《四川省资阳市高三模拟考试（三诊）数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市高三模拟考试（三诊）数学理试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资阳市高中2015级（2018届）高考模拟考试理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则A.B.C.D.2复数z满足，则A. B. C. D. 3直线l：kxy2k0与双曲线x2y22仅有一个公共点，则实数k的值为A1或1B1C1D1，1，
2、04已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则 A. 7B. C. D. 75为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论正确的是A2016年各月的仓储指数最大值是在3月份B2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%C2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大D2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中
3、向好6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为A4B5C6D. 7某程序的程序框图如图所示，若输入的，则输出的AB. C1D28等比数列的首项为3，公比不等于1. 若a4，a3，a5成等差数列，则数列前5项的和为A31B33C45D939在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若+，则AB2CD10. 从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为A. B. C. D. 11如图，二面角的大小为，且，则AD与所成角的大小为ABC. D12已知定义在R上的偶函数（函数f(x)的导函数
4、为）满足，e3f(2018)1，若，则关于x的不等式的解集为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 展开式中常数项为10，则实数_14已知实数满足则的最大值为_15等差数列的前n项和为，若，且，则公差的取值范围是_16. 抛物线的焦点为F，为抛物线上的两点，以为直径的圆过点F，过AB的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最大值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，
5、b，c，且（1）求A（2）若，求的取值范围18（12分）某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：甲乙8998992899201032111010（1）现从甲商家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率；（2）若将频率视作概率，回答以下问题： 记商家乙的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望； 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期
6、销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由19.（12分）如图，三棱柱的各棱长均相等，底面，E，F分别为棱的中点（1）过作平面，使得直线BE/平面，若平面与直线交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；（2）求二面角的余弦值20.（12分）已知为椭圆E：的左、右顶点，E的两个焦点与E的短轴两个端点所构成的四边形是正方形（1）求椭圆E的方程；（2）设动点（），记直线与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为，求的最大值21（12分）已知函数（其中）（1）当时，求零点的个数k的值；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为，求证：（二）选考题：共10分。请考生
7、在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求.23. 选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）解不等式；（2）若正实数a，b满足，试比较与的大小，并说明理由资阳市高中2015级高考模拟考试理科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A
8、 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。13. 2；14. 3；15. ；16.三、解答题：共70分。（一）必考题：共60分。17.（12分）（1）根据正弦定理得，即，则，即，由于，所以6分（2）根据余弦定理，所以，则有，又，所以的取值范围是12分18（12分）（1）记“抽取的两天销售量都小于30”为事件A，则P(A)=4分（2）设乙商家的日销售量为a，则当a=28时，X=285=140；当a=29时，X=295=145；当a=30时，X=305=150；当a=31时，X=305+18=158；当a=32时，X=305+28=166；所以
9、X的所有可能取值为：140，145，150，158，1666分所以X的分布列为X140145150158166P所以EX=140+145+150+158+166=152.88分依题意，甲商家的日平均销售量为：280.2+290.4+300.2+310.1+320.1=29.5所以甲商家的日平均返利额为：60+29.53=148.5元10分由得乙商家的日平均返利额为152.8元（148.5元），所以推荐该超市选择乙商家长期销售12分19.（12分）（1）如图所示，平面FHA1即为平面，H点为线段BB1的中点2分理由如下：因为直线BE/平面，平面平面AB1=A1H，直线BE平面AB1，所以直线BE
10、/直线A1H，又A1E/直线BH，所以四边形BEA1H是平行四边形，则BH= A1E，即H点为BB1的中点4分（2）如图，取B1C1的中点Q，显然FC，FQ，FA两两互相垂直，建立如图所示的空间直角坐标系F-xyz如图所示不妨设棱长为2，则H（-1，1，0），A1（0，2，），则，设面FHA1的法向量，则由得令，得取平面BFH的一个法向量，于是所以二面角的余弦值为12分20.（12分）（1）由得，则因为E的两个焦点与E的短轴两个端点所构成的四边形是正方形所以，又，解得，故椭圆E的方程为4分（2）不妨设直线的方程为，直线的方程为，设，由得，可得6分又由得，可得8分则因为，当且仅当取等号，则，即当
11、且仅当取等号12分21（12分）（1）由题x0，则，由得，当x时，为增函数；当0x时， ，为减函数，所以因为，所以，而，又，所以当时，零点的个数为24分（2）由（1）知的两个零点为，不妨设，于是且，两式相减得（*）， 令，则将代入（*）得，进而，所以，下面证明，其中，即证明，设，则，令，则，所以为增函数，即为增函数，故，故为减函数，于是，即所以有，从而而由，得，所以，得证12分（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）（1）由消去参数t，得直线l的普通方程为又由得，则的直角坐标方程为5分（2） 过点且与直线平行的直线的参数方程为将其代入得，则，所以10分23. 选修45：不等式选讲（10分）（1）由题知，当时，2x24，解得x3；当时，24，矛盾，无解；当时，2x24，x1；所以该不等式的解集为x| x3或x15分（2）因为，当且仅当时，取“=”，所以，即又当且仅当时取等号所以10分
