《广东省各市中考数学模拟试题分类汇编专题10：四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省各市中考数学模拟试题分类汇编专题10：四边形（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1【2016广东省广州市番禹区】如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为1，则ABCD的面积为（）A9B12C15D18【答案】B考点：1、相似三角形的判定与性质；2、平行四边形的性质2【2016广东省惠州市惠阳区一模】如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）来源:Z.xx.k.ComA20 B15 C10 D5【答案】D【解析】试题分析：根据菱形的性质及已知（AB=BC，B+BCD=180，BCD=120）可得B=60，即ABC为等边三角形，从而得到AC=AB=5故选D考点：1、菱形的性质；2、等边三角形的判定与性质3【2016广东省惠州市惠
2、阳区一模】如图，在ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A2 B3 C4 D5【答案】C考点：1、三角形中位线定理；2、平行四边形的性质4【2016广东省汕头市金平区一模】如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分BAD，若CE=2，则AB的长度是（）A10B8C6D4【答案】D【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，ADBC，推出DAE=BAE，求出BAE=AEB，推出AB=BE，设AB=CD=x，则AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10，求出x=4，即AB=4故选D考点：1、平行四边形的性质，2、平行线的性质，3、等腰三角形的
3、判定的应用5【2016广东省广州市华师附中一模】如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm【答案】B考点：平行四边形的性质6【2016广东省广州市海珠区一模】如图，在平行四边形ABCD中，如果A=50，则C=（）A40B50C130D150【答案】B【解析】试题分析：利用平行四边形的对角相等进而得出A=C=50故选：B考点：平行四边形的性质7【2016广东省广州市增城市一模】如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）A2cmB4cmC6cmD8cm【答案】A
4、【解析】试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得EDA=DEC，而DE平分ADC，进一步推出EDC=DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD=6，则BE可求BE=BC-EC=8-6=2故选：A考点：1、平行四边形的性质；2、等腰三角形的性质8【2015广西桂林市模拟】如图，ABCD中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是（）A16B22C32D68【答案】C考点：1、平行四边形的性质；2、等腰三角形的性质9【2015广西桂林市模拟】如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于
5、P，DQCE于Q，则DP：DQ等于（）A3：4B：2C：2D2：【答案】D【解析】试题分析：连接DE、DF，过F作FNAB于N，过C作CMAB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出，即AFDP=CEDQ，求出AFDP=CEDQ，设AB=3a，BC=2a，则BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，FN=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入可得aDP=2aDQ，即DP：DQ=2：故选：D考点：1、平行四边形的性质；2、三角形的面积；3、勾股定理10【2016广东省东莞市虎门市模拟】如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A4cm B5cm C
6、6cm D8cm【答案】A考点：平行四边形的性质11【2016广东省潮州市潮安区一模】平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）来源:学+科+网Z+X+X+KA对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直平分且相等【答案】A【解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选A考点：特殊四边形的性质二、填空题1【2016广东省东莞市二模】如图，在ABCD中，AB=，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为【答案】3考点：1、翻折变换（折
7、叠问题）；2、平行四边形的性质2【2016广东省惠州市惠阳区一模】矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于【答案】【解析】试题分析：要求重叠部分AEF的面积，选择AF作为底，高就等于AB的长；而由折叠可知AEF=CEF，由平行得CEF=AFE，代换后，可知AE=AF，问题转化为在RtABE中求AE因此设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4x）2=x2，解得：x=，即AE=AF=，来源:学科网因此可求得=AFAB=3=考点：翻折变换（折叠问题）3【2016广
8、东省汕头市澄海区一模】如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若=16cm2， =25cm2，则图中阴影部分的面积为cm2【答案】41考点：平行四边形的性质4【2016广西贵港市三模】如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是【答案】【解析】试题分析：根据菱形的性质得出AD=BC，ADBC，求出AD=3BE，根据相似三角形的判定得出AFDEFB，根据相似得出比例式，代入求出即可求得结果为考点：1、菱形的性质，2、相似三角形的性质和判定三、解答题1【2016广东省东莞市二模】如图，四边形ABCD中，
9、BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长【答案】（1）证明见解析（2）（2）DA平分BDE，AED=BDA，BAD=BDA，BD=AB=5，设BF=x，则DF=5x，AD2DF2=AB2BF2，62（5x）2=52x2，x=，AF=，AC=2AF=考点：1、菱形的判定与性质；2、勾股定理；3、平行四边形的判定2【2016广东省广州市番禹区】已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF求证：DOE
10、BOF【答案】证明见解析考点：1、平行四边形的性质；2、全等三角形的判定3【2016广东省广州市番禹区】四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：DAG=DCG；猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分BHG；（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出BHO的度数【答案】（1）证明见解析；AGBE（2）HO平分BHG（3）45（3）如答图
11、2所示，与（1）同理，可以证明AGBE；过点O作OMBE于点M，ONAG于点N，构造全等三角形AONBOM，从而证明OMHN为正方形，所以HO平分BHG，即BHO=45试题解析：（1）四边形ABCD为正方形，DA=DC，ADB=CDB=45，在ADG和CDG中，来源:学,科,网ADGCDG（SAS），DAG=DCG；AGBE理由如下：四边形ABCD为正方形，AB=DC，BAD=CDA=90，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，DAG=DCG，DAG=ABE，DAG+BAG=90，ABE+BAG=90，AHB=90，AGBE；在AON与BOM中，AONBOM（AAS）OM
12、=ON，矩形OMHN为正方形，HO平分BHG考点：1、四边形综合题；2、全等三角形的判定与性质；3、正方形的性质4【2016广东省惠州市惠阳区一模】如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是正方形【答案】（1）证明见解析（2）当AB=AC时（3）当AB=AC，ABAC时【解析】试题分析：（1）首先证明AFEDFB可得AE=BD，进而可证明AE=CD，再由AEBC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形
13、；（2）当AB=AC时，根据等腰三角形三线合一可得ADBC，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得结论；（3）当AB=AC，ABAC时，ABC是等腰直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，根据等腰三角形的性质可得ADBC，从而可得证明四边形ADCE是正方形试题解析： （1）AD是ABC的中线，BD=CD，AEBC，AEF=DBF，在AFE和DFB中，AFEDFB（AAS），AE=BD，AE=CD，AEBC，四边形ADCE是平行四边形；（3）当ABAC，AB=AC时，四边形ADCE是正方形，ABAC，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，AD是ABC的中线，AD=CD，ADBC，又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是正方形，故答案为：ABAC，AB=AC考点：1、正方形的判定；2、平行四边形的判定；3、矩形的判定5【2016广东省汕头市金平区一模】已知：在ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形【答案】（1）画图见解析（2）证明见解析考点：菱形的判定6【2016广东省广州市增城市
