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1、2017-2018学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）1式子、a+b、中，分式共（）A1个B2个C3个D4个2下列运算正确的是（）A（2a2）36a6Ba2b23ab33a2b5C 1D +13如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）A2cmB4cmC6cmD8cm4氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为（）A51010mB51011mC0.51010mD51011m5若点P（12a，2a
2、4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（）A1个B2个C3个D4个6如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm7若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A1或2B1或2C1或2D0或28如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A3B6C12D249某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A20kgB25kgC28kgD30kg
3、10如图，反比例函数y1和一次函数y2k2x+b的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为2，3通过观察图象，若y1y2，则x的取值范围是（）A0x2B3x0或x2C0x2或x3D3x0二、填空题（每小题3分，共15分）11计算（）1+（）0 12如图，在ABCD中，CEAB于E，如果A125，那么BCE 13如图，已知函数yax+b和ykx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是 14已知关于x的方程2有一个正数解，则m的取值范围 15如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B若OA2AB212，则k的值为 三、解
4、答题（本大题共8个小题，满分75分16（8分）先化简，再求值：1，其中x、y满足|x2|+（3y）2017（8分）计算与化简（1）a2b2（2a2b2）2（a4b2）（2）18（9分）如图，已知：平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G求证：AEDG19（9分）已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值20（10分）如图，直线y2x+3与x轴交于点A，与y轴于点B（1）
5、求A，B两点的坐标；（2）过点B过直线BP与x轴交于点P，且OP2OA，求ABP的面积21（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？22（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行
6、的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？23（11分）已知反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x0时，直接写出y1y2时自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积2017-2018学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正
7、确答案的代号字母填入题后括号内）1式子、a+b、中，分式共（）A1个B2个C3个D4个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：在所列代数式中，分式有、这3个，故选：C【点评】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式是解答此题的关键2下列运算正确的是（）A（2a2）36a6Ba2b23ab33a2b5C 1D +1【分析】A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式约分得到结果，即可做
8、出判断；D、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：A、原式8a6，错误；B、原式3a3b5，错误；C、原式，错误；D、原式1，正确；故选：D【点评】此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）A2cmB4cmC6cmD8cm【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得EDADEC，而DE平分ADC，进一步推出EDCDEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CECD，则BE可求解【解答】解：根据平
9、行四边形的性质得ADBC，EDADEC，又DE平分ADC，EDCADE，EDCDEC，CDCEAB6，即BEBCEC862故选：A【点评】本题直接通过平行四边形性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题4氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为（）A51010mB51011mC0.51010mD51011m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 000 0551011，故选：B【点评】本题考查用科学
10、记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5若点P（12a，2a4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意可得出点P在第三象限，从而列出不等式组求解即可【解答】解：点P（12a，2a4）关于原点对称的点在第一象限内，由得，a，由得，a2，a1或0故选：B【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握6如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB6cmC
11、8cmD10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BEDE，再结合平行四边形的性质即可计算ABE的周长【解答】解：根据平行四边形的性质得：OBOD，EOBD，EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BEDE，ABE的周长AB+AE+DEAB+AD2010cm故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性7若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A1或2B1或2C1或2D0或2【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）
12、0，得到x0或1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘x（x+1），得x2（m+1）（x+1）2原方程有增根，最简公分母x（x+1）0，解得x0或1，当x0时，m2，当x1时，m0，故m的值可能是2或0故选：D【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A3B6C12D24【分析】由于在平行四边形中，对边分别平行且相等，对角线相互平分，图中的线条把平行四边形分成5组全
13、等三角形，通过仔细观察分析图中阴影部分，可得出每组全等三角形中有一个带阴影，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半【解答】解：通过观察结合平行四边形性质得：S阴影6412故选：C【点评】本题考查的是平行四边形的性质，平行四边形的对角线相互平分9某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A20kgB25kgC28kgD30kg【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y0时，x对应的值即可【解答】解：设y与x的函数关系式为ykx+b，由题意可知，所以k30，b600，所以函数关系式为y30x600，当y0时，即30x6000，所以x20故选：A【点评】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目10如图，反比例函数y1和一次函数y2k2x+b的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为2，3通过观察图象，若y1y2，则x的取值范围是（）A0x2B3x0或x2C0x2或x3D3x0【分析】根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可【解答】解：反比
