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1、2017-2018学年（下）六校期中联考八年级数学科 试题（满分：150分；考试时间：120分钟 ）姓名： 班级 准考证： 注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡。2.答案一律写在答题卷上，否则不能得分。联考学校：梧侣学校 、厦门市第二外国语学校等六校一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.若二次根式有意义，则a的取值范围是Aa0 Ba2 Ca2 Da22下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A B CD3下列计算正确的是A B C D4. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A四个角为直角 B对角线互相垂直 C
2、对角线互相平分 D对边平行且相等 5如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 A B1 C1D1+6. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是A2，2，4 B2，3，4 C2，2，1 D4，5，67化简（2）2002（+2）2003的结果为A1 B+2 C2 D2 8 如图1，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC边上，ADC=2B，AD=，则BC的长为 A1 B +1 C 1 D +1 图19如图2，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE，若AED15，则EAC（ ）A15 B28 C30 D45 图210若a2016201820162017， b201520162
3、0132017， 则a，b，c的大小关系是Aabc Bacb Cbac D bca二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算: = ； = .12.在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_13如图3，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE=cm 图4图314在中，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为. 若 ，则BC=_ 15如图4，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC 边的延长线上若CAE15，则CE 16公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a得到的近
4、似值他的算法是：先将看成，由近似公式得1；再将看成，由近似公式得；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值时，近似公式中的a是_，r是_三、解答题（本大题共9小题，共86分）17(本题满分12分，每小题6分)计算：（1）4+； （2） （2）（2） 18.(本题满分6分)计算： 19(本题满分8分) 如图，在ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF. 请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由.20(本题满分8分)，求代数式的值21. (本题满分8分) 古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，那么三角形的面积
5、S与，之间的关系式是请你举出一个例子，说明关系式是正确的 22.(本题满分8分)如图，在ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，（1） 求证：CFBAED；（2）若ADB90，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；23(本题满分10分) 如图5，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， .（1）求证： AF=CD （2）若AD=2，EFC的面积为，求线段BE的长.24(本题满分12分) 如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE（1）求证:CE=AD（2）若D为AB的中点,则A的度数满足什
6、么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.25(本题满分14分)如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由.（2）性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.猜想结论: (要求用文字语言叙述).写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证,再证明)（3）问题解决:如图8,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长. 2017-2018学年（下）六校期
7、中联考八年级数学科 评分标准一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910选项BDCACABDCB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. ; . 12. 13. . 14. 15. 16., .三、解答题（本大题共11小题，共86分）17（本题满分12分，每小题6分） （1）解：原式= 3分 = 4分 = 6分（2）解：原式= 3分= 5分= 6分注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分. 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似)18（本题满分6分）解：原式= 3分 = 5分
8、 = 6分1920 （本题满分8分）解：连接与相交于点，点为的中点。 2分证明如下：在中， 4分O 6分 7分即点为中点 8分20（本题满分8分）解法一： 2分当，时，原式= 5分= 7分= 8分解法二：原式= 2分 = 4分 = 6分= 8分21（本题满分8分）解：如图，在中， 2分则 3分 5分 7分. 8分22. （本题满分8分）（1） 证明：四边形是平行四边形 ， 2分 又点E,F分别是AB，CD的中点 3分 4分（2）解法一：四边形是菱形。证明如下： 5分 连接EF 四边形是平行四边形 又点E,F分别是AB，CD的中点 6分 四边形是平行四边形 同理，四边形是平行四边形 8分 四边形
9、是菱形。（2）解法二：四边形是菱形。证明如下： 5分 四边形是平行四边形 又点E,F分别是AB，CD的中点 , 6分 四边形是平行四边形 又 在中， 8分 四边形是菱形。23. （本题满分10分）（1）证明：在中， 1分 又四边形是矩形 2分 在中， 3分 4分（2）解：由（1）得中， 5分 6分 在中， 7分 又四边形是矩形 在中， 9分 10分24. （本题满分12分）（1）证明：DEBC，DFB=90， 1分ACB=90， ACB=DFB， ACDE， 3分MNAB，即CEAD， 四边形ADEC是平行四边形， 5分 CE=AD； 6分 （2）解：当A=45时，四边形BECD是正方形，理由如下：7分 ACB=90，A=45， ABC=A=45，
