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1、山东省聊城市茌平县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题时间:100分钟 分值:120分1、 选择题(每题3分,共36分)1.如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.ABCD,AO=COB.ABDC,ABC=ADCC.AB=DC,AD=BCD.AB=DC,ABC=ADC2.要使式子有意义的的取值范围( )A.B.2C.D.2且33.如图,直线与的交点的横坐标为-2,则关于的不等式的取值范围( )A.B.C.D.4.下列命题:任何数的平方根有两个;如果一个数有立方根,那么它一定有平方根;算术平方根一定是正数;非负数的立方根不一
2、定是非负数。错误的个数为( )A.1B.2C.3D.45.若实数3是不等式的一个解,则可取的最小正整数为( ) A.2B.3C.4D.56.图像不经过第三象限,则、应满足的是( )A.B.C.D.07.已知,化简二次根式的正确结果为( )A.B.C.D.8.一元一次不等式组的解集为,则与的关系为( )A.B.C.D.9.如图,菱形ABCD对角线AC,BD分别是6cm,8cm,AEBC于E,则AE长是( )A.B.C.D.10.如图,ABC中,C=90,AC=2,D在BC上,ADC=2B,AD=,则BC长为( )A.B.C.D.11.如图,A,B坐标分别为(2,0)(0,1),若将线段AB平移至
3、A1B1,则的值为( )A.2B.3C.4D.512.如图,P是矩形ABCD的AD边上一个动点,矩形的两条边AB、BC长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是( )A.4.8B.5C.6D.7.2二.填空题(每题3分,共18分)13.表给出了直线上部分()坐标值,表给出了直线上部分点()坐标值,那么直线和直线的交点坐标为_。x-202x-202y31-1y-5-3-114.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少定为_元/千克。15.在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿,竹竿最长可以是_.16.若是整数,则满足条件
4、的最小正整数为_.17.如图,A=90,AOB=30,AB=2,可以看作由AOB绕点O逆时针旋转60得到的,则点与点B的距离为_。18.如图,RtABC中,BAC=90,AB=6,AC=8,P为BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,则EF最小值是_。三.解答:(66分)19.计算(每题4分,共12分)(1)(2)(3)20.(8分)如图:ABC中,BAC=90,DE,DF是ABC的中位线,连接EF,AD,求证:EF=AD.21.(8分)如图,D为AB上一点,ACEBCD,,试判断ABC的形状,并说明理由。22.(8分)课堂上老师讲解了比较和的方法,观察发现11-10=15-14=1,于是比
5、较这两个数的倒数:因为,所以,则有.请你设计一种方法比较与的大小.23.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,1)和点B(1,3).求:(1)求一次函数的表达式;(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积;(3)请在x轴上找到一点P,使得PA+PB最小,并求出P的坐标。24.(10分)如图,E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上,EAF=45.(1)以A为旋转中心,将ABE按顺时针方向旋转90,画出旋转后得到的图形。(2)已知BE=2cm,DF=3cm,求EF的长。25.(10分)小颖到运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题:运动鞋店准备购进甲、乙两种运动鞋
6、,甲种每双进价80元,售价120元,乙种每双进价60元,售价90元,计划购进两种运动鞋共100双,其中甲种运动鞋不少于65双。(1)若购进100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲运动鞋最多购进多少双?(2)在(1)条件下,该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋每双优惠()元价格进行优惠促销活动,乙运动鞋价格不变,请写出总利润与的函数关系,若甲运动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店如何进货才能获得最大利润。初二数学期末试卷答案一.选择题(每题3分,共36分)1-5:DDCDD6-10:DDCAC11-12:AA二.填空题(每题3分,共18分)13. (2,-1)14. 10 15.
7、7 16. 7 17. 2 18. 4.8三.解答(12+8+8+8+10+10+10)19.(每题4分,共12分) (4分) (4分)4+6 (4分)20.(8分)证明:DE,DF是ABC的中位线,DEAF,DFAE,四边形AEDF是平行四边形,(4分)又BAC=90,平行四边形AEDF是矩形,EF=AD。(8分)22.(8分)解:ABC是等腰直角三角形,理由:ACEBCD,AC=BC,EAC=B,AE=BD,AD2+DB2=DE2,AD2+AE2=DE2,EAD=90,(4分)EAC+DAC=90,DAC+B=90,AC=BC,ABC是等腰直角三角形(8分)22.(8分)解:(4分) (8
8、分)23.(10分)解:解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,A(-1,-1)B(1,-3) 带入得: -k+b=-1 得: k=-1 k+b=-3 b=-2一次函数表达式为:y=-x-23分(2)设直线与x轴交于C,与y轴交于D,y=0代入y=-x-2得x=-2,OC=2 X=0代入y=-x-2 得:y=-2 ,OD=2 S COD =OCOD=22=26分(3)作A与A1关于x轴对称,连接A1B交x轴于P,则P即为所求 由对称知:A1(-1,1),设直线A1B解析式为y=ax+c,得 -k+b=1 K+b=-3 得 k=-2 b=-1 y=-2x-18分 另y=0得 -2x-1=0
9、 得x=- P(-)10分24.(10分)(1)解:旋转90,AB与AD重合,在CD延长线上截取AM=AE连接AM(4分)(2)由(1)知:ADMABE,AD=AB,AM=AE,MAD=BAE.四边形ABCD为正方形,EAF=45.BAE+DAF=45MAD+DAF=45 AMFAEF(SAS)(7分)MD=BE=2,EF=MF=MD+DF=2+3=5cm(10分)25.(10分)(1)设购进甲种运动鞋双,由题意可知:80+60(100-)7500,解得:75答:甲种运动鞋最多购进75双(2)因为甲种运动鞋不少于65双,所以6575,总利润w=(120-80-)+(90-60)(100-)=(10-)+3000,当时,w随的增大而减少,当=65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双,乙种运动鞋35双