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1、 向量的数乘运算 向量的加法 三角形法则 如图 已知向量a和向量b 作向量a b 作法 在平面中任取一点o o 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 向量的加法 平行四边形法则 如图 已知向量a和向量b 作向量a b 作法 在平面中任取一点o 过O作OA a 过O作OB b b 以OA OB为边作平行四边形 则对角线OC a b 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 向量的减法 三角形法则 如图 已知向量a和向量b 作向量a b b 作法 在平面中任取一点o 过O作OA a 过O作OB b 则BA a b 复习 例题讲解 小结回顾 引入练
2、习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 相同向量相加以后 和的长度与方向有什么变化 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 定义 一般地 实数 与向量a的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘运算 记作 a 它的长度和方向规定如下 1 a a 2 当 0时 a的方向与a方向相同 当 0时 a的方向与a方向相反 特别地 当 0或a 0时 a 0 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 1 根据定义 求作向量3 2a 和 6a a为非零向量 并进行比较 2 已知向量a b 求作向量2 a b 和2a 2b 并进行比较 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习
3、新课讲解 定理讲解 课堂练习 例1计算 1 3 4a 2 3 a b 2 a b a 3 2a 3b c 3a 2b c 12a 5b a 5b 2c 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 向量的加 减 数乘运算统称为向量的线形运算 对于任意的向量以及任意实数恒有 共线向量的条件 对于向量a a 0 b 以及实数 问题1 如果b a 那么 向量a与b是否共线 问题2 如果向量a与b共线那么 b a 定理 向量b与非零向量a共线当且仅当有且只有一个实数 使得b a 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 定理 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 向量b与非零向量a共线当且仅当有且只有一个实数 使得b a 作业 P102 12 13 作业布置 课本 P101第9题 3 4 P102第4题 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习 练习题 如图 在平行四边形ABCD中 点M是AB中点 点N在线段BD上 且有BN BD 求证 M N C三点共线 复习 例题讲解 小结回顾 引入练习 新课讲解 定理讲解 课堂练习
