《四川省资阳市高三模拟考试（三诊）数学文科试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市高三模拟考试（三诊）数学文科试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资阳市高中2015级（2018届）高考模拟考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则A.B.C.D.2复数z满足，则A. B. C. D. 3直线l：kxy2k0与双曲线x2y22仅有一个公共点，则实数k的值为A1或1B1C1D1，1，04已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则 A. B. C. D. 5为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数如图所示的折线图是201
2、6年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论正确的是A2016年各月的仓储指数最大值是在3月份B2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%C2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大D2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为A. 4B. 5C. 6D. 7某程序的程序框图如图所示，若输入的，则输出的AB. C1D28等比数列的公比不为1，若a4，a3，a5成等差数列，则A4B2CD9. 平行
3、四边形ABCD中，M是BC的中点，若，则AB2CD10已知，在O：上任取一点P，则满足的概率为ABCD11. 如图，平面与平面相交于，点，点，则下列叙述错误的是A直线AD与BC是异面直线B过AD只能作一个平面与BC平行C过AD只能作一个平面与BC垂直D过D只能作唯一平面与BC垂直，但过D可作无数个平面与BC平行12已知定义在R上的偶函数（函数的导数为）满足，e3f(2018)1，若，则关于x的不等式的解为ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数则_14已知实数满足则的最大值为_15已知等差数列的前n项和为，则使得成立的最大的自然数n为_16抛物线的焦点为F，为抛物
4、线上的两点，以为直径的圆过点F，过AB的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最大值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求A（2）若，求面积S的最大值18（12分）某超市计划销售某种食品，现邀甲、乙两个商家进场试销5天两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利2元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部
5、分每件返利6元经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：甲乙989 28 8 2232 11（1）现从甲商家试销的5天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率；（2）超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由19（12分）如图，三棱柱的各棱长均为2，面，E，F分别为棱的中点（1）求证：直线BE平面；（2）平面与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥的体积20.（12分）已知为椭圆E：的左、右顶点，离心率为（1）求椭圆E的方程；（2）设动点（），记直线与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为，求的最大值
6、21（12分）已知函数（其中）（1）当时，判断零点的个数k；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为，求证：（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求.23. 选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）解不等式；（2）若正实数a，b满足，试比较与的大小，并说明理由资阳市高中2015级高考模
7、拟考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。13. 84；14. 3；15. 9；16.三、解答题：共70分。（一）必考题：共60分。17.（12分）（1）根据正弦定理得，即，则，即，由于，所以6分（2）根据余弦定理，由于，即，所以面积，当且仅当时等号成立故面积S的最大值为12分18（12分）（1）记“抽取的两天销售量都小于30”为事件A，则5天中抽取两天的情况有：(29,28)，(29,29)，(29,3
8、2)，(29,32)，(28,29)，(28,32)，(28,32)，(29,32)，(29,32)，(32,32)共10种；2分两天的销售量都小于30的情况有：(29,28)，(29,29)，(28,29)共3种4分所以P(A)=6分（2）依题意，甲商家的日平均销售量为：所以甲商家的日平均返利额为：60+302=120元8分乙商家的日平均返利额为：(284+284+304+26+304+16+304+16)=121.6元10分因为121.6元120元，所以推荐该超市选择乙商家长期销售12分19（12分）（1）取A1C1的中点G，连接EG，FG，于是EG，又BF，所以BFEG所以四边形BFGE
9、是平行四边形所以BEFG，而，所以直线BE平面4分（2）M为棱AB的中点理由如下：因为AC，所以直线AC平面，又，所以ACFM又F为棱的中点所以M为棱AB的中点8分三角形BFM的面积，所以三棱锥的体积12分20.（12分）（1）由得，则又由得，所以故椭圆E的方程为4分（2）不妨设直线的方程为，直线的方程为，设，由得，可得6分又由得，可得8分则因为，当且仅当取等号，所以，即当且仅当取等号12分21（12分）（1）由题知x0，所以，由得，当x时，为增函数；当0x时， ，为减函数，所以，而，所以当时，零点的个数为24分（2）由（1）知的两个零点为，不妨设，于是且两式相减得（*）， 令，则将代入（*）
10、得，进而，所以，下面证明，其中，即证明，设，则，令，则，所以为增函数，即为增函数，故，所以为减函数，于是，即所以有，从而12分（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）（1）由消去参数t，得直线l的普通方程为又由得，所以曲线的直角坐标方程为5分（2） 过点且与直线平行的直线的参数方程为将其代入得，则，所以10分23. 选修45：不等式选讲（10分）（1）由题知，当时，2x24，解得x3；当时，24，矛盾，无解；当时，2x24，x1；所以该不等式的解集为x| x3或x15分（2）因为，当且仅当时，取“=”，所以，即又当且仅当时取等号所以10分
