《四川省眉山市高二下学期期末考试数学（理）试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市高二下学期期末考试数学（理）试卷Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、眉山市高中2019届第四学期期末教学质量检测 数学试题卷（理工类） 2018.07数学试题卷（理科）共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号2答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上3所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效4考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，实数满足，则A1 B C D2高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系
2、统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A.15 B.16 C.17 D.183用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是A假设、都是偶数 B假设、都不是偶数C假设、至多有一个偶数 D假设、至多有两个偶数4某地气象台预计，7月1日该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设表示下雨，表示刮风，则A B C D 二居室户主150人三居室户主250人四居室户主100人图1 图25已知某居民小区户主人数和户主对所住户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主
3、对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A.100,8 B.80,20 C.100,20 D.80,86. 在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在一次试验中发生的概率为 7. 已知函数，则函数的大致图象是8. 在长为的线段上任取一点.现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为 9.已知展开式中常数项为1120，实数是常数，则展开式中各项系数的和是 10学校选派位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方
4、法共有A540种 B240种 C180种 D150种 11已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是ABCD12.设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是 二、填空题（每小题5分，共20分）13为虚数单位，设复数满足，则的虚部是 14已知cos,则二项式的展开式中的系数为_15.三个元件正常工作的概率分别为 ，将两个元件并联后再和 串联接入电路，如图所示，则电路不发生故障的概率为 16已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命
5、题的序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图记成绩不低于90分者为“成绩优秀”（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关0.4000.2500.1500
6、.1000.0500.0250.7081.3232.0722.7063.8415.024参考公式： 18（本小题满分12分）已知函数（1）若在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；（2）若函数有三个不同零点，求的取值范围. 19.（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度；（结果保留小数点后两位，参考数据: ）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力参考公式：，；相关系数；20
7、.（本小题满分12分）世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别0,20）20,40）40,60）60,80）80,100）频数22504502908（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；（3）已知样本数
8、据中旅游费用支出在80,100）范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.附:若，则，21.（本小题满分12分）已知函数，且曲线在点处的切线方程为（1）求实数的值及函数的最大值；（2）证明：对任意的.22（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：眉山市高中2019届第四学期期末教学质量检测数学（理科）参考答案一、选择题：DCBBA AACCD CD二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.解(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,记该
9、事件为A，根据等可能事件的概率得到 -4分(2)由已知数据得甲班乙班总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计202040-6分根据列联表中的数据，计算得随机变量K2的观测值k3.137， -9分由于31372706，所以在犯错误的概率不超过01的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关 -10分18.解：(1)因为所以函数的单调减区间为 -3分又由 -6分 -10分 -12分 19.（1）6283105126158， -1分9，4， -2分6282102122344 -4分，线性相关性非常强. -6分(2)158，=9，4，3440.7，40.792.3，故线性回归方程为0.7x2.3 -9
10、分(3) 由(2)中线性回归方程知，当x9时，0.792.34，故预测记忆力为9的同学的判断力约为4 -12分20.解：（1）设样本的中位数为，则，解得，所得样本中位数为51（百元）. -3分估计有805位同学旅游费用支出在8100元以上. -6分（3）的可能取值为0，1，2，3， ，的分布列为0123-10分 -12分21解：（1）函数的定义域为，因的图象在点处的切线方程为，所以解得，所以，故令，得，当时，单调递增；当时，单调递减所以当时，取得最大值 -6分（）证明：原不等式可变为则，可知函数单调递增，而，所以方程在（0，+）上存在唯一实根x0，使得当x（0，x0）时，函数h（x）单调递减；当x（x0，+）时，函数h（x）单调递增；所以.即在（0，+）上恒成立，所以对任意x0，成立 -12分法二：证，亦可.22.解：(1)yf(x)g(x)ln(ax1)，y， -1分当a1时，y0，所以函数yf(x)g(x)是0，)上的增函数；当0a0得x2，所以函数yf(x)g(x)在上是单调递增函数，函数yf(x)g(x)在上是单调递减函数；-3分(2)当a1时，函数yf(x)g(x)是0，)上的增函数所以f(x)g(x)f(0)g(0)1，即不等式f(x)g(x)1在x0，)时恒成立，当0a1时，函数yf
