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1、2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学 2019.4本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在 试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂
2、改液。不按以上要求作答无效。 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=xN|0xx+1；(2)若存在实数x，使得f(x) f(x+1)成立，求实数a的取值范围.绝密 启用前2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题答案及评分参考评分说明:1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影
3、响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题不给中间分一、选择题题号123456789101112答案DBBAABDBDCBC二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）因为，所以1分化简得2分即3分因在中，则4分从而 5分由正弦定理，得所以6分（2）由（1）知，且，所以7分因为，所以9分即所以10分所以所以的面积为12分18（1）证明：取的中点，连结，因为底面为菱形，所以1分因为为的中点，所以 2分在中，为的中点，所以 3分因为，所以平面
4、4分因为平面，所以5分（2）解法1：在 中，所以因为底面是边长为2的菱形，所以6分在中，因为，所以7分【6-7分段另证：在中，为的中点，所以在 和 中，因为， ，所以 所以所以】由（1）有，且，平面，平面，所以平面8分在中，由（1）证得，且，所以因为，所以9分在中，所以10分设点到平面的距离为，因为，即11分所以所以点到平面的距离为12分解法2：因为，平面，平面，所以平面所以点到平面的距离等于点到平面的距离6分过点作于点7分由（1）证得平面，且，所以平面因为平面，所以因为，平面，平面，所以平面8分在 中，所以因为底面是边长为2的菱形，所以9分在中，因为，所以10分【9-10分段另证：在中，为的中点，所以在 和 中，因为，所以 所以所以】在中，根据等面积关系得11分所以所以点到平面的距离为12分19解：（1）根据上表中的样本数据及其散点图：（）2分（）3分 4分 5分因为，所以6分由样本相关系数，可以推断人体脂肪含量和年
