《南京市鼓楼区中考数学二模试卷（2）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市鼓楼区中考数学二模试卷（2）含答案解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）据报道，截止2016年12月27日，根据江苏作家张嘉佳小说改编的电影摆渡人累计票房达32800万元，用科学记数法表示32800万元是（）A328106元B32.8107元C3.28108元D0.328109元2（2分）下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（2分）计算32的结果是（）A6BCD4（2分）使式子有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx15（2
2、分）一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）ABCD6（2分）下列关于正方形的叙述，正确的是（）A正方形有且只有一个内切圆B正方形有无数个外接圆C对角线相等且垂直的四边形是正方形D用一根绳子围成一个平面图形，正方形的面积最大二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）的相反数是 ，的倒数是 8（2分）若ABCDEF，请写出1个正确的结论： 9（2分）把4x216因式分解的结果是 10（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x5
3、=0的两个根，则x12+x22x1x2= 11（2分）已知点A（3，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1y2写出满足条件的m的一个值，m可以是 12（2分）如图，3=40，直线b平移后得到直线a，则1+2= 13（2分）如图，顺次连接菱形ABCD的各边中点E、F、G、H若AC=a，BD=b，则四边形EFGH的面积是 14（2分）如图，AOB和COD中，AOB=COD=90，B=40，C=60，点D在OA上将COD绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当旋转角是 时，CDAB15（2分）平面直角坐标系中，原点O关于直线y=x+4对称点O1的坐标是 16（2分）定点O、P的距
4、离是5，以点O为圆心，一定的长为半径画圆O，过点P作O的两条切线，切点分别是B、C，则线段BC的最大值是 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）先化简，再求值：，其中x=318（7分）（1）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）若关于x的一元一次不等式xa只有3个负整数解，则a的取值范围是 19（6分）QQ运动记录的小莉爸爸2017年2月份7天步行的步数（单位：万步）如下表：日期2月6日2月7日2月8日2月9日2月10日2月11日2月12日步数2.11.71.81.92.01.82.0（1）制作适当的统计
5、图表示小莉爸爸这7天步行的步数的变化趋势；（2）求小莉爸爸这7天中每天步行的平均步数；（3）估计小莉爸爸2月份步行的总步数20（7分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120和240让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率21（7分）如图，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱如图，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多18
6、0元，求小莉房间窗户的宽度与高度22（7分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为、，两人的距离（BD）是200m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少m？（用含、的式子表示）23（8分）命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）已知：如图，ABC中，B=C求证：AB=AC三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明小刚的方法：作BAC的平分线AD，可证ABDACD，得AB=AC；小亮的方法：作BC边上的高AD，可证ABDACD，得AB=AC；小莉的方法：作BC边上的中线AD（1）请你写
7、出小刚与小亮方法中ABDACD的理由： ；（2）请你按照小莉的思路完成命题的证明24（8分）已知：如图，ABC的外接圆是O，AD是BC边上的高（1）请用尺规作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=8，AC=6，AD=5.4，求O的半径25（10分）快车和慢车同时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，慢车到达乙地停止图表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h，甲乙两地的距离为 km；（2）求出发多长时间，两车相距100km；（3）若两车之间的距离为s km，在图
8、的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象26（10分）如图，二次函数y=ax2+bx4的图象经过A（1，0）、B（4，0）两点，于y轴交于点D（1）求这个二次函数的表达式；（2）已知点C（3，m）在这个二次函数的图象上，连接BC，点P为抛物线上一点，且CBP=60求OBD的度数；求点P的坐标27（12分）【问题提出】我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究【初步思考】在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：AB=CD；AD=
9、BC；ABCD；ADBC；BAD=BCD；ABC=ADC；OA=OC；OB=OD那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？【深入探究】小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：关于对边的2个条件；关于对角的2个条件；关于对角线的2个条件；关于边的条件与角的条件各1个；关于边的条件与对角线的条件各1个；关于角的条件与对角线的条件各1个（1）小明认为“关于对边的2个条件”可分为“，”共4种不同种类的情形请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据请你写出其它的三个判定定理定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；定理1： ；定理
10、2： ；定理3： （3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：真命题1：四边形ABCD中，若BAD=BCD，ABC=ADC，则四边形ABCD是平行四边形（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，ADBC，则四边形ABCD不一定是平行四边形反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，显然四边形ABCD不是平行四边形2017年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷参考答案与试题解析
11、一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）据报道，截止2016年12月27日，根据江苏作家张嘉佳小说改编的电影摆渡人累计票房达32800万元，用科学记数法表示32800万元是（）A328106元B32.8107元C3.28108元D0.328109元【解答】解：将32800万用科学记数法表示为：3.28108，故选：C2（2分）下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是
12、轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：B3（2分）计算32的结果是（）A6BCD【解答】解：32=，故选：C4（2分）使式子有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：根据题意，得2x20，解得，x1故选：D5（2分）一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）ABCD【解答】解：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得故选：B6（2分）下列关于正方形的叙述，正确的是（）A正方形有且
13、只有一个内切圆B正方形有无数个外接圆C对角线相等且垂直的四边形是正方形D用一根绳子围成一个平面图形，正方形的面积最大【解答】解：A、正确正方形有且只有一个内切圆；B、错误正方形有且只有一个外接圆；C、错误对角线相等且垂直的四边形不一定是正方形；D、错误用一根绳子围成一个平面图形，圆形的面积最大；故选：A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）的相反数是，的倒数是【解答】解：的相反数是，倒数是故答案为，8（2分）若ABCDEF，请写出1个正确的结论：答案不唯一，如：A=D，B=E，C=F， =等【解答】解：答案不唯一，如：A=D，B=E，C=F， =等；故答案为：答案不唯一，如：A=D，B=E，C=F， =等9（2分）把4x216因式分解的结果是4（x+2）（x2）【解答】解：原式=4（x24）=4（x+2）（x2）故答案为：4（x+2）（x2）10（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x5=0的两个根，则x12+x22x1x2=16【解答】解：根据题意得x1+x2=1，x1x2=5，所以x12+x22x1x2=（x1+x2）23x1x2=（1）23（5）=16故答案为1611（2分）已知点A（
