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1、2017-2018学年河南省南阳市镇平县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）ABCD2如果点A（3，a）、点B （3，4 ） 关于x轴对称，则a的值为（）A3B3C4D43如果反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值是（）A2B2C3D34下列函数中，y随x的增大而减小的有（）y2x+1；y6x；y；y（1）xA1个B2个C3个D4个5两个一次函数yx4和y3x+3图象的交点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（）A当y1时，x的取值是B当y3时，x的近似值是0
2、，2C当时，函数值y最大D当x3时，y随x的增大而增大7人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A7.7105米B77106米C77105米D7.7106米8在反比例函数y的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是（）Am1Bm0Cm1Dm09为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）ABCD10我们知道：四边形具有不稳
3、定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A（，1）B（2，1）C（1，）D（2，）二、填空题（每小题3分，共15分）11化简： 12汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则每小时耗油 L13计算（1）2+（）15（2004）0的结果是 14某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.201
4、0.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 15如图，函数y和y的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16（9分）先化简，再求值：，其中x117（9分）已知函数y（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围18（9分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数的图象与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）求这个反比例
5、函数的解析式；（2）若点C在已知的反比例函数的图象上，ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标19（9分）解分式方程：20（9分）一次函数ykx+b经过点A（3，2）和点B，其中点B是直线y2x+1和yx+4的交点，求这个一次函数的关系式21（10分）如图，已知A（4，m），B（4n，4）是直线ykx+b和双曲线y的两个交点（1）求两个函数的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集22（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任
6、务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如
7、图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算2017-2018学年河南省南阳市镇平县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）ABCD【分析】分式总是有意义，即分母恒不为0【解答】解：A、x2+10，分式恒有意义B、当2x+10，即x0.5时，分式无意义C、当x3+10，即x1时，分式无意义D、当x20，即x0时，分式无意义故选：A【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2如果点A（3，
8、a）、点B （3，4 ） 关于x轴对称，则a的值为（）A3B3C4D4【分析】当两个点关于x轴对称时，其横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此求得a的值即可【解答】解：点A（3，a）、点B （3，4 ） 关于x轴对称，其纵坐标相等，即：a4故选：D【点评】本题考查了关于x轴，y轴对称的点的坐标的特点，解题时只需记住“关于谁对称谁”不变即可3如果反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值是（）A2B2C3D3【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（1，2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值【解答】解：根据题意，得2，即2k1，解得，k3故选：D【点评】
9、此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点4下列函数中，y随x的增大而减小的有（）y2x+1；y6x；y；y（1）xA1个B2个C3个D4个【分析】分别确定四个函数的k值，然后根据一次函数ykx+b（k0）的性质判断即可【解答】解：y2x+1，k20；y6x，k10；y，k0；y（1）x，k（1）0所以四函数都是y随x的增大而减小故选：D【点评】本题考查了一次函数ykx+b（k0）的性质：当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小5两个一次函数yx4和y3x+3图象的交点坐标是（）A（2，3）B（2，3
10、）C（2，3）D（2，3）【分析】构建方程组即可解决问题；【解答】解：，解得，两个一次函数yx4和y3x+3图象的交点坐标是（2，3），故选：C【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是理解两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解6如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（）A当y1时，x的取值是B当y3时，x的近似值是0，2C当时，函数值y最大D当x3时，y随x的增大而增大【分析】依题意，根据函数图象可知，找出y1，3的x的取值以及x的取值以及范围即可用排除法解答【解答】解：当y1时，x的取值是4，5，A不对；当y3时，x的近似值是0，2故选：
11、B【点评】查由图象理解对应函数关系及其实际意义，需注意一个y值可以对应若干个x值7人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A7.7105米B77106米C77105米D7.7106米【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n6【解答】解：0.00000777.7106故选：D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对
12、值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）8在反比例函数y的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是（）Am1Bm0Cm1Dm0【分析】由反比例函数的增减性结合反比例函数的性质即可得出m10，解之即可得出实数m的取值范围【解答】解：在反比例函数y的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，m10，解得：m1故选：A【点评】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m10是解题的关键9为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知
13、甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）ABCD【分析】设规定的时间为x天则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天根据甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，列方程为+【解答】解：设规定时间为x天，则甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，甲、乙两队合作一天完成这项工程的则+故选：B【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程在本题中，等量关系：甲单独做一天的工作量+乙单独做一天的工作量甲、乙合做一天的工作量10我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A（，1）B（2，1）C（1，）D（2，）【分析】由已知条件得到ADAD2，AOAB1，根据勾股定理得到OD，于是得到结论【解答】解：ADAD2，AOAB1，OD，CD2，CDAB，
