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1、江苏省东台市2018届中考第一次模拟检测数学试题 绝密启用前东台市二一八年中考调研考试数学试题参考答案一、选择题题号123456答案BCCDDA二、填空题7 3 8 9 10答案不唯一如：AD=AE（或B=C等）11 6 12 13 2 14 150x1x2x34 16 三、解答题17.解：原式=4分=6分18.解：由不等式得；2分由不等式得；4分所以原不等式组的解集是：6分19解：（1） 2分 因为方程有两个不相等的实数根，所以所以 4分（2）因为 m为正整数，且，所以 6分原方程为所以 8分20解：（1）本次测试共调查了50名学生2分（2）测试结果为B等级的学生数=5010166=18人4
2、分补条形统计图如图所示（标数据更好，不标注数据不扣分）：6分（3）因为本次测试等级为D所占的百分比为=12%，所以1000名学生中测试结果为D等级的学生约有100012%=120人8分21. 解：（1）答案为：3分（2）因为如果在第一题使用“求助”， 刘帅顺利通关的概率为：5分如果在第二题使用“求助”， 刘帅顺利通关的概率为：7分因为，所以建议刘帅在第一题使用“求助”8分22解：（1）因为点A（3，2）在反比例函数和一次函数上；所以， 所以反比例函数解析式为，2分一次函数解析式为；4分因为点B是一次函数与反比例函数的另一个交点，所以，解得，；所以B点的坐标为（1，6）6分（2）因为点M是一次函
3、数与y轴的交点，所以点M的坐标为（0，4），设C点的坐标为（0，yc），由题意知，即，所以或所以点C的坐标为（0，1）或（0，9）10分（注：求出一个点C得2分）23. （1）四边形EGBF是菱形1分理由：由矩形ABCD和折叠得四边形NMEB知：BG/EF,EG/FB,所以四边形EGBF是平行四边形3分因为EG/FB,所以BEG=EBF，由折叠知: EBF=EBG,，所以BEG=EBG，所以EG=BG5分所以平行四边形EGBF是菱形6分（2）线段AF长度的最大值是48分线段AF长度的最小值是310分24解：(1)如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q. 1分因为EOA30，FOB
4、60，且OCEF，所以AOP60，BOQ30. 2分设OAOBx，则在RtAOP中，OPOAcos AOPx；3分在RtBOQ中，OQOBcos BOQx. 4分由PQOQOP，可得xx7，5分解得x（77）.答：单摆的长度约为（77）cm. 6分(2)由(1)知，AOP60，BOQ30，且OAOB77，所以AOB90，7分则从点A摆动到点B经过的路径长为=.9分答：从点A摆动到点B经过的路径长为cm. 10分25解：（1）y与x的函数关系式：y=3分（2）设第二天的销售价格是x元/千克， 则2，5分解得x=18，经检验x=18是原方程的解.6分答：第二天的销售价格为18元/千克7分（3）草莓
5、的销售价定为15元/千克时，每天的销售量y=60千克，由题意=25天，所以余下的草莓预计还要销售25天10分26解：（1）三个顶点的.1分（2）当是锐角时，.2分当是直角时，外心是边的中点，是平角，.3分当是钝角时，.4分（3）如图，点为的外心. 8分由“将线段绕点逆时针方向旋转到”可得：，所以，所以.又点为的外心，所以， ，又所以，再由点为的外心，得为等边三角形，所以.在和中，所以，所以.所以. 12分27.解：（1）当直线PD经过点A时，点C与点M重合，点D与点A重合，因此有； 1分当直线PD不经过点A时，由CMPA，PDx轴，得PCM=PDA=90，又CPM=DPA，所以PCMPDA3分所以PC：PD=PM：PA，所以；4分（2）方法一：由题意有：M（x，y），P（x，4），A（3，0），C（，2），根据勾股定理，有， 又，PD=4，代入，有：化简得：；8分方法二：由点M在动线段AP的垂直平分线上，有AM=PM，所以有：，化简可得：；8分（3）取点G（8，0），连BG，则BA=BG，所以ABG=AGB=OAB，所以OAE=OAB=AGB，由（2）知点E的坐标为：所以或（不合，舍去），；（不合，舍去），；所以点E的坐标为（，），或（，）. 12分（4）或 14分注：答案仅供参考，学生中有不同于参考答案的，请阅卷老师酌情给分！
