( D )A由3x5，得x53 B由7x4，得xC由y0，得y2 D由3x(1x)0，得3x1x03把方程1去分母后，正确的结果是( D )A2x11(3x) B2(2x1)1(3x)C2(2x1)83x D2(2x1)83x4下列等式变形正确的是( C )A若ab，则a33b B若xy，则C若ab，则acbc D若，则bd5已知x5是方程ax820a的解，则a的值是( C )A2 B3 C7 D86与方程2x
2、15的解相同的方程是( C )A2(x1)5 B.1C.4 D3x177如果a1与互为相反数，那么a的值为( A )A. B10 C D108某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( B )A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)9某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为( A )A880元 B800元 C7
3、20元 D1080元10某单位元旦期间组织员工出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( C )A80人 B84人 C88人 D92人二、填空题(每小题4分，共24分)11若关于x的方程mx2mm30是一元一次方程，则这个方程的解是_x2_12小马虎在解关于x的方程7a5x16时，误将“5x”看成了“5x”，得方程的解为x3，则原方程的解为_x3_13公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_14一个水池有甲
4、、乙两个进水管，单独开甲水管2 h注满全池，单独开乙水管3 h注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要_h_15一根内径为3 cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm，高为1.8 cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯中装满水时，试管中的水面的高度下降了_12.8_cm.16某事业单位的全体职工去年参加了团体的人身意外伤害保险，如果每年的保险费率为0.2%，每人的保险金额都是5000元，这个单位一年向保险公司交纳了1200元保险费，设这个单位共有职工x人，则根据题意列出的方程是_50000.2%x1200_(注：保险费率100%)三、解答题(共66分)17(8分)解
5、下列方程：(1)4(x1)3(20x)5(x2); (2)x2.解：(1)x27 (2)x118(8分)已知x是方程的解，求代数式(4m22m8)(m1)的值解：把x代入方程，得m5，所以原式m212619(8分)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多订购可以优惠，结果校方订购72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本解：设每套课桌椅的成本是x元，则60(100x)72(1003x)，解得x82，则每套课桌椅的成本是82元20(8分)某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以每小时4公里的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时行驶20
6、公里的顺路汽车，所以比原定的时间早到了2 h，问甲、乙两地的距离是多少公里？解：设甲、乙两地的距离是x公里，由题意得x4(x4x20)2，解得x20，则甲、乙两地的距离是20公里21(10分)把2020个正整数1，2，3，4，2020按如图方式排列成一个表：(1)用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_x8_，_x16_，_x24_；(2)在(1)中能否框住这样的4个数，使它们的和等于244？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由解：(2)假设能框住这样的4个数，它们的和是244，由题意得xx8x16x24244，解得x49.因为49
7、为最后一列上的数，所以假设不成立，框不出来这样的4个数22(12分)甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若学校购买100套队服和a个足球，请用含a的式子表示到两商场购买装备所花的费用；(其中a10)(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？解：(1)设每个足球x元，则每套队服(x50)元，由题意得2(x50)3x，解得x100，x50150，
8、则每套队服150元，每个足球100元(2)甲：100a14000(元)，乙：80a15000(元)(3)当到两家商场购买装备所花费用一样时，由题意得100a1400080a15000，解得a50.所以当购买50个足球时，到两家商场一样合算；当购买足球数多于50个时，到乙商场合算；当购买足球数少于50个时，到甲商场合算23(12分)如图，在正方形ABCD中，ABBCCDAD10 cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿正方形的四边运动设点P的运动速度为2 cm/s，点Q的运动速度为3 cm/s，设点P，Q运动的时间为t s.(1)若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值；(2)在(1)中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD的哪条边上，请写出计算过程；(3)若点P，Q作同向运动，求它们第一次相遇时t的值解：(1)由题意得2t3t103，解得t6(2)由题意得2t3t10310499，解得t798，所以7982(104)3936，所以到第100次相遇时，点P走了39圈余36 cm，所以相遇在BC边上(3)当P，Q同为顺时针运动时：3t2t10，解得t10；当P，Q同为逆时针运动时：3t2t103，解得t30
