《河南省开封市5月高三第三次模拟考试数学试卷（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市5月高三第三次模拟考试数学试卷（文）含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学试题（文科）一、选择题1. 已知集合A=x|y=lg(1-x)，B=x|，则ABCD【答案】D2.下面是关于复数的四个命题：；.其中真命题为( B )A. B. C. D. 3.已知，则( C )A. B. C. D. 4. 已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数【答案】C 5. 学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知（ ）CA0.024 B0.036 C0.06 D0.66.直线l过抛物线C：x24y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的
2、图形的面积等于(C)A. B2 C. D.7. 中国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果A2 B3C4 D5【答案】B8. 直线与圆相交于A、B两点且，则（A） A1 B C2 D39.若函数在上存在零点，则正实数的取值范围是BA（0,1） B C（0,2） D 10.设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作AB，AC的垂线交于，若到直线的距离不小于a+c，则该双曲线的离心率的取值范围是（ C ）A. B. C. D. 11. 如图，网络
3、纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ B ）A B2 C8 D612. 已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ B ）ABCD二、填空题13. 若满足，则的最大值为 .2 14. 已知非零向量的夹角为，且，则 . 15. .在中，角，的对边分别为，且，则角等于 16.设数列是首项为0的递增数列，满足：对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为_三、解答题17. 已知数列的首项.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.解：（1），-2分即为等差数列，.-5分(2) ,当得.当，即.-7分-10分(1
4、)-(2)得.-12分18.如图，在四棱锥中，底面是长方形，二面角,点为线段的中点，点在线段上，且（）平面平面；（）求棱锥的高.解：（），又，平面，-3分又平面，平面平面 5分（）平面，-6分做于H，于M,连EM，则,设棱锥的高的高为如图，求得.-8分-10分19. 进入月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的列联表：赞同限行不赞同限行合计没有私家车有私家车合计（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超
5、过的前提下认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取人，再从这人中随机抽出名进行电话回访，求人中至少抽到名“没有私家车”人员的概率.附：解：（1）所以在犯错误概率不超过的前提下，不能认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关.（2）设从“没有私家车”中抽取人，从“有私家车”中抽取人，由分层抽样的定义可知，解得在抽取的人中，“没有私家车”的名人员记为，“有私家车”的名人员记为,则所有的抽样情况如下：共种.其中至少有名“没有私家车”人员的情况有种.记事件为至少抽到名“没有私家车”人员，则20.在平面直角坐
6、标系中，已知椭圆：的离心率，为分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，且的周长为. （）求椭圆的方程；（）设过点的直线交椭圆于不同两点，为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.解：（） 又，所以椭圆方程是 4分（）设N(x,y)，AB的方程为由 整理得. 由，得. 则, 由点N在椭圆上，得化简得 8分 又由即将，代入得 化简，得则, 由，得 ,联立，解得或 12分21. 已知函数与直线垂直.（）求在处的切线方程； （）当b=4时，求函数的单调递减区间；（）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.解：（），切线方程为3分由题知 的单调递减区间是.5分注：区间开闭同样给分.（）令
7、 ， 得是函数的两个极值点 是的两个根，6分8分令，则 又，所以， 所以整理有，解得11分而 ，所以在单调递减故的最小值是.12分22.（本题满分10分） 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l经过定点，倾斜角为（）写出直线l的参数方程，将圆锥曲线C的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，到到曲线写出标准方程；（）设直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，求的值解：（）l经过定点，倾斜角为 直线l的参数方程为（为参数）2分，且，圆锥曲线C的标准方程为 4分（）把直线的参数方程代入圆锥曲线C的标准方程得6分设是方程的两个实根，则,8分23.已知函数（）求不等式的解集；（）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值解：（）的解集为.（）当时，令当且仅当时，当时，依题意知，综上所述，的最小值为3.
