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1、栏目导航 第十二讲电学微专题 微专题8极值范围类计算 玩转海南10年中考真题 基础小练 1 如图所示 图甲为一个超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图 已知电源电压为12V 定值电阻R0的阻值为30 电流表的量程为0 200mA 电压表的量程为0 9V 湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示 其阻值最大为120 图中未画出 则在电路安全工作的前提下 请回答下列问题 第1题图甲 1 当湿敏电阻R两端的最大电压为 V 此时电路中的电流最小且为 A 电路消耗的最小功率为 W 2 由图乙可知 湿敏电阻R的阻值随湿度RH的增大而 选填 增大 或 减小 该装置能检测湿度的最大值为 第1题图乙
2、 9 0 1 1 2 增大 80 2 如图所示电路 电源电压恒为6V 定值电阻R1 10 电流表的量程为0 0 6A 电压表量程为0 3V 滑动变阻器R2的规格为 50 0 5A 在保证电路安全的前提下 求 1 电路允许通过的最大电流为 A 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 此时电路消耗的电功率最 为 W 2 滑动变阻器接入电路的最大阻值为 此时通过电路的电流最小为 A 此时电路消耗的电功率最 为 W 第2题图 0 5 2 大 3 10 0 3 小 1 8 3 2018年22题12分 如图甲所示 是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图 工作电路由电压U0 220V的电源和阻值为R0 88 的电热
3、丝组成 控制电路是由电压U1 7 5V的电源 开关 电磁继电器 线圈电阻不计 电阻箱R1 可取值范围为0 120 和热敏电阻Rt组成的 热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示 当控制电路的电流达到50mA时 衔铁才吸合 从而切断右边工作电路 停止加热 第3题图 1 由乙图可知热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而 选填 增大 不变 或 减小 2 求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5min产生的热量 3 如果恒温箱的温度设定为60 则电阻箱R1应取多大阻值 4 该恒温箱可设定的最高温度是多少 减小 Q W UIt 220V 2 5A 5 60s 1 65 105J 4 2016年22题12
4、分 如图甲所示的电路中 电阻R1的阻值为20 R2为滑动变阻器 其规格能够满足电路要求 电流表 的表盘如图乙所示 电源电压为12V 且保持不变 闭合开关S 在保持电路元件正常使用的情况下 求 第4题图 1 电流表的示数 2 电路中的最大电功率P最大为多少 此时通过R2的电流I2是多少 3 若R2为一个规格为 30 2A 的滑动变阻器 电流表的示数变化的最大值 I是多少 4 联系家庭电路 并结合以上计算结果 类比说一说对合理使用家用电器的启示 解 1 电流表的示数A1 2 根据并联电路的电流规律可知 干路的电流等于各支路电流之和 因此电流表A的示数应大于A1的示数 因此A量程为大量程 为了电路元
5、件的正常工作 干路的电流不能大于3A 也就是干路的最大电流为3A 电路的最大功率为 P最大 UI 12V 3A 36W此时通过R2的电流为 I2 I I1 3A 0 6A 2 4A 4 答 在并联电路中 支路电流的变化将直接影响干路的电流 进而影响电路的总功率 类比家庭电路 在购买和使用较大功率的家用电器时 要考虑家庭电路的承载能力 避免因为家用电器功率过大 超出电路的功率允许范围 进而影响整个电路的正常使用和安全 5 2013年22题12分 如图甲所示是某电子秤原理图 托盘与弹簧相连 滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动 R是一根长X0 10cm的均匀电阻丝 空盘时 滑片P位于R的最上
6、端 称量最大值时 滑片P位于R的最下端 R最大阻值Rm 40 电源电压恒为3V 请完成以下问题解答 1 图甲中的 质量表 用 表改装 R0在电路中的作用是 第5题图甲 电流 限流 保护电路 防止电路短路等 2 空盘时 闭合开关S 电路电流为0 3A 求R0的阻值 3 称量最大质量时 求电路消耗的总功率 4 已知该弹簧压缩的长度 L与所受压力F的关系如图乙所示 开关S闭合后 在托盘中放入重为G的物体时 G 50N 求R接入电路的阻值 结果用含G X0 Rm的代数式表示 第5题图乙 4 图像表明 当放入重量为G的物体时 弹簧被压缩的长度 L2 Gk 因为电阻丝是均匀的 连入电路中R的阻值与接入的电
7、阻丝长度成正比 所以 6 2012年21题12分 如图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图 图乙是其电路图 电阻R 随风力变化关系如图丙所示 已知电源电压恒为9V 定值电阻R0 2 电压表量程为0 3V 使用该装置测定风力 则 第6题图 1 电阻R 的阻值随风力的增大怎样变化 2 求无风时电压表的示数 3 如果保持电压表量程不变 且只能在电路中增加一个电阻R 使该装置能测量的最大风力增加到900N 计算电阻R的阻值 并说明其连接方式 4 计算改装后该装置电路总功率的变化范围 计算结果保留一位小数 重难点突破 极值范围类计算 10年4考 思路点拨 1 引起电路变化的因素 滑动变阻器接入电阻可
8、变 敏感电阻受环境因素的影响可变 开关的开 闭情况不同 2 影响电路安全的因素 电流表 电压表量程 用电器规格 灯泡的 U额 P额 或滑动变阻器的规格 a bA 3 解题步骤 第一步 列出极值要保证电路的安全 首先要将题目中给了规格的各元件的额定电压 额定电流或允许通过的最大电流罗列出来 这样可以避免遗漏某个元件 第二步 确定电路状态根据题干限制条件 滑片位置或开关状态 确定此时的电路连接情况 第三步 求物理量极值 范围根据电路连接状态 在电路安全的条件下 各物理量极值或范围均是在物理量I R的基础上求得的 因此确定I R的极值尤为重要 串联电路中电路安全时 a 电流表量程b R变安全电流c
9、Imin 三者中最小值为电路可通过电流最大值 此时滑动变阻器接入电阻最小 a R变铭牌上的最大值b R变两端电压允许的最大值对应的接入电阻二者最小值为R变min 此时电路电流为Imax 并联电路中电路安全 分析各支路所允许的最大电流 支路电流之和为干路的最大值 同时要考虑干路电流表的量程 例1如图甲所示电路中 R0为定值电阻 R1为滑动变阻器 图乙是该滑动变阻器的P I图像 例1题图 1 图像中 0 2A2 0W 对应的是滑片在最 选填 左 或 右 端的状态 此时电压表示数为 V 电源电压U 用R0表示 2 根据图像中 0 4A3 2W 列出关于电源电压表达式U 用R0表示 3 结合 可知电源
10、电压U R0 R1的最大阻值为 4 滑动变阻器消耗的最大功率为 W 电路消耗的最大功率为 W 左 10 10V 0 2A R0 8V 0 4A R0 12 10 50 3 6 14 4 例2如图所示 电源电压8V保持不变 电流表的量程为0 0 6A 电压表的量程为0 3V 灯泡L标有 6V3W 字样 滑动变阻器R2标有 20 1A 字样 只闭合开关S和S2 调节滑动变阻器滑片P 使电压表示数为3V时 电流表的示数为0 5A 不考虑灯丝电阻的变化 求 1 电阻R1的阻值 2 只闭合开关S和S1 在保证电路安全的条件下 滑动变阻器的功率变化范围 3 只闭合开关S和S2 在保证电路安全的条件下 定值
11、电阻R1消耗的最大电功率 例2题图 当电压表为最大示数3V时 即滑动变阻器两端电压为3V 灯泡两端电压为UL1 U U滑2 8V 3V 5V 通过灯泡的电流为 此时滑动变阻器接入电路的电阻为 7 2 此时滑动变阻器的功率为 在保证电路安全的条件下 滑动变阻器接入电路的阻值范围为4 7 2 滑动变阻器与灯泡串联时 滑动变阻器的功率 分析推导式可得 当滑动变阻器接入电路的电阻等于灯泡电阻时 滑动变阻器的功率最大 可知滑动变阻器的阻值从4 增大到7 2 时其电功率逐渐增大 则滑动变阻器的电功率变化范围为1W 1 25W 3 只闭合开关S和S2 电阻R1与滑动变阻器R2串联 当电路电流为电流表最大示数0 6A时 电路总电阻为 10 因此可得定值电阻R1消耗的最大功率为Pmax 0 6A 2 10 3 6W
