《八年级数学下册第十六章二次根式章末小结与提升课时作业（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十六章二次根式章末小结与提升课时作业（新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式章末小结与提升二次根式概念二次根式最简二次根式性质(a)2=a(a0)a2=|a|=a(a0)-a(a0)加减法:合并被开方数相同的二次根式混合运算类型1非负数在二次根式中的应用典例1若x,y为实数,且3x-1+1-3x+y=4,则xy=.【解析】根据二次根式的定义可知被开方数是非负数,于是3x-10,1-3x0,解得x13,x13,即x=13,y=4,把x,y的值代入可得xy=134=43.【答案】 43【针对训练】1.若a+-a有意义,则(-2)a=1.2.求a+4-9-2a+1-3a+-a2的值.解:-a20,a20,a=0.a+4-9-2a+1-3a+-a2=0+4-9-0+1
2、-0+0=2-3+1+0=0.3.已知a,b为实数,且a=3b-21+7-b+3,求(a-b)2的值.解:由二次根式非负性的特征可得3b-210且7-b0,即b7且b7,b=7,a=3,(a-b)2=(3-7)2=4.类型2二次根式的化简与计算典例2已知a=52,b=-12,求2a5a2b+3b10ab272a3b2的值.【解析】原式=25ab+310ab2a3b27=25ab2a3b27+310ab2a3b27=a2b5.当a=52,b=-12时,原式=-18.【针对训练】1.已知m=1+2,n=1-2,则代数式m2+n2-3mn的值是(C)A.9B.3C.3D.52.计算下列各式:(1)6(3+2)-23;解:原式=32+23-23=32.(2)4153-20+515.解:原式=45-25+5=35.3.已知x=1-3,y=1+3,求x2+y2-xy-2x+2y的值.解:x=1-3,y=1+3,x-y=(1-3)-(1+3)=-23,xy=(1-3)(1+3)=-2,x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-23)2-2(-23)+(-2)=10+43.
