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1、第十八章 平行四边形小结类型之一平行四边形的性质和判定1如图18X1所示,四边形ABCD中,ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,连接AF,CE,若DEBF,则下列结论:CFAE;OEOF;四边形ABCD是平行四边形;图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1图18X1图18X22如图18X2,平行四边形ABCD中,AB8 cm,AD12 cm,点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从点C出发,在C,B间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在开始运动以后,以点
2、P,D,Q,B为顶点构成平行四边形的次数有_次3如图18X3,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AECF.求证:(1)DEBF;(2)四边形DEBF是平行四边形图18X3类型之二矩形的性质和判定4如图18X4,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E,已知AOD130,则DEC的度数为()A65 B35 C30 D25图18X4图18X55如图18X5,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C,D分别落在边BC下方的点C,D处,且点C,D,B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,DF与BE交于点G.设
3、ABt,那么EFG的周长为_(用含t的代数式表示)6如图18X6,在ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA,DC的延长线分别交于点E,F.(1)求证:AOECOF;(2)连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形?并说明理由图18X6类型之三菱形的性质和判定图18X77如图18X7,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC8,则四边形CODE的周长为()A8 B12 C16 D208如图18X8,四边形ABCD是菱形,DAB50,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于点H,连接OH,则DHO_度图18X8图18X99如图18X9
4、,在菱形ABCD中,AB4 cm,ADC120,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(当一点先到点B时两点均停止运动),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过t sDEF为等边三角形,则t的值为_10如图18X10,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD,且AEAB.(1)求证:ABEEAD;(2)若AEB2ADB,求证:四边形ABCD是菱形图18X10类型之四正方形的性质和判定图18X1111如图18X11,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC1,CE3,H是AF的中点,那么CH的长是()A2.5 B. C.
5、 D2图18X1212如图18X12,正方形ABCD中,AB6,点E在边CD上,且CD3DE.将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.则下列结论:ABGAFG;BGCG;AGCF;SEGCSAFE;AGBAED145,其中正确的个数是()A2 B3 C4 D513如图18X13,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点(1)求证:ADEABF;(2)求AEF的面积图18X13类型之五规律探究问题图18X1414如图18X14,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线AC1交BD于点O2,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,依此类推,则平行四边形ABC2018O2018的面积为()A. B. C. D.