《江苏省高三上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高三上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期月考 高三年级数学 （理） 一填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1集合，集合，则 = 2若为奇函数，则的值为 3设命题；命题，那么是的 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）4已知幂函数在是增函数，则实数m的值是 5设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41，S37，则S5 6若“ 错误！未找到引用源。,使得成立”是假命题，则实数的取值范围是 7已知钝角满足，则的值为 8定义在R上的函数，则的值为 9设等差数列的公差为（），其前n项和为若，则的值为
2、 10将函数（）的图象向左平移个单位后，所得图象关于直线对称，则的最小值为 11已知函数，则的解集是 12若向量满足，且对一切实数，恒成立，则向量的夹角的大小为 .13在斜三角形ABC中，若 ,则sinC的最大值为 14已知函数，（为自然对数的底数），若函数有4个零点，则的取值范围为 二解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)已知且，条件：函数在其定义域上是减函数，条件：函数的定义域为R.如果“或”为真，试求的取值范围16. (本小题满分14分)在ABC中，角，B，C的对边分别为a，b，c已知，（1）求的值
3、；（2）求c的值17. (本小题满分14分)已知等比数列的各项均为正数，且，.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，是否存在非零的实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.18.（本题满分16分）现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DEOA、CFOB交弧AB于点E、F，且BD=AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域若OA=1km，（1）求区域的总面积；（第18题） OCAFEBD（2）若养殖区域、的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元 试问当为多少时，年总收入最大？1
4、9. (本小题满分16分) 已知函数(R) ，是的导函数.（1） 若函数极小值为，求实数的值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数，求在上的最小值. 20(本小题满分16分)已知函数（R）.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数存在极大值，且极大值点为1，证明：.江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期月考 高三年级数学答案 答题卷上只有第18题需要附图，其余按模式搞就行了 1. 2. 3.充分不必要 4.1 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.15.解：或 16.解：（1）在ABC中，因为，由正弦
5、定理得， 2分于是，即， 4分 又，所以 6分 （2）由（1）知， 则， 10分 在ABC中，因为，所以 则 12分 由正弦定理得， 14分17. 解：（1）；（2）18. 解：（1）因为，所以因为，DEOA，CFOB，所以又因为，所以所以 2分所以所以，所以， 6分 （2）因为，所以 所以， 10分所以，令，则 12分当时，当时，故当时，y有最大值答：当为时，年总收入最大 1619. 解（1）3分（2） 7分（3）因为，若，则时，所以，从而的最小值为.9分若，则时，所以，当时，的最小值为；当时，的最小值为；当时，的最小值为；12分若，则时，当时，的最小值为；当时，的最小值为.因为，所以的最小
6、值为.14分综上所述：16分20. 解（1）当，函数在上单调递增；当，函数在上单调递减，在上单调递增；当，函数在上单调递增，在上单调递减. 4分（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；因为，所以，设，则，所以 6分1 当时，在上递增，所以，所以适合。 7分2 当时，令得（负值舍去），当时， 在上递减，所以，这与在上恒成立矛盾。 所以不合。 综上可得，实数的取值范围是 9分注：分离变量、数形结合等方法得出正确结论的本小题给2分。（3）由（1）可知若函数存在极大值，且极大值点为1，则，且，解得，故 10分要证明：，即证，设，则，令，则，所以函数单调递增，又，故在上存在唯一的零点，即所以当时，当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，故，所以只要证，.13分由得，所以，又，所以只要证.若，则，所以与矛盾。故，得证。 .16分
