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1、2017年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或172（2分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）ABCD3（2分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C的度数为（）A50B40C30D204（2分）如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF5（2分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标
2、分别是（0，a），（4，3），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）6（2分）如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，若BAC=75，E=30，则B的度数是（）A60B55C50D457（2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=a，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=8，则DEB的周长为（）A2a8B4+aC8Da8（2分）如图，AE=AC，AB=AD，EAB=CAD，则图中全等三角形有（）A3对B4对C5对D6对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9（3分）正六边形的每个外角都等于 度10
3、（3分）已知点P（4，2）和点Q关于x轴对称，则线段PQ的长度为 11（3分）在建筑工地上，我们经常可以看见如图所示的用木条EF固定长方形ABCD门框的情形，这种做法的根据是 12（3分）在ABC中，A=50，D点时ABC和ACB角平分线的交点，则BDC= 13（3分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足为D，E，那么三条线段BE、DE、AD之间的数量关系为 14（3分）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=E
4、BA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是 （写序号）三、解答题（本大题共56分）15（6分）如图ABC中，点D在BC上，且BD：DC=4：3，ABC的面积是28，求ABD的面积16（6分）利用刻度尺或三角板也能画出一个AOB的平分线下面是小彬的作法：利用刻度尺在AOB的两边上，分别取OD=OC；连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；画射线OE，则射线OE为AOB的角平分线；你说小彬的作法对吗？为什么？17（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A求作：RtABC，使直角边为AC（ACl，垂足为C），斜边AB=c18（8分）如图，写出ABC的各顶
5、点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标19（9分）如图，ABC中，AB=AC，BD和CE分别是边AC，AB的中线，BD和CE相交于O点（1）求证：OB=OC；（2）连接OA，试说明直线OA是线段BC的垂直平分线20（10分）如图，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F试问：线段AF与CE有何关系？说明理由21（12分）【感知】如图1，AD平分BAC，B+C=180，B=90，求证：DB=DC【探究】如图2，AD平分BAC，B+C=180，B90，求证：DB=DC【应用】如图3，四边形ABCD中，ABD+ACD=180
6、，DB=DC，求证：AD平分BAC2017年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析来源:Z#xx#k.Com一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A2（2分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；来源:学.科.网Z.X.X.KB、不是轴对称图形，故本选项错误；C
7、、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A3（2分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C的度数为（）A50B40C30D20【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30又AD是EAC的平分线，EAC=2EAD=60EAC=B+C，C=EACB=30故选C4（2分）如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（） 来源:Z,xx,k.ComAA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得
8、ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D5（2分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（4，3），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【解答】解：如图所示：A（0，a），点A在y轴上，C，D的坐标分别是（b，m），（c，m），B，E点关于y轴对称，B的坐标是：（4，3），点E的坐标是：（4，3）故选：B6（2分）如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，若BAC=75，E=30，则B的度数是（）A60B55C50D45【解答】解：MN是AE的垂直平分线
9、，CA=CE，CAE=E=30，ACB=CAE+E=60，B=180BACACB=45，故选：C来源:学科网7（2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=a，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=8，则DEB的周长为（）A2a8B4+aC8Da【解答】解：AD平分CAB交BC于点DCAD=EADDEABAED=C=90AD=ADACDAED（AAS）AC=AE，CD=DEAC=BC，BC=AEDEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=8故选C8（2分）如图，AE=AC，AB=AD，EAB=CAD，则图中全等三角形有（）A3对B4对C5
10、对D6对【解答】解：EAB=CAD，EAD=CAB在EAD和CAB中，EADCAB（SAS），E=C，D=B在EAM和CAN中，EAMCAN（ASA），AM=ANAB=AD，BM=DN在ABN和ADM中，ABNADM（SAS）在BOM和DON中，BOMDON（AAS）综上所述：全等的三角形有EADCAB、EAMCAN、ABNADM和BOMDON故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9（3分）正六边形的每个外角都等于60度【解答】解：正六边形的一个外角度数是：3606=60故答案为：6010（3分）已知点P（4，2）和点Q关于x轴对称，则线段PQ的长度为4【解答】解：点P（4，
11、2）和点Q关于x轴对称，点Q的坐标为（4，2），PQ=2（2）=2+2=4故答案为：411（3分）在建筑工地上，我们经常可以看见如图所示的用木条EF固定长方形ABCD门框的情形，这种做法的根据是三角形具有稳定性【解答】解：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故答案为：三角形具有稳定性12（3分）在ABC中，A=50，D点时ABC和ACB角平分线的交点，则BDC=115【解答】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBD=ABD=ABC，BCD=ACD=ACB，ABC+ACB=18050=130，DBC+DCB=65，BDC=18065=115，故答案为：1151
12、3（3分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足为D，E，那么三条线段BE、DE、AD之间的数量关系为ADBE=DE【解答】解：ADBE=DE，理由如下：E=CDA=ACB=90，BCE+ACD=90，BCE+CBE=90，CBE=ACD，在BCE和CAD中，BCECAD，BE=CD，AD=CE，ADBE=CECD=DE故答案为：ADBE=DE14（3分）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（写序号）【解答】解：根据作图过程可知：PD垂直平分BC，EDBC正确；ABC=90，PDAB，E为AC的中点，EC=EA，EB=EC，A=EBA正确；EB平分AED错误；ED=AB正确，故答案为三、解答题（本大题共56分）15（6分）如图ABC中，点D在BC上，且BD：DC=4：3，ABC的面积是28，求ABD的面积【解答】解：ABC中，点D在BC上，且BD：DC=4：3，ABC的面积是28，ABD的面积=28=1616（6分）利用刻度
