《广东省各市中考数学模拟试题分类汇编专题9：三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省各市中考数学模拟试题分类汇编专题9：三角形（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1【2016广东省广州市番禹区】在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值为（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：利用同角、互为余角的三角函数关系式由A、B互为余角，可知cosB=sin（90B）=sinA=故选D考点：1、锐角三角函数的定义；2、互余两角三角函数的关系2【2016广东省广州市番禹区】如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为1，则ABCD的面积为（）A9B12C15D18【答案】B考点：1、相似三角形的判定与性质；2、平行四边形的性质3【2016广东省惠州市惠阳区一模】如图，在ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A
2、2 B3 C4 D5【答案】考点：1、三角形中位线定理；2、平行四边形的性质4【2016广东省汕头市澄海区一模】如图，在RtABC中，BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A8B16C10D20【答案】B【解析】试题分析：根据勾股定理，在RtABC中，AC=6，AB=8，先求出BC=10，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE=AC=3和AE=BE=5，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而不难求得四边形AEDF的周长=2（3+5）=16故选：B考点：三角形中位线定理5【2016广东省汕头
3、市金平区一模】若ABC与DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A2：3 B3：2 C4：9 D9：4【答案】C【解析】试题分析：由ABC与DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质：三角形的面积比等于相似比的平方，因此这两个三角形的面积比为4：9故选C考点：相似三角形的性质6【2016广东省揭阳市普宁市二模】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对【答案】C考点：全等三角形的判定与性质7【2016广东省揭阳市普宁市二模】如图，若ABC和DEF的面积分别为S1，S2，则（）A B C D
4、S1=S2【答案】D考点：解直角三角形8【2016广东省深圳市模拟】如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：作FGAB于点G，由AEFG，得出，求出RtBGFRtBCF，再由AB=BC求解=故选：C考点：1、平行线分线段成比例，2、全等三角形及角平分线9【2016广西贵港市三模】如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD=（）A36B54C18D64【答案】B考点：等腰三角形的性质10【2016广西贵港市三模】如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形
5、，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中：CE=BD；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG；一定正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【答案】DADC是等腰直角三角形，CAD=45，BAD=90+45=135，EAD=BAC=90，CAD=45，BAE=360909045=135，又AB=AB，AD=AE，BAEBAD（SAS），ADB=AEB；故正确；BADCAE，BAEBAD，CAEBAE，BEA=CEA=BDA，故正确，故正确的有4个故选：D考点：1、全等三角形的判定及性质，2、相似三角形的
6、判定11【2016广西南宁市马山县一模】如图所示，ABC中，DEBC，若，则下列结论中错误的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据平行线的性质，可由DEBC，得，故A正确；根据平行线的性质，可由DEBC，可得ADEABC，根据相似三角形的性质可知，然后可知，故B、D正确.故选C考点：1、相似三角形的判定和性质，2、平行线分线段成比例定理12【2016广西南宁市马山县一模】如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=72，则B的度数为（）A36B68C22D16【答案】A考点：1、平行线的性质，2、等腰三角形的性质13【2016广东省深圳市龙岭期中】如图，在ABC中，AB=AC，DE
7、BC，则下列结论中不正确的是（）AAD=AE BDB=EC CADE=C DDE=BC【答案】D【解析】试题分析：由DE与BC平行，得到ADEABC，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到ADE=C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项故选D考点：1、等腰三角形的判定与性质；2、平行线的性质14【2016广东省深圳市二模】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD
8、；四边形ABCD的面积=ACBD，其中正确的结论有（）A0个 B1个 C2个 D3个【答案】D考点：全等三角形的判定和性质15【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D【答案】C考点：三角形全等的判定16【2016广东省潮州市潮安区一模】如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（）A BC D【答案】C【解析】试题分析：根据ABC中DEBC可以得到ADEABC，再根据AD：DB=1：2可以得到AD：AB
9、=1：3，从而得到两相似三角形的相似比为1：3，利用周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方可以得到答案故选C考点：相似三角形的判定及性质17【2016广东省模拟（一）】如图，ACBACB，ACA=30，则BCB的度数为（）A20 B30 C35 D40【答案】B考点：全等三角形的性质18【2016广东省模拟（一）】如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，ABC的顶点都是网格中的格点，则cosABC的值是（）A B C D【答案】D【解析】试题分析：如图，由6块长为2、宽为1的长方形，可得D=90，AD=31=3，BD=22=4，因此在RtABD中，AB=5，因此可得c
10、osABC=故选D考点：锐角三角函数19【2016广东省深圳市南山区二模】如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AD平分BAC，则点B到AD的距离是（）A3 B4 C2 D【答案】C考点：1、相似三角形的判定与性质；2、角平分线的性质二、填空题1【2016广东省东莞市二模】如图，ABC中，DEBC，AD：DB=2：3，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为m2【答案】21【解析】试题分析：由于AD：DB=2：3，可知AD：AB=2：5，而DEBC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得ADEABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得：=，进而可求ABC的面积为2
11、5，从而易求四边形DEBC的面积=254=21故答案是21考点：相似三角形的判定与性质2【2016广东省广州市番禹区】如图，ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=4，则ADB的周长是【答案】16考点：线段垂直平分线的性质3【2016广东省汕头市金平区一模】如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性【答案】稳定性【解析】试题分析：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性考点：三角形的稳定性4【2016广东省广州市华师附中一模】在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP=30，则CP的长为【答案】6或2
12、或4当C=60时，ABC=30，ABP=30，CBP=60，PBC是等边三角形，CP=BC=6；如图3：如图4：当ABC=60时，C=30，ABP=30，PBC=60+30=90，PC=BCcos30=4故答案为：6或2或4考点：解直角三角形5【2016广西南宁市马山县一模】如图，小颖利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为6m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距离地面的高度），那么这棵树的高度为 m（结果保留根式）【答案】2+1.5考点：解直角三角形6【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则sinA= 【答案】【解
13、析】试题分析：首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=考点：1、锐角三角函数定义，2、勾股定理7【2016广东省东莞市虎门市模拟】如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC= 【答案】4.5【解析】试题分析：先根据题意DEBC，判断出ADEABC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出，代入数据可求得BC=4.5考点：相似三角形的判定与性质三、解答题1【2016广东省东莞市二模】如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）【答案】AC=DF考点：全等三角形的判定2【2016广东省东莞市二模】为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为30，从点A向山的方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为60
