《2019秋高三数学上学期期末试题汇编：29.统计与统计案例 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋高三数学上学期期末试题汇编：29.统计与统计案例 1（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）3.已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（）满足，若广告费用和销售额之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为（ ）万元A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 3.75【答案】D【解析】【分析】求出样本中心点代入回归直线方程，可得a，再将x6代入，即可得出结论【详解】由题意，代入0.6x+a，可得30.63.75+a，所以a0.75，所以0.6x+0.75，所以x5时，0.65+0.753.75，故选：D【点睛】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是
2、关键（山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题）2.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有18名男职工,则样本容量为A. 20 B. 24 C. 30 D. 40【答案】B【解析】设样本容量为n,则，选B.（河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题）13.我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役，则西乡比南乡多抽出_人【答案】80【解析】【分析】根据分层抽样，求得抽样比例，进而
3、求得南乡应抽出的人数和西乡应抽取的人数，即可得到答案【详解】根据分层抽样，可得抽样比例为，故南乡应抽出人，西乡应抽取人，故西乡比南乡多抽取80人.【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的抽取方法，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题（河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题）4.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）A. 得分在之间的共有40人B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5C. 估计得分的众数为5
4、5D. 这100名参赛者得分的中位数为65【答案】D【解析】【分析】根据频率和为1，求得，根据得分在的频率是0.40，得到A正确；根据得分在的频率为0.5，得到B正确；根据最高的小矩形对应的底边中点为，得到C正确，进而得到答案【详解】根据频率和为1，计算，解得，得分在的频率是0.40，估计得分在的有人，A正确；得分在的频率为0.5，可得这100名参赛者中随机选取一人，得分在的概率为0.5，B正确；根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为，即估计众数为55，C正确，故选D.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方面：1、用样本估计总体是统计的
5、基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.（湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题）3.某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少B.
6、与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍C. 2015年与2018年艺体达线人数相同D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】D【解析】【分析】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.对于选项A.2015年一本达线人数为.2018年一本达线人数为，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；对于选项B，2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项
7、B错误；对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；对于选项D，2015年不上线人数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.【点睛】本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体，观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键（广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（二）理科数学试题）13.某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确是_填序号月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；
8、各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份；各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】【解析】【分析】根据折线图的数据，依次判断各个选项所描述的数据特点，得到正确结果。【详解】折线图整体体现了上升趋势，但存在2016年9月接待游客量小于2016年8月接待游客量的情况，故并不是逐月增加，因此错误；折线图按照年份划分，每年对应月份作比较，可发现同一月份接待游客数量逐年增加，可得年接待游客量逐年增加，因此正确；根据折线图可发现，每年的7，8月份接待游客量明显高于当年其他月份，因此每年的接待游客高峰期均在7，8月份，因此正确；根据折线图可知，每年1月至6月的极差较小，
9、同时曲线波动较小；7月至12月极差明显大于1月至6月的极差，同时曲线波动幅度较大，说明1月至6月变化比较平稳，因此正确.本题正确结果：【点睛】本题考察了统计部分的基础知识，关键在于读懂折线图，属于基础题。（江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文）试卷）13.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为_【答案】6【解析】【分析】抽到的最大学号为48，由系统抽样等基础知识即可得最小学号.【详解】由系统抽样方法从学号为1到48的48名学生中抽取8名学生进行调查，把48人分
10、成8组，抽到的最大学号为48，它是第8组的最后一名，则抽到的最小学号为第一组的最后一名6号.故答案为：6【点睛】本题考查了系统抽样等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题（广东省汕尾市普通高中2019年3月高三教学质量检测文科数学试题）3.某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合图表，通过计算可得：该学期的电费开支占总开支的百分比为 20%=11.25%，得解【详解】由图1，图2可知：该学期的电费开支占总开支的百分比为20%=11.25%，故选
11、：B【点睛】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理，属简单题（广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题）3.某地气象局把当地某月（共30天）每一天的最低气温作了统计，并绘制了如下图所示的统计图，假设该月温度的中位数为，众数为，平均数为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小【详解】由图知众数5由中位数的定义知，得分的中位数为me，是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数
12、据从大到小排第15个数是5，第16个数是6，5.5，（23+34+105+66+37+28+29+210）5.97，me，故答案为：D【点睛】本题考查了众数，中位数与平均数，要注意中位数是中间两个数的平均数（广东省韶关市2019届高三1月调研考试数学理试题）3.两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下边的茎叶图所示，若两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）A. ，比成绩稳定B. ，比成绩稳定C. ，比成绩稳定D. ，比成绩稳定【答案】A【解析】【分析】计算A、B的平均数，并且观察A、B的五次成绩离散程度，即可得出正确的结论【详解】由茎叶图可知A平均成绩为92. B的成绩为98.
13、从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B的成绩比A的成绩稳定，故选：A.【点睛】本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应观察茎叶图中的数据，根据数据解答问题，是基础题（广东省揭阳市2019届高三一模数学（文科）试题）7.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了茎叶图：则下列结论中表述不正确的是A. 第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟B.
14、第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图统计数据、求平均数、求中位数，再根据结果作选择.【详解】第一种生产方式的工人中，完成生产任务所需要的时间至少80分钟有15人,占75%，第一种生产方式的中，完成生产任务所需要的平均时间为，第二种生产方式的中，完成生产任务所需要的平均时间为，所以第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高，这40名工人完成任务所需时间从小到大排列得中间两数为，中位数为所以D错误.选D.【点睛】本题考查茎叶图，考查基本分析求解
15、能力.属基本题.（广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题）4.己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表：（单位：万元）01234（单位：万元）1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为A. 42万元B. 45万元C. 48万元D. 51万元【答案】C【解析】【分析】根据上表中的数据，求得样本点中心，代入回归直线的方程，求得的值，得到回归直线的方程，即可求解。【详解】由题意，根据上表中的数据，可得，即回归方程经过样本点中心，又由线性回归方程为，所以，解得，所以，当时，故选C.【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用问题，其中解答中熟记回归直线方程
