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1、2017-2018学年河南省新乡市卫辉市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1若分式的值为0，则x的值为（）A2B0C2Dx22近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A0.75104B7.5104C75106D7.51053若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在第（）象限A四B三C二D一4一次函数ykxb的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交
2、，则（）Ak0 b0Bk0 b0Ck0 b0Dk0 b05如图，四边形ABCD是平行四边形，D120，CAD32，则ABC、CAB的度数分别为（）A28，120B120，28C32，120D120，326已知点A（a，y1）和点B（a+1，y2）在直线y（m21）x+5上，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定7若分式方程a无解，则a的值为（）A1B1C1D28在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，且BE2DE若DEC的面积为2，则AOB的面积为（）A3B4C5D69在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数的图象可能是（）ABCD10已知点A在双曲线y上，点B在直线y
3、x4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A10B8C6D4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11函数y中自变量x的取值范围是 12计算（2m2n3）3（mn2）2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为 13已知ABCD的周长为50cm，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为 cm14某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x0.4）（元）成反比例，又当x0.65时，y0.8根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本
4、价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是 亿元15在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线ykx+b与x轴交于点B，且SAOB4，则k的值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（16分）（1）计算（1）2018+（）2（3.14）0（1）2（2）解方程217（8分）先化简（x+1），然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18（8分）已知关于x的方程2解为正数，求m的取值范围19（8分）已知yy1+y2，y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x0时，y3，当x1时，y1（1）求y的表达式；（2）求当x时y的值20（8分）新
5、乡市某生态示范村种植基地计划用90亩120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤为了满足市场需求，现决定改良品种改良后平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？21（9分）如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积22（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，12，求证：（1）BEDF；（2）AFCE23（9分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7
6、件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2017-2018学年河南省新乡市卫辉市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1若分式的值为0，则x的值为（）A2B0C2Dx2【分析】根据分式的值为0的条件即
7、可求出答案【解答】解：由题意可知：|x|20且x+20，x2故选：A【点评】本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型2近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A0.75104B7.5104C75106D7.5105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，第一个不是0的数字7前面有5个0，确定出n5【解答】解：0.000 0757.5105故选：D【点评】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定a与
8、n值是关键3若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在第（）象限A四B三C二D一【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式求出a、b的取值范围，然后求解即可【解答】解：点A（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，a1，b2，a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4一次函数ykxb的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交，则（）Ak0 b0Bk0 b
9、0Ck0 b0Dk0 b0【分析】利用一次函数的性质解答即可【解答】解：因为一次函数ykxb的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交，可得：b0，k0，故k0 b0故选：A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5如图，四边形ABCD是平行四边形，D120，CAD32，则ABC、CAB的度数分别为（）A28，120B120，28C32，120D120，32【分析】
10、由四边形ABCD是平行四边形，易得BD，BAD+D180即可求得ABC、CAB的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD，BAD+D180，D120，CAD32，ABCD120，BAD60，CABBADCAD603228故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角相等，熟记性质是解题的关键6已知点A（a，y1）和点B（a+1，y2）在直线y（m21）x+5上，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：在直线y（m21）x+5中，km210，y随x的增大
11、而减小，aa+1，y1y2故选：B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键也考查了考查了一次函数的增减性7若分式方程a无解，则a的值为（）A1B1C1D2【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得，x+aa（x1）解得，x当分母x10时方程无解即x1时也就是1所以a1时，方程无解当a1时，1，方程无解，故当a1时，方程无解，故选：C【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容8在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点
12、，且BE2DE若DEC的面积为2，则AOB的面积为（）A3B4C5D6【分析】设DEx，则BE2x，BOBDx，结合平行四边形的性质可得出SAOB：SCDEBO：DE，继而可得出答案【解答】解：设DEx，则BE2x，BOBDx，四边形ABCD是平行四边形，SAOB：SCDEBO：DE3：2，又DEC的面积为2，AOB的面积为3故选：A【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，解答本题的关键得出SAOB：SCDEBO：DE9在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数的图象可能是（）ABCD【分析】根据反比例函数的性质可得：函数的图象在第一三象限，由一次函数与系数的关系可得函数yx1的图象在
13、第一三四象限，进而选出答案【解答】解：函数中，k10，故图象在第一三象限；函数yx1的图象在第一三四象限，故选：C【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小10已知点A在双曲线y上，点B在直线yx4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A10B8C6D4【分析】先根据A、B两点关于y轴对称用m、n表示出点B的坐标，再根据点A在双曲线y上，点B在直线yx4上得出mn与m+n的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：点A的坐标为（m，n），A、B两点关于y轴
