河北省中考数学总复习第二编专题突破篇专题9圆的有关计算证明与探究精练试题

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1、专题九圆的有关计算、证明与探究一、选择题1(2017呼和浩特中考)如图,CD是O的直径,弦ABCD,垂足为M,若AB12,OMMD58,则O的周长为(B)A26 B13C. D.(第1题图)(第3题图)2(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是(A)A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形3(2017西宁中考)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP2,BP6,APC30.则CD的长为(C)A. B2 C2 D84(2017咸宁中考)如图,O的半径为3,四边形ABCD内接于O,连接OB,OD,若BODBCD,则的长为(C)A B. C2 D3(第4题图

2、)(第5题图)5(2017眉山中考)如图,在ABC中,A66,点I是内心,则BIC的大小为(C)A114 B122C123 D1326(2017遵义中考)已知圆锥的底面积为9 cm2,母线长为6 cm,则圆锥的侧面积是(A)A18 cm2 B27 cm2C18 cm2 D27 cm27(2017南充中考)如图,在RtABC中,AC5 cm,BC12 cm,ACB90,把RtABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为(B)A60 cm2 B65 cm2C120 cm2 D130 cm28(2017百色中考)以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线yxb与O相交,则b的取值范

3、围是(D)A0b2 B2b2C2b2 D2b2二、填空题9(2017大连中考)如图,在O中,弦AB8 cm,OCAB,垂足为C,OC3 cm,则O的半径为_5_cm.(第9题图)(第10题图)10(2017青岛中考)如图,直线AB与CD分别与O 相切于B,D两点,且ABCD,垂足为P,连接BD.若BD4,则阴影部分的面积为_24_11(2017株洲中考)如图,已知AM为O的直径,直线BC经过点M,且ABAC,BAMCAM,线段AB和AC分别交O于点D,E,BMD40,则EOM_80_(第11题图)(第12题图)12(2017舟山中考)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为8 cm的O,90,

4、弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为_(3248)cm2_13(2017原创)如图,B,C在O上,O在等腰直角三角形ABC内部,BAC90,OA1,BC6.则O的半径为_(第13题图)(第14题图)14如图,O上有三个点A,B,C,且CBDABC,P为BC上一点,PEAB交BD于E.若AOC60,BE3时,则点P到AB的距离为_15如图,在O内有折线OABC,OA8,AB12,AB60,则BC的长为_20_(第15题图)(第16题图)16(2017海南中考)如图,AB是O的弦,AB5,点C是O上的一个动点,且ACB45,若点M,N分别是AB,AC的中点,则MN长的最大值是_三、解答题1

5、7(2017遵义中考)如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,APB60,连接PO并延长与O交于C点,连接AC,BC.(1)求证:四边形ACBP是菱形;(2)若O半径为1,求菱形ACBP的面积解:(1)连接AO,BO.PA,PB是O的切线,OAPOBP90,PAPB,APOBPOAPB30,AOP60,OAOC,OACOCA.AOPCAOACO,ACO30,ACOAPO,ACAP,同理BCPB,ACBCBPAP,四边形ACBP是菱形;(2)连接AB交PC于D.四边形ACBP是菱形,ADPC,OA1,AOP60,ADOA,PD,PC3,AB,菱形ACBP的面积ABPC.18(2017郴州中考)

6、如图,AB是O的弦,BC切O于点B,ADBC,垂足为D,OA是O的半径,且OA3.(1)求证:AB平分OAD;(2)若点E是优弧上一点,且AEB60,求扇形OAB的面积(计算结果保留)解:(1)连接OB.BC切O于点B,OBBC.ADBC,ADOB,DABOBA.OAOB,OABOBA,DABOAB,AB平分OAD;(2)点E是优弧上一点,且AEB60,AOB2AEB120,S扇形OAB3.19(2017河南中考)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交AC边于点D,过点C作CFAB,与过点B的切线交于点F,连接BD.(1)求证:BDBF;(2)若AB10,CD4,求BC的长解:(1)A

7、BAC,ABCACB.CFAB,ABCFCB,ACBFCB,即CB平分DCF.AB为O直径,ADB90,即BDAC.BF为O的切线,BFAB.CFAB,BFCF,BDBF;(2)ABAC10,CD4,ADACCD1046.在RtABD中,BD2AB2AD21026264,在RtBDC中,BC4即BC的长为4.20(2017滨州中考)如图,点E是ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交ABC的外接圆O于点D;连接BD,过点D作直线DM,使BDMDAC.求证:(1)直线DM是O的切线;(2)DE2DFDA.证明:(1)连接DO,并延长交O于点G,连接BG.点E是ABC的内心,AD平分BAC,BA

8、DDAC.GBAD,MDBG.DG为O的直径,GBD90,GBDG90.MDBBDG90.直线DM是O的切线;(2)连接BE.点E是ABC的内心,ABECBE,BADCAD.EBDCBECBD,BEDABEBAD.CBDCAD,EBDBED,DBDE.CBDBAD,ADBADB,DBFDAB,即BD2DFDA.DE2DFDA.21(2017湖州中考)如图,O为RtABC的直角边AC上一点,以OC为半径的O与斜边AB相切于点D,交OA于点E.已知BC,AC3.求:(1)AD的长;(2)图中阴影部分的面积解:(1)在RtABC中,AB2.BCOC,BC是O的切线AB是O的切线,BDBC,ADABBD;(2)在RtABC中,sinA,A30.AB切O于点D,ODAB.AOD90A60.tanAtan30,OD1,S阴影.

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