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1、2017-2018学年广东省湛江市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）Am1Bm1Cm1Dm13（3分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点4（3分）抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）ABCD 来源:学科网5（3分）如图，在O中，若点C是的中点，A=50，则BOC=（
2、）A40B45C50D606（3分）将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96B69C66D997（3分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）A13B15C18D13或188（3分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=459（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，2），则ABC外
3、接圆的圆心坐标是（）来源:Z&xx&k.ComA（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）10（3分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）二次函数y=4（x3）2+7的图象的顶点坐标是 12（4分）若方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为 13（4分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2018= 14（4分）从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 15（4分）如图，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，则
4、ABC的内切圆半径r= 16（4分）若二次函数y=（a1）x24x+2a（a1）的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 三、解答题（每小题6分，共18分）17（6分）解方程：x2x12=018（6分）设a，b是方程x2+x2018=0的两实数根，求a2+2a+b的值19（6分）如图，在O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2，求O半径的长四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF（1）DCF可以看作是BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？（2）若CEB=60，求EFD的度数21（7分）如图，在
5、长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长22（7分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件
6、，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大的利润？24（9分）已知：AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DC=BD；（2）求证：DE为O的切线25（9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值2017-2018学
7、年广东省湛江市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、B、C都不是中心对称图形，D是中心对称图形，故选：D2（3分）若关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：由题意知，=44m0，m1故选：C3（3分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点【解答】解：二次函数y=（x1）2
8、+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：C4（3分）抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）ABCD【解答】解：抛掷一枚骰子有1、2、3、4、5、6种可能，其中所得的点数能被3整除的有3、6这两种，所得的点数能被3整除的概率为=，故选：B5（3分）如图，在O中，若点C是的中点，A=50，则BOC=（）A40B45C50D60【解答】解：A=50，OA=OB，OBA=OAB=50，AOB=1805050=80，点C是的中点，BOC=AOB=40，故选：A6（3分）将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字
9、“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96B69C66D99【解答】解：现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69故选：B7（3分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）A13B15C18D13或18【解答】解：解方程x213x+36=0得，x=9或4，即第三边长为9或4边长为9，3，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，故选：A8（3分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）
10、=45Dx（x+1）=45【解答】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为x（x1），共比赛了45场，x（x1）=45，故选：A9（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，2），则ABC外接圆的圆心坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）来源:学+科+网【解答】解：根据垂径定理的推论，则作弦AB、AC的垂直平分线，交点O1即为圆心，且坐标是（3，1）故选：D10（3分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD【解答】解：根据题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，y=ax2与开口向上，
11、过原点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a0时，b0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限；此时，D选项符合，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）二次函数y=4（x3）2+7的图象的顶点坐标是（3，7）【解答】解：y=4（x3）2+7，顶点坐标为（3，7），故答案为：（3，7）12（4分）若方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为3【解答】解：根据题意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=3故答案为313（4分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m
12、+n）2018=1【解答】解：点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，m=3，n=2，则（m+n）2018=（3+2）2018=1故答案为：114（4分）从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为【解答】解：画树形图得：一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，P（抽到甲和乙）=故答案为：15（4分）如图，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，则ABC的内切圆半径r=1【解答】解：如图，设ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OEBC，OFAB，ODAC，设半径为r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=B
13、F=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1ABC的内切圆的半径为 1故答案为；116（4分）若二次函数y=（a1）x24x+2a（a1）的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为1或2【解答】解：二次函数y=（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b24ac=164（a1）2a=0，解得：a1=1，a2=2，故答案为：1或2三、解答题（每小题6分，共18分）17（6分）解方程：x2x12=0【解答】解：分解因式得：（x+3）（x4）=0，可得x+3=0或x4=0，解得：x1=3，x2=418（6分）设a，b是方程x2+x2018=0的两实数根，求a2+2a+b的值【解答】解：a，b是方程x2+x2018=0的两实数根，a2+a=2018，a+b=1，a2+2a+b=a2+a+a+b=20181=201719（6分）如图，在O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2，求O半径的长【解答】解：连接AO，点C是弧AB的中点，半径OC与AB
