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1、2017-2018第二学期期中阶段测试初二数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷附加题三部分，其中第卷（选择题）和第卷共100分，第卷20分，考试时间100分钟。第卷（共30分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).1下列各式中，运算正确的是（）A B CD2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D3下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（） A1，B3，4，5C5，12，13D2，2，314如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点若AOB60，AC8，则AB的长为（）.A4BC
2、3D55如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6用配方法解方程，原方程应变形为（）A B C D7如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF12，AB10，则AE的长为（） A13B14 C15 D16 8下列命题中，正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形9如图，一根木棍斜靠在与地面
3、（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）A不变B变小 C变大 D无法判断10如图，在菱形ABCD中，BAD60，AB2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，AEF30设DEx，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）A线段EC B线段AE C线段EF D线段BF第9题图 第10题图第卷(共70分) 二、填空：（每小题2分，共10个小题，共20分）11写出一个以0，1为根的一元二次方程12如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_13一元二次方程kx3=0的一个
4、根是x=1，则k的值是14如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理15某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是 16如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为17如果关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_18如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.过对角线交点O作OEAC交AD于E,则
5、AE的长是19如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C，BC与AD交于点E，若 AB=3，BC4，则DE的长为20如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PEPF的最小值等于 第18题图 第19题图 第20题图三、解答题：（21，22题每小题4分，23，24，25每题5分， 26，27每题6分，28题7分；共计50分）21计算（1）； （2）22解方程： （1）；（2） 23如图，在四边形ABCD中，B90，AB=BC=2，AD1，CD3求DAB的度数24列方程或方程组解应用题如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD
6、，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长DACBE25如图，四边形ABCD中，AB/CD，AC平分BAD，CE/AD交AB于E.求证：四边形AECD是菱形.26已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为负整数，且该方程的两个根都是整数，求的值27如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AEBF（1）求证：四边形ABFE是平行四边形（2）若BEFDAE，AE3，BE4，求EF的长28如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足
7、CMN90，CMMN连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点（1） 依题意补全图形；求证：BEAC（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论（3）设AB1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为_（直接写出答案）第卷附加题（共20分）附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）1. 如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD在菱形ABCD中，A的大小为，面积记为S（1）请补全下表：30456090120135150S1（2）填空：由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着A大小的变化而
8、变化，不妨把菱形的面积S记为S()例如：当30时，；当135时，由上表可以得到( _)；( _)，由此可以归纳出（3） 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD，AOB，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）图2图22已知：关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，且求方程的两个实数根，（用含m的代数式表示）； 若，直接写出m的取值范围3. 阅读下列材料：问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，EAB=60，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接A
9、G. 求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作GAH=EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“EAB=60”改为“EAB=90”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为_.证明：2017-2018第二学期期中阶段测试初二数学答案及评分标准一、选择题（本题共30分每小题3分，）题号12345678910答案BADA ACDDAB二、填空题（每小题2分，共20分请将答案写在横线
10、上）二、填空题：（共20分）11. 或 12.313. 2 14. 对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角；15. 300(1+ )2 =363 16. 1.5 17. a- 且a0 18. 3.4 19. 20.21（1）解：解：；3分4分（2）原式, -2分3分. 4分22（1）解：移项，得配方，得，1分所以，2分由此可得，所以，4分（2）解：， 1分2分方程有两个不相等的实数根，4分23解：连接AC在RtABC中，B90，ABBC2，BACACB45，1分2分AD1，CD3，3分在ACD中，ACD是直角三角形，即DAC904分BADBAC +DAC，BAD1355分24解：设AB的长为x米，则AD=BC=()米.2分4分当当5分答：AB的长为10米25证明：ABCD，CEAD四边形ADCE是平行四边形1分AC平分BADDAC=EAC2分ABCDDCA=EAC3分DAC=DCAAD=DC4分四边形ADCE是菱形5分26. 解：（1）一元二次方程有两个不相等的实数根，1分2分3分（2）为负整数，或4分当时，方程的根为，不是整数，不符合题意，舍去5分当时，方程的根为，都是整数，符合题意综上所述6分27.（1）证明：四边形ABCD是矩形,ADBC, DBCD90.BCF180BCD1809090.DBCF.-
