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1、2017-2018学年广西南宁市马山县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列各图中，不是中心对称图形的是（）ABCD2方程x24=0的解为（）A2 B2 C2 D43若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）Aa+b+c=1 Bab+c=0 Ca+b+c=0 Dabc=04已知点P（b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a，b的值分别是（）A1，3 B1，3 C1，3D1，35抛物线y=x23的顶点坐标、对称轴是（）A（0，3），x=3B（0，3），x=0C（3，0），x=3D（3，0），x=06二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则
2、它的图象一定过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）7关于x的一元二次方程mx22x+1=0有两个相等实数根，则m的值为（）A1B2C2D18下列描述抛物线y=（1x）（x+2）的开口方向及其最值情况正确的是（）A开口向上，y有最大值B开口向上，y有最小值C开口向下，y有最大值D开口向下，y有最小值9用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax22x99=0化为（x1）2=100Bx2+8x+9=0化为（x+4）2=25C2t27t4=0化为（t）2= D3x24x2=0化为（x）2=10我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全
3、组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182C2x（x+1）=182Dx（x1）=182211如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于（）ABCD12二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；4acb2；2a+b=0；ab+c2其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13方程x24x+3=0的解是 14把抛物线y=（x1）2向上平移2个单位得新抛物线的解析式为 15若l是关于x的方程x2+nx+m=0的一
4、个根，则m+n的值是 16抛物线y=x25x+6与y轴交点的坐标是 17如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则= 18如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为 三、解答题（共66分）19（10分）解下列方程（1）x23x+2=0（2）2x22x=120（8分）在
5、平面直角坐标系内：（1）作出ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出A1，B1的坐标（2）将A1B1C1平移，使点A2的坐标为（2，4），作出A2B2C221（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k取值范围22（8分）已知关于x的方程x2kx+6=0的一个解与方程4x+4=0的解相同（1）求k的值；（2）求方程x2kx+6=0的另一个解23（8分）已知抛物线y=
6、x22x8（1）求该抛物线与x轴的交点A，B两点坐标；（2）若该抛物线的顶点为P，求ABP的面积24（6分）两年前生产1吨某种药品的成本是2500元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本是1600元，这种药品成本年平均下降率是多少？25（8分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断CBD的形状（3）求BDC的度数26（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长（3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由2017-2018学年广西南宁市马山县九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1D；2C；3C；4C；5B；6D；7D；8C；9B；10B；11B；12C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13x1=1，x2=3；14y=（x1）2+2；151；16（0，6）；1720；18（600，4）；三、解答题（共66分）1920212223242526
