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1、安庆石化一中2018年数学二模考试试卷解析版总分：150分 时间：120分钟1、 选择题（每小题4分，共10题、共40分）1下列运算正确的是（）A. a+a=a2 B. a2a=2a3 C. a3a2=a D. （a2）3=a5答案：C2 某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为()A.6.7105 B.0.67106 C.0.67105 D.6.7106答案：A3、下列根式中是最简根式的是( )A、 B、 C、 D、答案：B4、某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图可以是（ ）。A、 B、 C、D、答案：D5.下列命题正确的是 （
2、 ）A.平分弦的直径垂直于弦B.与直径垂直的直线是圆的切线C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形答案：D解析：A.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦故错误;B、过直径的一端与直径垂直的直线是圆的切线,故错误;C、根据菱形的判定,知对角线互相垂直平分的四边形是菱形,错误;D、联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形,正确;所以D选项是正确的6.如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽，如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是 （ ）A.（20-2x）（32-x）=540B.
3、（20-x）（32-x）=100C.（20+x）（32-x）=540D.（20+x）（32-x）=100答案：A解析：本题主要考查一元二次方程的应用。草坪部分拼接后仍可看作一个长方形，长为（32-x）m，宽为（20-x）m，所以可列方程（32-x）（20-x）=5407、如图，在正五边形中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（）。A:CDH的周长等于 B:平分C: D:解析:本题主要考查多边形的基本概念、菱形以及相似三角形的应用。A项，正五边形的顶角为，在中，所以，同理，所以，所以，所以的周长等于。故A项表述正确。B项，所以，所以。因为，所以。因为，所以，即，
4、所以不平分。故B项表述错误。C项，因为，所以。因为，所以四边形是平行四边形。又因为，所以平行四边形是菱形，所以。设与交点为，则，由勾股定理可得，所以。因为，所以。故C项表述正确。D项，因为，所以，所以，即。故D项表述正确。故本题正确答案为B8、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示。如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（）。A: 甲 B: 乙 C: 丙 D: 丁解析:本题主要考查数据的分析。所有数据的和再除以数据总的个数叫做这组数据的平均数；各个数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫
5、做方差。方差的值反映一组数据的稳定性和波动情况，方差的值越小说明稳定性好、波动小。A项，甲小组在方差与丙小组相同的情况下平均成绩低于丙小组。故A项不符合题意。B项，乙小组在平均成绩与丙小组相同的情况下方差大于丙小组。故B项不符合题意。C项，丙小组的平均成绩最高且方差最小。故C项符合题意。D项，丁小组的平均成绩最低且方差最大。故D项不符合题意。故本题正确答案为C9.如图,点A、B、C、D的坐标分别是（1,7）、（1，1）、（4,1）、（6,1），若CDE与ABC相似,则点E的坐标不可能是()A.(4,2) B.(6,0)C.(6,4) D.(6,5)答案：CABC中，ABC=90,AB=6, B
6、C=3, AB:BC=2A.当点E的坐标为(4,2)时，CDE=90,CD=2, DE=1，则AB:BC=CD:DECDE ABC，故本选项不符合题意B.当点E的坐标为(6,0)时，CD=2, DE=1，则AB:BC=CD:DE，CDE ABC，故本选项不符合题意C.当点E的坐标为(6,4)时，CDE=90，CD=2, DE=3，则AB:BCDE:CDEDC与ABC不相似,故本选项符合题意 D.当点E的坐标为(6,5)时,CDE=90,CD=2,DE=4,则AB:BC=CD:DE，CDE ABC，故本选项不符合题意所以C选项是正确的解析:根据相似三角形的判定:两边对应成比例且夹角相等的两三角形
7、相似即可判断.本题考查了相似三角形的判定,难度中等.牢记相似三角形的判定定理是解题的关键.10.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数。“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少。下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（）。A: 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多B: 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少C: 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油D: 以80km/h的速度行驶时，行驶公里，甲车消耗的汽
8、油量约为10升答案D解析本题主要考查统计图表。A项，根据所给折线图可知，三辆汽车以相同速度行驶时，甲车的燃油效率最高，即甲车每消耗1升汽油行驶的里程数最多，所以行驶相同路程时，甲车消耗的汽油最少，故A项错误；B项，由A项分析可知，B项错误；C项，以高于80km/h的速度行驶时，乙车的燃油效率大于丙车的燃油效率，所以若它们以相同的速度行驶相同路程，乙车比丙车省油，故C项错误；D项，以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，由图象知甲车此时的燃油效率约为10km/L，故甲车消耗的汽油量约为10010=10升，故D项正确。故本题正确答案为D。2、 填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分）11、
9、掷一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六面分别标有1到6的点数，那么掷两次的点数之和等于5的概率是_解析：投掷2次，一共有36种可能，其中相加为5的情况有1+4=2+3=3+2=4+1=5,共4种，概率为12、函数的定义域为：_解析：根据二次根式的非负性及零不能做分母得到所以13、我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：，.其中正确的是 .【解析】因为，所以此选项正确；因为，所以此选项错误；因为，所以此选项正确.故选.14、如图,在ABC中,ACB=90,AB=9,cosB=，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A
10、落在点E，则点A、E之间的距离为 .【解析】在ABC中,ACB=90,AB=9,cosB=，BC=ABcosB=9=6,.把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，ABCEDC,BC=DC=6,AC=EC=，BCD=ACE，B=CAE.作CMBD于M,作CNAE于N,则BCM=BCD,ACN=ACE，BCM=ACN.在ANC中,ANC=90,AC=,cosCAN=cosB=，AN=ACcosCAN=，AE=2AN=.故答案为.3、 计算题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）15.分解因式： 。答案详解解析:本题主要考查因式分解。把一个多项式化为几个最简整式的积的形式
11、，这种变形叫做因式分解。原式。故本题正确答案为。16.观察下列等式：sin30=，cos60=；sin45=，cos45=；sin60=，cos30=（1）根据上述规律，计算sin2+sin2（90-）=1（2）计算：sin21+sin22+sin23+sin289【答案】解：（1）根据已知的式子可以得到sin（90-）=cos，sin2+sin2（90-）=1；（2）sin21+sin22+sin23+sin289=（sin21+sin289）+（sin22+sin288）+sin245=1+1+1+=44+=17、 如图，点C在O上，连接CO并延长交弦AB于点D，连接AC、OB，若CD=4
12、0，AC=（1）求弦AB的长；（2）求sinABO的值 答案：解：（1）CD过圆心O,CD=40，又ADC=（2）设圆O的半径为，则BD=AD=20,ODB=四、解答题（本大题共6小题，共66分）18、为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午点至点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；（2）若初一年级有人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？（3）若该校共有学生人，请估算全校有多少学生选修篮球课？答案：（1）如图；（2）（
13、人），所以初一年级有180人，估算初一年级中有48人选修音乐史；（3）（人）所以估算全校有144人修篮球课19. 某校计划在暑假两个月内对现有的教学楼进行加固改造,经调查发现,甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目,已知甲队单独完成工程所需要的时间是乙队的2倍,甲、乙两队合作12天可以完成工程的;甲队每天的工作费用为4500元,乙队每天的工作费用为10000元,根据以上信息,从按期完工和节约资金的角度考虑,学校应选择哪个工程队?应付工程队费用多少元?解：设乙队单独完成需x天，则甲队单独完成需要2x天，根据题意得，解得，经检验是原方程的解，且，都符合题意.应付甲队544500=243000（元） 应付乙队2710000=270000（元）243000270000，所以公司应选择甲工程队.答：学校应选择甲工程队，应付工程费用243000元.20. 图是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）图中MON的面积=_；（2）在图中以格
