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1、2017-2018学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1下列式子是分式的是（）ABC +yD2如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D13在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ayx2ByCyDy5下列图象中是反比例函数y图象的是（）ABCD6若分式方程2+有增根，则a的值为（）A4B2C1D07在圆的周长C2R中，常量与变量分别是（）A2是常量，C、R是变量B2是常量，C、R是变量CC、2是常量，R是变量D2是常量，C、R是变量8世界上最小的鸟是生活
2、在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561019如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是（）A8B9C10D1110如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A2B3C5D7二、填空题（每小题4分，共24分）11化简： 的结果是 12已知：a23a+10，则a+2的值为 13对于函数yx+2，y的值随x值的增大而 14在平行
3、四边形ABCD中，A+C200，则A 15如图，反比例函数y（k0）的图象上有一点A，过A作APx轴于点A，若SAOP1，则k 16如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 三、简答题（共86分）17（8分）（1）20170|2|+（）1；（2）（2mn2）2n3m4（结果中不出现负整数指数幂）18（8分）先化简：（），再从2，2，1，1中选择一个合适的数代入求值19（8分）解方程： +20（8分）我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文
4、学书本数的那么文学书和科普书的单价各是多少元？21（8分）如图，在ABCD中，BAD、BCD的平分线分别交对角线BD于点E、F求证：AECF22（10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量23（10分）（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组（2）求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积24（12分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且ABAE，连接BE交AC于点H，过点A作AFB
5、C于F，交BE于点G（1）若D50，求EBC的度数；（2）若ACCD，过点G作GMBC交AC于点M，求证：AHMC25（14分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DCCBBA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值2017-2018
6、学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1下列式子是分式的是（）ABC +yD【分析】如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式【解答】解：A.属于整式，不是分式；B.属于整式，不是分式；C.属于整式，不是分式；D.属于分式；故选：D【点评】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母2如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D1【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为零，解得x1故选：B【点评】本题考查的是分式的
7、值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键3在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案【解答】解：点（3，2）所在的象限在第二象限故选：B【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键4下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ayx2ByCyDy【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案【解答】解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选
8、项错误；故选：C【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如ykx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数5下列图象中是反比例函数y图象的是（）ABCD【分析】利用反比例函数图象是双曲线进而判断得出即可【解答】解：反比例函数y图象的是C故选：C【点评】此题主要考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数图象的形状是解题关键6若分式方程2+有增根，则a的值为（）A4B2C1D0【分析】已知方程两边都乘以x4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x4，即可求出a的值【解答】解：已知方程去分母得：x2（x4）+a，解得：x8a，由分式方程有增根，
9、得到x4，即8a4，则a4故选：A【点评】此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时，x的值7在圆的周长C2R中，常量与变量分别是（）A2是常量，C、R是变量B2是常量，C、R是变量CC、2是常量，R是变量D2是常量，C、R是变量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【解答】解：在圆的周长公式C2r中，C与r是改变的，是不变的；变量是C，r，常量是2故选：B【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量8世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.0
10、56用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.56101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6102，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是（）A8B9C10D11【分析】利用平行四边形的性质和勾
11、股定理易求BO的长，进而可求出BD的长【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BODO，AOCO，ABAC，AB4，AC6，BO5，BD2BO10，故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单10如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A2B3C5D7【分析】设OA3a，则OB4a，利用待定系数法即可求得直线AB的解析式，直线CD的解析式是yx，OA的中垂线的解析式是x，解方程组即可求得C和D的坐标，根
12、据以CD为边的正方形的面积为，即CD2，据此即可列方程求得a2的值，则k即可求解【解答】解：设OA3a，则OB4a，设直线AB的解析式是ykx+b，则根据题意得：，解得：，则直线AB的解析式是yx+4a，直线CD是AOB的平分线，则OD的解析式是yx根据题意得：，解得：则D的坐标是（，），OA的中垂线的解析式是x，则C的坐标是（，），则k以CD为边的正方形的面积为，2（）2，则a2，k7故选：D【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，正确求得C和D的坐标是解决本题的关键二、填空题（每小题4分，共24分）11化简： 的结果是【分析】先把分子分母因式分解，然后进行乘法运算，再约分即可【解答】解：
13、原式故答案为【点评】本题考查了分式的乘除法：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分12已知：a23a+10，则a+2的值为1【分析】已知等式两边除以a，求出a+的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a23a+10，a+3，则原式321，故答案为：1【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13对于函数yx+2，y的值随x值的增大而减小【分析】直接根据一次函数的性质求解【解答】解：k10，y的值随x值的增大而减小故答案为减小【点评】本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴14在平行四边形ABCD中，A+C200，则A100【分析】根据平行四边形的对角相等，对边平行；可得AC，A+D180，又由A+C200，可得A【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，
