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1、2018年安徽省合肥市高新区中考数学模拟试卷一、选择题110+3的结果是（）A7B7C13D132计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba6Ca8Da93若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A（x）3=x3B（x）4=x4Cx4=x4Dx3=（x）34图是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（）A主视图B俯视图C左视图D主视图、俯视图和左视图都改变5若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD6下面的计算正确的是（）A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b7甲、乙、丙、丁四
2、人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是（）A一定相似B当E是AC中点时相似C不一定相似D无法判断9如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与ABC有交点时，b的取值范围是（）A1b1Bb1CbD1b10如图，已知点
3、A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）ABCD二、填空题11一元一次不等式x2x+3的最大整数解是 12分解因式：x34x2y+4xy2= 13圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为 cm214如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为 m三、计算题15计算：（4）0+|3tan60|（）2+16解方程：x2+x1=0四、作图题17如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶
4、点分别是A（4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）A1B1C和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 五、解答题18下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x210123x2+bx+c5nc2310（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=x2+bx+c，直接写出0x2时y的最大值19如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已
5、知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）20如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标21如图，放在直角坐标系的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标（第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）（1）
6、求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由六、综合题22如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与
7、该抛物线的交点为N（如图2所示）当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由23在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将CDE绕点C逆时针旋转得到CDE，及旋转角为，连接 AD，BE（1）如图，若 090，当 ADCE时，求的大小；（2）如图，若 90180，当点 D落在线段 BE上时，求 sinCBE的值；（3）若直线AD与直线BE相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）2018年安徽省合肥市高新区
8、中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：10+3=（103）=7，故选：A2【解答】解：（a3）2=a6，故选：B3【解答】解：A、（x）3=x3，故此选项错误；B、（x）4=x4，故此选项错误；C、x4=x4，此选项错误；D、x3=（x）3，正确故选：D4【解答】解：的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方
9、形；故选：A5【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、=；B、=；C、；D、=故A正确故选：A6【解答】解：A、6a5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C7【解答】解；S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S丁2S丙2S甲2S乙2，成绩最稳定的是丁；故选：D8【解答】解：连结OC，C=90，AC=BC，B=45，点O为AB的中点，OC=OB，ACO=BCO=45，EOC+COF=COF+BOF=90，EOC
10、=BOF，在COE和BOF中，COEBOF（ASA），OE=OF，OEF是等腰直角三角形，OEF=OFE=A=B=45，OEFCAB故选：A9【解答】解：直线y=x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=；直线y=x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=；直线y=x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线中，可得1+b=2，解得b=1故b的取值范围是b1故选：B10【解答】解：连接AF，EF，AE，过点F作FNAE于点N，点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，AF=EF=1，AFE=120，FAE=30，AN=，AE=，同理可得：A
11、C=，故从任意一点，连接两点所得的所有线段一共有15种，任取一条线段，取到长度为的线段有6种情况，则在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为：故选：B二、填空题11【解答】解：移项得：x2x3即3x3，解得x1，不等式x2x+3的最大整数解是1，故答案为：112【解答】解：x34x2y+4xy2=x（x22xy+4y2）=x（x2y）2故答案是：x（x2y）213【解答】解：如图，连接OA、OB；过点O作OGAB于点G在RtAOG中，OG=2，AOG=30，OG=OAcos 30，OA=4cm，这个正六边形的面积为642=24cm2故答案为：2414【解答】解：ABCD
12、，PABPCD，AB=2m，CD=6m，=，点P到CD的距离是2.7m，设AB离地面的距离为：xm，=，解得：x=1.8，故答案为：1.8三、计算题15【解答】解：（4）0+|3tan60|（）2+=1+34+3=216【解答】解：a=1，b=1，c=1，b24ac=1+4=50，x=；x1=，x2=四、作图题17【解答】解：（1）A1B1C如图所示，A2B2C2如图所示；（2）如图，对称中心为（2，1）五、解答题18【解答】解：（1）根据表格数据可得，解得，x2+bx+c=x22x+5，当x=1时，x22x+5=6，即n=6；（2）根据表中数据得当0x2时，y的最大值是519【解答】解：过点
13、A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6=2（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米20【解答】解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5，0）21【解答】解：（1）根据题意
