《2019秋高三数学上学期期末试题汇编：18.等差数列与等比数列 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋高三数学上学期期末试题汇编：18.等差数列与等比数列 1（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）4.已知数列为等差数列，且成等比数列，则的前6项的和为（ ）A. 15 B. C. 6 D. 3【答案】C【解析】【分析】利用成等比数列,得到方程2a1+5d2，将其整体代入 an前6项的和公式中即可求出结果【详解】数列为等差数列，且成等比数列，1，成等差数列，2，2a1+a1+5d， 解得2a1+5d2，an前6项的和为2a1+5d）=故选：C【点睛】本题考查等差数列前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用（福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）3.等差数列中，则数列的前2
2、0项和等于（ ）A. -10 B. -20 C. 10 D. 20【答案】D【解析】【分析】本道题结合等差数列性质，计算公差，然后求和，即可。【详解】，解得 ，所以，故选D。【点睛】本道题考查了等差数列的性质，难度中等。（江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）5.在等差数列中，已知是函数的两个零点，则的前10项和等于( )A. -18 B. 9 C. 18 D. 20【答案】D【解析】【分析】由韦达定理得，从而的前10项和，由此能求出结果.【详解】等差数列中，是函数的两个零点， ， 的前10项和.故选：D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和公式，是基础题，解题时要认真审题，注
3、意等差数列的性质的合理运用.（湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题）13.设等差数列的前项和为，且,则_【答案】【解析】分析：设等差数列an的公差为d，由S13=52，可得13a1+d=52，化简再利用通项公式代入a4+a8+a9，即可得出详解：设等差数列an的公差为d，S13=52，13a1+d=52，化为：a1+6d=4则a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=34=12故填12.点睛：本题主要考查等差数列通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题）3.已知数列是等比数列
4、，其前项和为，则（ ）A. B. C. 2 D. 4【答案】A【解析】【分析】由题意，根据等比数列的通项公式和求和公式，求的公比，进而可求解，得到答案。【详解】由题意得，公比，则，故选A。【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和求和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题）13.已知等差数列的前项和为，且，则_【答案】2019【解析】【分析】由求出，再利用等差数列的前项和公式求解【详解】设等差数列的首项为，公差为，由得: 【点睛】本题考查等差数列的性质和前n项和公式
5、的应用，是基础题解题时要认真审题，合理地进行等价转化（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题）3.等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A. 1 B. -1 C. D. -2【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的通项公式及的记法即可得出【详解】 且为等比数列 ，又 故选：C【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及的记法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题）2.已知数列是各项均为正数的等比数列，且，则（ ）A. B. C. 12 D. 8【答案】B【解析】【分析】利用等比数列下标和性质，即可得的结果.【详解】数列是各项均为正数的等比
6、数列，且，即，故选：B【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题（河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题）11.已知等差数列的前项和为，若，则的值为 A. 10 B. 15 C. 25 D. 30【答案】B【解析】【分析】直接利用等差数列的性质求出结果【详解】等差数列an的前n项和为Sn，若S1785，则：85，解得：a95，所以：a7+a9+a113a915故选：B【点睛】本题考查的知识要点：等差数列的通项公式的应用，及性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题（河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题）8.已知
7、等差数列的前项和为，且满足，则 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】A【解析】【分析】由已知结合等差数列的求和公式可求a1，d，然后代入到等差数列求和公式Snna1（n1）d可求【详解】S624，S963，解方程可得，a11，d2，则S33a1+3d3+63，故选：A【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式的简单应用，属于基础题（广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）7.世界上最古老的数学著作莱茵德纸草书中有一道这样的题目：把磅面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和是较小的三份之和，则最小的份为（ ）A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅【答案】D【
8、解析】【分析】设出等差数列的首项和公差，利用已知条件列方程组并转化为的形式，由此求得最小分的磅数.【详解】由于数列为等差数列，设最小一份为，且公差为，依题意可知，即，解得.故选D.【点睛】本小题主要考查数学史，考查等差数列的通项公式的计算以及等差数列前项和公式的应用，属于基础题. 基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.（广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）3.等比数列中，满足，且成等差数列，则数列的公比为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】
9、根据，且成等差数列，列出关于公比的方程，从而可得的值.【详解】因为，且成等差数列，所以，即,解得或（舍去），所以数列的公比为，故选B.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式以及等差中项的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.（广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题）5.记等比数列的前项和为，已知，且公比，则=( )A. -2 B. 2 C. -8 D. -2或-8【答案】C【解析】【分析】利用基本元的思想，将已知条件转化为的形式，解方程组求得的值，进而求得的值.【详解】依题意，解得，故，故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的
10、基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等比数列中有个基本量，利用等比数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.（福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题）14.张丘建算经卷上第22题有如下内容：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织布5尺，现在一个月（按30天计算）共织布390尺，那么，该女子本月中旬（第11天到第20天）共织布_尺【答案】130【解析】【分析】设从第2天起，每天从前一天多织布尺，由等差数列的求和公式
11、，求解的值，由此利用数列的通项公式，即可求解第11天到第20天所织的布，得到答案.【详解】设从第2天起，每天从前一天多织布尺，则，解得，所以 .【点睛】本题主要考查了等差数列的实际应用问题，其中解答中认真审题，且熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.（福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学文试题）4.已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A. 15 B. 30 C. 40 D. 60【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质和求和公式即可求出【详解】S3-S2=a3，a3=6，S5=,故选B.【点睛】本题主要考查了等差的
12、性质以及前n项和等基础知识，考查了运算能力，属于基础题.（福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题）7.已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，则（ ）A. B. 19 C. 20 D. 23【答案】D【解析】【分析】本道题利用等差数列通项和等比数列通项,代入,计算公差和公比,即可.【详解】,计算得到所以,所以,故选D.【点睛】本道题考查了等差数列通项和等比数列通项公式,难度中等.（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题）10.由实数构成的等比数列的前项和为，且成等差数列，则（ ）A. 62 B. 124 C. 126 D. 154【答案】
13、C【解析】【分析】由成等差数列，得到，可求出公比为2，代入等比数列的前项和公式可求出的值。【详解】由题意知，设的公比为，则解得，则.故选C.【点睛】本题考查了等差数列的性质，考查了等比数列的通项公式与求和公式，属于基础题。（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（理科）试题）14.已知数列是由实数构成的等比数列，且成等差数列，则的公比为_【答案】2【解析】【分析】由已知条件数列是由实数构成的等比数列，且成等差数列，列出等式求出公比【详解】数列是由实数构成的等比数列，且成等差数列，则,化简可得为实数则故答案为2【点睛】本题主要考查了等比数列、等差数列的综合知识，只需按照题目条件列出等式即可求出结果，本题较为基础。（河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题）5.在等差数列中，则（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C【解析】【分析】利用a1+a9 =a2+a8，将与作和可直接得.【详解】在等差数列an中，由与作和得：=（）+-（）a1+a9 =a2+a8，=6a5=6故选：C【点睛】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题（湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题）10.已知等比数列的各项均为正数，且，则等于( )A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
