《河北专版八年级数学上册《13.4课题学习最短路径问题》同步练习试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北专版八年级数学上册《13.4课题学习最短路径问题》同步练习试题（含答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.4课题学习最短路径问题01基础题知识点1运用“垂线段最短”解决最短路径问题1如图，点P是直线a外一点，PBa，点A，B，C，D都在直线a上，下列线段中最短的是(B)APA BPB CPC DPD2如图，l为河岸(视为直线)，要想开一条沟将河里的水从A处引到田地里去，则应从河边l的何处开口才能使水沟最短，找出开口处的位置并说明理由解：图略理由：垂线段最短知识点2运用“两点之间线段最短”解决最短路径问题3已知，如图，在直线l的同侧有两点A，B.(1)在图1的直线上找一点P，使PAPB最短；(2)在图2的直线上找一点P，使PAPB最长解：(1)作点B关于直线l的对称点C，连接AC交直线l于点P
2、，连接BP.点P即为所求图略(2)连接AB并延长，交直线l于点P.图略4如图，村庄A，B位于一条小河的两侧，若河岸a，b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？解：过点A作APa，并在AP上向下截取AA，使AA的长等于河的宽度；连接AB交b于点D；过点D作DEAA交a于点C；连接AC.则CD即为桥的位置图略02中档题5茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短解：如图作法：作点C关于OA的对称点C1，点D关于OB的对称点D1；连接C1D1，分别交OA，OB于点P，Q，连接CP，DQ，那么小明沿CPQD的路线行走，所走的总路程最短03综合题6(兰州中考改编)如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN周长最小，求AMNANM的度数解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，连接AM，AN，则AA即为AMN的周长最小值作DA延长线AH.DAB120，HAA60.AAHAA60.AMAA，NADA，且AMAAAMN，NADAANM，AMNANMAMAANADA2(AA)260120.
