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1、吉安市2017-2018学年度上学期期末模拟质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.点P（3，4）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）A B C D3.2016年1月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31則下列关于这列数据表述正确的是（ ）A众数是30 B中位数是31 C平均数是33 D极差是354.如图，在RtABC中，其中A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E
2、是垂足.已知DC=5，AD=2，则图中长度为的线段有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条5.在以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（ ）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2 D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD6.若有意义，则一次函数y=（k1）x1k的图像可能是（ ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7.的平方根是 ； 8.某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为 ； 9.在RtABC中，C=90，A
3、B=15，AC=12，则BC= ； 10.已知点A（0，2m）和点B（-1，m1），直线ABx轴，则m= ； 11.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是 千米/小时； 12.如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE= ； 13.如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长 ； 14.如图，直线与坐
4、标轴分别交于点A、B，与直线交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为 .第11题图三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分） 15.计算：. 16.解方程组：. 17.已知y1与x1成正比，且当x=3时y=5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y=5时x的值. 18.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中： （1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系， 并说明理由； （2）如图（2），连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图 并给出证明）
5、四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分） 19.如图，ABC中，ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，BD，CE交于点O，F、G分别是AC、BC延长线上一点，且EODOBF=180，DBC=G，指出图中所有平行线，并说明理由.20.宣传安全知识，争做安全小卫士景德镇各校进行“安全知识”宣传培训后进行了一次测试学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为 名；抽样中考生分数的中位数所在等级是 ；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百
6、分比是多少？（3）若该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？ 21.如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校 （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； （2）B同学家的坐标是 ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点. 22.受气候的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋
7、，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 23.如图，已知ABC与EFC都是等腰直角三角形，其中ACB=ECF=90，E为AB边上一点（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）求证：.六、（本大
8、题共1小题，每小题12分，共12分） 24.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点 A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M第24题图的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年度上学期期末模拟质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7. 3 8. 9. 9 10. 1 11. 8 12. 132 13.
9、14. 2或4 三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15.解：原式=1.16.解：.17.解：依题意，设y1=k（x1），将x=3，y=5代入，可解得：k=2. y1=2（x1），即y=2x1. 令y=5，解得x=2.18.解：（1）如图，连接AC， 由勾股定理可得：，D，即ABBC. AB和BC的关系是：相等且垂直. （2）=45，证明如下： 由上可知ABC为等腰直角三角形，其中BAC=45.易证BAD=，=CADBAD=45.四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）19.解：ECBF，DGBF，DGEC理由如下： EODOBF=180，又EOD+BOE=180，BOE
10、=OBF，ECBF；ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBC=ECB.又ECBF，ECB=CBF，DBC=CBF.又DBC=G，CBF=G，DGBF；ECBF，DGBF，DGEC.20.解：（1）8141810=50，中位数是18，位于良好里面；故答案为:50，良好. （2）8人，100%=16； 抽样中不及格的人数是8人，占被调查人数的百分比是16. （3）500=1500，1500=840(人). 全校优良人数有840人.21.解：（1）如图； （2）B同学家的坐标是（200，150）； （3）如图.22.解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤. 根据题意
11、，得：， 解得：.500800，700900，符合条件. 答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋； （2）设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200x）斤鸡蛋， 根据题意得：，解得：. 总费用 W随着x的增大而增大，当x=300时，.答：每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）23.解：（1）AE=BF.理由如下：ACB=ECF=90，ACE=BCF.又AC=BC，CE=CF，ACEBCF.AE=BF. （2）由ACEBCF，得CBF =CAE =45,则EBF=90， 又AE=BF
12、，.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）24.解：（1）设直线AB的解析式是y=kxb，根据题意得：，解得，则直线的解析式是：y=x6； （2）由y=x6，可知 点C的坐标为（0，6）， SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2， 解得：m=，则直线OA的解析式是：y=x，由已知得 SOMC=SOAC=12=3，当点M在线段OA上，即在y=x，（0x4）上时，设点M为(m,m)，OC= 6，由SOMC=3，即OCm=3，m=1， M（1，）；当点M在射线AC上，即在y=x6（x4）上时，设点M为(m，m6)，OC= 6，)当0m4，由SOMC=3，即OCm=3，m=1，M（1，5）；）当m0，由SOMC=3，即OC(m)=3, m= -1， M（1，7）综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）
