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1、2017-2018学年天津市滨海新区九年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.有一拱桥的桥拱是抛物线形， 其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（ ） A.3米B.2 米C.4 米D.9米2.在O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度，使旋转后的圆心落在O上，则的值可以是（ ） A.30B.45C.60D.903.如图，已知1=2，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）A.=B.=C.B=ADED.C=E4.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A.k1B.k1C.k=1D.
2、k05. 如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（）A.1B.2C.3D.46.矩形相邻两边长分别为， ， 则它的周长和面积分别是（） A.， 4B.2， 4C.4，3D.6， 47.如图，O是ABC的外接圆，BOC=100，则A的度数为（ ） A.40B.50C.80D.1008.把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是（） A.4，13B.-4，19C.-4，13D.4，199.2016年4月1
3、4日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（） A.科比罚球投篮12次，不一定全部命中B.科比罚球投篮120次，一定命中100次C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小10.若关于x的方程x22x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 （） A.m1B.m1C.m1D.m=0二、填空题（共8题；共24分）11.如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2（k10），ABy轴，SABCD
4、=24，则k1=_12. 已知：如同，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且A=BCD=30，AC=2，则由 ，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_ 13.是整数，则最小的正整数a的值是_。 14.所有的黄金矩形都是_ 15.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同从这个袋子中随机摸出一球,放回通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有_个 16.如图，在RtABC中，AC=8，BC=6，直线l经过C，且lAB，P为l上一个动点，若ABC与PAC相似，则PC=_ 17.把三张形状、大小均相同但画面
5、不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，背面朝上，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_ 18.如图有四张不透明卡片，分别写有实数-,， 除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是_三、解答题（共6题；共36分）19.若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m23m=4的常数项为0，求m的值 20.如图，ABC绕顶点A顺时针旋转35至ADE ， B=40，DAC=55求E的度数21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，
6、0），与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点（1）求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，如果四边形POPC为菱形，求点P的坐标（3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与AOC相似，请求出此时点P的坐标22.如图，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望
7、中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？ 23.如图，在直角坐标系中，RtABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3（1）求BC边所在直线的解析式；（2）若反比例函数y=(x0)的图象经过点A，求m的值；（3）若反比例函数y=(x0)的图象与ABC有公共点，请直接写出n的取值范围24.已知：ABBC于B，CDBC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与ABP相似时，求PB的长？四、综合题（共10分）25.如图，
8、已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 2017-2018学年天津市滨海新区九年级（上）期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】y=0.25 为开口向下顶点为原点，对称轴为y轴的抛物线，由题意的水宽12米时，水面到拱桥拱顶的距离为横坐标为6和6的函数值，故y=0.25 =9 所以高为9米.【分析】本题考查实际问题与二次函数的联系.2.【答案】C 【考点】旋转的性质 【解析】【解答
9、】解：如图所示： 由旋转的性质可知：AO=AO，OO=OA=AO，OAO为等边三角形=OAO=60故选：C【分析】首先依据题意画出图形，然后依据等边三角形的性质进行判断即可3.【答案】A 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：1=2，DAE=BAC，A、添加=， 无法判定ABCADE，故本选项正确；B、添加=， 可用两边及其夹角法判定ABCADE，故本选项错误；C、添加B=ADE，可用两角法判定ABCADE，故本选项错误；D、添加C=E，可用两角法判定ABCADE，故本选项错误；故选：A【分析】证出DAE=BAC，由相似三角形的判定方法即可得出结果4.【答案】A 【考点】根的判别式 【
10、解析】【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b2-4ac的值的符号就可以了【解答】关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，=b2-4ac=22-41k0，k1，故选：A【点评】此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5.【答案】B 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：如图，连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，CO
11、AB，CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，则=3，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，|xy|=ADDO=6=3，k=ECEO=1，则ECEO=2故选：B【分析】根据题意得出AODOCE，进而得出=，即可得出k=ECEO=26.【答案】D 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：因为矩形相邻两边长分别为， ， 所以它的周长是：面积分别是：， 故选D【分析】根据矩形的周长和面积公式计算即可7.【答案】B 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：O是ABC的外接圆，BOC=100， A= B0C=50故选B
