《河北省中考专题复习练习(三)第5课时几何综合(一)(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考专题复习练习(三)第5课时几何综合(一)(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5课时几何综合(一)1(2016河北考试说明)观察思考某机械装置如图1，图2是它的示意图其工作原理：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动已知，过点O作OHl于点H，并测得OH4分米，PQ3分米，OP2分米解决问题(1)点Q与点O间的最小距离是4分米；点Q与点O间的最大距离是5分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是6分米；(2)如图3，小勤说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？(3)小王发现：当点P运动到OH上时，
2、点P到l的距离最小事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是3分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数解：(2)不对OP2，PQ3，OQ4，且423222，即OQ2PQ2OP2，OP与PQ不垂直，PQ与O不相切(3)如图4，由知，在O上存在点P，P到l的距离为3分米，此时，OP将不能再向下转动，如图所示，OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是POP.连接PP，交OH于点D.PQ，PQ均与l垂直，且PQPQ3，四边形PQQP是矩形，OHPP，PDPD.由OP2，ODOHHD1，得DOP60.POP120.所求最大圆心角的度数为
3、120.2(2016承德围场模拟)如图1，矩形ABCD的边AB4，BC3，一简易量角器放置ABCD内，其零度线即半圆O的直径与边AB重合，点A处是0刻度，点B处是180刻度P点是量角器的半圆弧上一动点，过P点的切线与边BC，CD(或其延长线)分别交于点E，F.设点P处的刻度数为n，PAB.(1)当n136时，22写出与n的关系式；(2)如图2，当n120时，求弦AP的长；(3)在P点的运动过程中，线段EB与EP有怎样的数量关系，请予证明；(4)在P点的运动过程中，F点在直线CD上的位置随着的变化而变化当点F与点D重合时，如图3，求的值；(参考数据：tan56.31.5，tan33.70.7，t
4、an67.42.4)讨论当F点在线段CD上时，在CD的延长线上时，在DC的延长线上时，对应的的取值范围分别是多少？解：(1)连接OP.由题意可知AOPn.AOPO，OPAPAB.OPAPABAOP180，n2180.90n.(2)由(1)，知90n.当n120时，30.即PAB30.连接OP，过O作OHAP于点H，则AP2AH.在RtAOH中，AOAB2，PAB30，OHAO1，AH.AP2AH2.(3)EBEP.证明：四边形ABCD为矩形，ABC90.BE为半圆O的切线又EP为半圆O的切线，PEEB.(4)连接OP，DO.DA，DP分别为半圆O的切线，DPDA，ADOPDO.DOAP.DAP
5、ADO90.又DAPPAB90，ADOPAB.在RtADO中，tanADO0.6.0.7.tan33.70.7.ADO33.7.33.7.由，知D，F重合时，33.7.当POB90时，显然过点P的切线与CD平行，此时45.如图5，当点E与点C重合时，由切线长的性质知CPCB3，PQAQ，AQOPQO.OQAP.QAPAQO90.又QAO90，BAPQAP90.AQOBAP.在RtDQC中，DC4，DQ3AQ，CQPQPCAQ3，42(3AQ)2(AQ3)2.AQ.在RtAQO中，tanAQO.tan56.3，AQO56.3，BAP56.3，即56.3.结合图形以及以上临界状态可知：当F在线段C
6、D上时，033.7或56.390；当F在CD的延长线上时，33.745；当F在DC的延长线上时，4556.3.3(2011河北)如图1至图4中，两平行线AB，CD间的距离均为6，点M为AB上一定点思考：如图1中，圆心为O的半圆形纸片在AB，CD之间(包括AB，CD)，其直径MN在AB上，MN8，点P为半圆上一点，设MOP，当90度时，点P到CD的距离最小，最小值为2；探究一：在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止如图2，得到最大旋转角BMO30度，此时点N到CD的距离是2；探究二：将图1中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP
7、绕点M在AB，CD之间顺时针旋转(1)如图3，当60时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值；(2)如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围(参考数据：sin49，cos41，tan37)解：探究二：(1)由已知得出M与P的距离为4，PMAB时，点MP到AB的最大距离是4，从而点P到CD的最小距离为642，当扇形MOP在AB，CD之间旋转到不能再转时，与AB相切，此时旋转角最大，BMO的最大值为90.(2)由探究一可知，点P是与CD的切点时，达到最大，即OPCD，最大值为120；如图4，当点P在CD上，且MPCD时，达到最小
8、，连接MP，作HOMP于点H，由垂径定理，得出MH3，在RtMOH中，MO4，sinMOH.MOH49.2MOH，最小为98，的取值范围为98120.4(2015河北)平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ60，OQOD3，OP2，OAAB1.让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向旋转，设旋转角为(060)发现：(1)当0，即初始位置时，点P在直线AB上(填“在”或“不在”)求当是多少时，OQ经过点B?(2)在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；(3)如图2，当点P恰
9、好落在BC边上时求及S阴影拓展：(4)如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BMx(x0)，用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围探究：(5)当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值解：(1)当OQ过点B时，在RtOAB中，AOAB，得DOQABO45，604515.(2)在OAP中，OAAPOP，当OP过点A，即60时OAAPOP成立APOPOA211.当60，P，A间的距离最小PA的最小值为1.(3)设半圆K与BC交点为R，连接RK，AP.过点P作PHAD于点H，过点R作REKQ于点E.在RtOPH中，PHAB1，OP2，POH30.603030.ADBC，
10、OPBRPQPOH30，RKQ23060.S扇形RKQ.在RtRKE，RERKsin60，SRKPPKRE.S阴影.(4)OANMBN90，ANOBNM，AONBMN.，即.BN.如图4，当点Q落在BC上时，x取得最大值，作QFAD于点F.BQAFAO121.x的范围是0x21.(5)半圆与矩形相切，分三种情况：如图5，半圆K与BC切于点T，设直线KT与AD和OQ的初始位置所在直线分别交于点S，O，则KSOKTB90，作KGOO于点G.RtOSK中，OS2.RtOSO中，SOOStan602，KO2.RtKGO中，O30，KGKO.RtOGK中，sin；半圆K与AD切于点T，如图6，同理可得s
11、in ；当半圆K与CD相切时，点Q与点D重合，且D点为切点60.sinsin60.综上所述，sin的值为或或.5(2016邯郸模拟)如图1，矩形ABCD中，AB8，BC8，半径为的P与线段BD相切于点M，圆心P与点C在直线BD的同侧，P沿线段BD从点B向点D滚动发现：BD16，CBD的度数为30；拓展：(1)当切点M与点B重合时，求P与矩形ABCD重叠部分的面积；(2)在滚动过程中如图2，求AP的最小值；探究：(3)若P与矩形ABCD的两条对角线都相切，求此时线段BM的长，并直接写出tanPBC的值；(4)在滚动过程中如图3，点N是AC上任意一点，直接写出BPPN的最小值解：拓展：(1)连接P
12、H，过点P作PGBC于点G.P与BD相切，PBD90.又CBD30，PBC60.PBPH，PBH为等边三角形BPH60.PGBC，GPHBPH30.在RtGPH中，cos30，PG.SPBHBHPG.S重叠S扇形PBHSPBH.(2)过点P作直线lBD，显然P在移动的过程中，圆心P在直线l上，过点A作APl于点P，交BD于点G，则当P的圆心移动到点P处时，AP取最小值，长度为AP.APl，BDl，APBD.SABDABAD，SABDBDAG.ABADBDAG.又AB8，ADBC8，BD16，AG4.APAGPG45.AP的最小值为5.探究：(3)如图4，当P在BOC内时，OB，OC与P相切，BOPCOPBOC12060.在RtPOM中，tanBOP，OM1.BMOBOMBD1817.此时tanPBC.如图5，当P在COD内时，OD，OC与P相切，DOPCOPCOD30.在RtPOM中，tan30.OM3.BMOBOM8311.此时tanPBC.(4)如图6，BPPN的最小值为5.6(2016保定高阳模拟)某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求杯口直径AB6 cm，杯底直径CD4 cm，杯壁母线ACBD6 cm.请你和他们一起解决下列问题：(1)小颖同学先画出了纸杯的侧面
