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1、 中医药统计学与软件应用 主编刘明芝周仁郁 新世纪全国高等中医药院校研究生创新教材 第一节一般四格表 2检验 第八章R C表的分析 一 2检验的基本思想 2检验基本思想是衡量实际频数 actualfrequency 和理论频数 theoreticalfrequency 之间的偏离度 第r行第c列位置上理论数的计算公式Trc nrnc n 例8 1 某中医院收治376例胃脘痛患者 随机分成两组 用中药胃金丹和西药治疗 探讨两种药物疗效有无差别 H0 两种药物的疗效相同 有效率345 376 91 76 胃金丹组有效理论数T11 276 345 376 253 24 西药组有效理论数T21 100
2、 345 376 91 76 合计无效率31 376 8 24 T12 22 76 T22 8 24 反映实际数和理论数吻合的程度 2值应较小 df 行数 1 列数 1 R 1 C 1 df 2 1 2 1 1 二 一般四格表的 2检验 解H0 两组疗效相同 H1 两疗效不相同 n 40 每个格子都有T 5 用一般卡方检验 按自由度df 1查 2界值表 20 01 1 6 63 因 2 20 01 1 P 0 01 按 0 01水准拒绝H0 认为两药治愈率不同 SPSS操作 以组别 疗效及例数为变量名 建立数据文件L8 1 sav Analyze DescriptiveStatistics C
3、rosstable 选组别到Rows框 疗效到Column框 Statistics选Chi Square Contingencycoefficient Continue dataL27 20 dor 1to2 doc 1to2 inputf output end end cards 27157426 procfreq weightf tablesr c chisqexpectednorownocolnopct run 例8 2 甲组用活血温经汤 乙组用通塞脉1号治疗 问两药的疗效有无差别 解H0 两组疗效相同 H1 两组疗效不同 n 40 最小理论数T12 9 33 71 4 18 因有理论数
4、1 T 5 用校正卡方 查 2界值表 得P 0 05 不拒绝H0 两种疗法效果无统计学差异 不能认为两法疗效不同 2 四格表 2检验的注意事项 自由度为1的四格表 在总样本例数n 40 有理论频数1 T 5时 用不校正的 2值查 2界值表 所得概率偏低 误差较大 必须校正 用专有公式计算 2值 要先计算最小理论数 自由度df 1时 u20 05 2 20 05 1 即1 962 3 84 u20 01 2 20 01 1 即2 57582 6 63 故n较大时的两样本率比较 既可用u检验 又可用 2检验 分类资料在划分阳性 阴性时信息量损失太大 而且划分界限不同 得出的统计结论也可能不同 在资
5、料的划分归类时 必须结合专业知识 具备充分的理由才能确定某一划分界限 如果有明确的专业规定 例如 舒张压在90mmHg以上列为高血压 SGPT大于40单位列为异常 也可将定量资料转为分类资料进行处理 当 总样本含量n 40时 或者 用其它假设检验方法所得概率接近检验水准时 或者 四格表中有实际频数为0或有理论数T 1时 都无法用 2检验 常用以超几何分布为前提的确切概率法 exacttest 8 2四格表确切概率法 例8 3 研究某药改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况 以安慰剂作对照 将37个病例随机分到2组 试分析该药的疗效 H0 某药无效 H1 某药有效 样本含量n 37 40 宜
6、采用四格表确切概率法 双侧确切概率P 0 001 单侧确切概率P 0 001 故拒绝H0 认为该药能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况 SPSS操作 四格表数据合为一列输入为变量x的值 变量m n以值1 2分别代表数据所在的行或列 选择Data WeightCases命令 把x选入FrequencyVariable框进行加权 选择Analyze DescriptiveStatistics Crosstable命令 选m进入Rows s 框 n进入Column s 框 击Statistics按钮 指定Chi squarer 击Continue OK按钮 得到 由n 38 40 宜用Fi
7、sher sExactTest 双侧确切概率P 0 003 单侧确切概率P 0 001 故拒绝H0 认为该药能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况 8 3分层四格表分析 例8 4 3试验中心各等比例完成50例 4周 3天血常规异常者清单 试分析两组药物及中心效应 DPS操作 分层四格表 输入数据以行属性表示分层 中心 疗效 列属性表示不分层 分组 选定数据块 选择分类数据统计菜单 分层四格表 命令 可得 加权卡方M H 4 0014P 0 0455校正卡方 3 4508P 0 0632Mantel Fleiss样本含量检验参数 37 5000比数比一致性检验当OR 1 7136时卡方
8、0 3339df 2P 0 8462比数比趋势检验取间隔为1递增卡方 0 2695df 1P 0 6036 由校正卡方 3 4508 概率P 0 0632 0 05 表明去除中心混杂作用后 疗效与分组无关 在一致性检验中 概率P 0 8462 0 05 表明不同层间的OR值相同 去除中心混杂作用后 正常的危险度大约为异常的1 7136倍 SPSS统计软件 以中心 组别 疗效 例数为变量名 建立数据文件L8 4 sav 对例数加权 Analyze DescriptiveStatistics Crosstable 选疗效进入Rows框 组别进入Column s 框 中心进入Layer 分层变量 框
9、 Statistics 选Risk 危险度 Cochran sandMantel Haenszelstatistics 分层变量的独立性及同质性检验 双向无序R C表 即行列皆无序的表 R C表资料 在没有小于5的理论频数且总例数很大时 用 2检验法 可以推断样本率或构成比间的差异 也可推断行与列的属性间有无关系 8 4R C表的统计分析 8 4 1双向无序R C表 例8 5 某医院将用三种治疗方法治疗199例消化性溃疡住院病人 资料如表9 10 为避免中医不同证型对疗效比较的影响 试分析三种疗法治疗的病人按中医分型构成比有无差别 解H0 三组的中医分型构成比相同 H1 三组的中医分型构成比不
10、同 df 3 1 4 1 6 查 2界值表 20 05 6 12 59 P 0 05 不能认为三种疗法治疗的病人按中医分型构成比有差别 R C表的分析 要注意以下几点 1 2检验要求理论数T不太小一般认为R C表中不宜有20 以上格子的T 5 不能有T 1 理论数太小时的处理办法 最好增加样本例数以增大理论数 删去理论数太小的行和列 将太小理论数所在行或列的实际数与性质相近的邻行邻列合并 使重新计算的理论数增大 须知 后两法可能会损失信息 也会损害样本的随机性 不同的合并方式有可能影响推断结论 故不宜作为常规方法 不满足 2检验条件的R C表资料 最好计算确切概率 2 R C表的确切概率法步骤
11、 确定一个统计量 例如 2值 列出行合计与列合计固定的全部可能的R C表 对于每一个表计算统计量和P值 凡统计量大于原始表的统计量值的那些R C表的P值之和 即为确切概率P值 一般用统计软件完成SPSS Analyze Dsecriptivestatistic Crosstabs 击Statistics按钮 指定Chi square及Exact MonteCarlo 确切概率 蒙特卡洛法 3 2检验拒绝H0 只能说明有差异 不能说明优劣 例8 6 用某种药物的三种剂量各治疗100例病人 把第1 2列对换 计算结果完全一样 这时虽可得出治愈与药物剂量有关的结论 但不能推论治愈率随药物剂量增加而升
12、高 4 实验分组变量无序 指标变量有序时 宜用秩和或检验Ridit分析 但当实验分组变量有序 指标分组变量无序时 仍可用双向无序R C表分析方法 5 多个样本率或构成比的 2检验拒绝H0时 只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别 不能说明它们彼此间都有差别 可进一步用 2分割法作多个样本率间的 两两比较 8 4 3双向有序但属性不同R C表 在卡方检验有统计学意义时 Pearson列联系数R可以计算为 R在0 1间 近于1说明关系愈密切 近于0没有关系 例8 7 老年环混浊度与眼底动脉硬化级别关联 解可用单向有序 2检验 H0 老年环混浊度与眼底动脉硬化级别无关 理论数小于5的格子有9个
13、超过总数的20 将IIB级和III级合并求 2值 df 4 1 5 1 12 20 05 12 21 03 P 0 05 按 0 05水准拒绝H0 可认为老年环混浊度与眼底动脉硬化级别有关联 DPS操作 IIB级和III级合并后 是双向有序且属性不同的4 5表 选定数据块 选择分类数据统计菜单 列联表Spearman相关 命令 Spearman相关系数 0 2219df 250P 0 0004 选择分类数据统计菜单 线性趋势分析 命令 拟合优度卡方 22 6545df 12P 0 0308 选择分类数据统计菜单 列联表对应分析 命令 8 5方表统计分析 8 5 1McNemar检验 双向有序且
14、属性相同的R C表有R C 称为方表 squaretable 在诊断检验中 对水平数 3的配伍设计问题 进行一致性 agreement 或吻合性检验 通常使用McNemar检验和Kappa检验 McNemar检验用来检验配对方表中关于对角线两侧的计数值是否对称 如果不对称 则表示两个评估结果不一致的部分在一个方向的改变较另一个大 其检验假设为 H0 xij xji 对于所有的i j 方表中关于对角线两侧的计数值对称 即两者吻合 df k k 1 2 例8 8 某医院神经科对近三年收治的96例内囊出血病人的发生部位进行分析 发生于左侧者55例 右侧者4l例 试问内囊出血是否好发在左侧 H0 左发
15、生率 右发生率 H1 左发生率 右发生率 8 5 2Kappa检验 2 a b 2 a b 55 41 2 55 41 2 042 P 0 1 可认为内囊出血左右两侧发生率无差别 医药工作检查同一患者 同一X片 同一病理切片可能判断不一致 Kappa检验称一致性检验 Kappa值简记为K PA为实际观察到的一致率 Pe为期望一致率 称期望率 即两次检查结果由于偶然机会所造成一致率 估计其抽样误差大小的统计量为Kappa值的标准误 用符号sK表示 Kappa值在 1至1之间 K值愈接近1 表明一致程度愈好 K 1说明两次判断的结果完全一致 K 1说明完全不一致 K 0说明两次检查结果很不一致 K
16、 0 75可说明已经达到相当满意的一致程度 K 0 4可说明一致程度不够理想 Landis和Koch对四格表提出K判断表 例8 9 对100例肠结核患者同时作临床诊断和X线诊断 推断两种方法诊断结果是否吻合 推断两种方法诊断结果是否一致 推断两种方法诊断结果间有无相关关系 样本K值是否来自为零总体 H0 K 0 DPS操作 双向有序且属性相同3 3方表 按表输入数据 选分类数据统计菜单 McNemar检验及Kappa检验 命令 McNemar检验H0 临床诊断和X线诊断结果吻合 卡方 10 13450 P 0 0175 0 05 可以认为两法诊断结果不吻合 Kappa检验H0 临床诊断和X线诊断的结果不具有一致性 Kappa值 0 1990 U 2 8853 P 0 0020 可认为两种方法诊断结果轻度一致 例8 10 用168个血吸虫病肝纤维化病例进行回代检验 结果专家诊断为气虚血瘀的78例 判别模型诊断为气虚血瘀的82例 判别模型和专家诊断同诊断为气虚血瘀的72例 McNemar检验H0 两种诊断结果吻合 卡方 0 5625 P 0 4533 可以认为两诊断结果吻合 Kappa检验
