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1、2017-2018学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑1（3分）在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则cosA的值是（）ABCD2（3分）如果1是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A4B2C4D23（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）点A（3，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数Y=（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y
2、1y2Dy2y1y35（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC， =，DE=6，则BC的长为（）A8B9C10D126（3分）下列说法正确的是（）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形7（3分）关于x的一元二次方程9x26x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk18（3分）如图，无法保证ADE与ABC相似的条件是（）A1=CBA=CC2=BD9（3分）若ab0，则一次函数y=axb与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）ABCD10
3、（3分）对于反比例函数y=（k0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A若点（3，6）在其图象上，则（3，6）也在其图象上B当k0时，y随x的增大而减小C过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD反比例函数的图象关于直线y=x成轴对称二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）一元二次方程x2+2x=0的解是 12（4分）若ABCABC，且ABC与ABC的面积之比为1：3，则相似比为 13（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频
4、率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 个14（4分）在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 15（4分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 16（4分）如图，在RtABD中，AB=6，tanADB=，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF= 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：2tan45cos30+4sin3018（6分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015
5、年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？19（6分）如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120，让转盘自由转动两次利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），（1）以原点O为位似中心画出A1B1O，使=；（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由21（7分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37，向前走100米来到山脚A处，测得
6、山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22（7分）如图，点D是RtABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BECD，CEBD（1）若A=60，AC=，求CD的长；（2）求证：BCDE五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）画出抛物线的图象；（3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由24（9分）如图，
7、ABBC，DCBC，E是BC上一点，使得AEDE；（1）求证：ABEECD；（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；（3）当AEDECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由25（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQBC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0t4）（1）连接EF，若运动时间t= 时，EFAC；（2）连接EP，当EPC的面积为3cm2时，求t的值；（3）若EQPADC，求t的值2017-2018学年
8、广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑1（3分）在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则cosA的值是（）ABCD【解答】解：C=90，BC=4，AC=3，AB=5，cosA=，故选：B2（3分）如果1是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A4B2C4D2【解答】解：1是方程x23x+k=0的一个根，（1）23（1）+k=0，解得k=4，故选：C3（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个【解
9、答】解：正方体的主视图与左视图都是正方形；球的主视图与左视图都是圆；圆锥主视图与左视图都是三角形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选：D4（3分）点A（3，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数Y=（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【解答】解：A（3，y1），B（1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上，3y1=k，y2=k，y3=k，y1=k，y2=k，y3=k，而k0，y3y1y2故选：C5（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC， =，DE=6，则BC的
10、长为（）A8B9C10D12【解答】解：DEBC，ADEABC，=，又=，DE=6，=，BC=10，故选：C6（3分）下列说法正确的是（）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形【解答】解：利用排除法分析四个选项：A、菱形的对角线互相垂直且平分，故A错误；B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故B错误；C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故C错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确故选：D7（3分）关于x的一元二次方程9x26x+k=0有两个不相等的实根，则k
11、的范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【解答】解：关于x的一元二次方程9x26x+k=0有两个不相等的实根，=（6）249k0，解得k1故选：A8（3分）如图，无法保证ADE与ABC相似的条件是（）A1=CBA=CC2=BD【解答】解：由图得：A=A，当B=2或C=1或AE：AB=AD：AC时，ABC与ADE相似；也可AE：AD=AC：ABB选项中A和C不是成比例的两边的夹角故选：B9（3分）若ab0，则一次函数y=axb与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）ABCD【解答】解：A、根据一次函数可判断a0，b0，即ab0，故不符合题意，B、根据一次函数可判断a0，b0，即ab0，故不符
12、合题意，C、根据一次函数可判断a0，b0，即ab0，根据反比例函数可判断ab0，故符合题意，D、根据反比例函数可判断ab0，故不符合题意；故选：C10（3分）对于反比例函数y=（k0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A若点（3，6）在其图象上，则（3，6）也在其图象上B当k0时，y随x的增大而减小C过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD反比例函数的图象关于直线y=x成轴对称【解答】解：A、若点（3，6）在其图象上，则（3，6）不在其图象上，故本选项不符合题意；B、当k0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选
13、项不符合题意；C、错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意；D、正确，本选项符合题意，故选：D二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）一元二次方程x2+2x=0的解是x=0或2【解答】解：x2+2x=0，x22x=0，x（x2）=0，x=0或2，故答案为：x=0或212（4分）若ABCABC，且ABC与ABC的面积之比为1：3，则相似比为1：【解答】解：ABCABC，ABC与ABC的面积之比为1：3，ABC与ABC的相似比为1：故答案为：1：13（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有15个【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在0.25左右，口袋中得到红色球的概率为0.25，=，解得：x=15，即白球的个数为15个，故答案为：1514（4分）在
