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1、第十八章 平行四边形小结类型之一平行四边形的性质和判定1如图18X1所示，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1图18X1图18X22如图18X2，平行四边形ABCD中，AB8 cm，AD12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从点C出发，在C，B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在开始运动以后，以点
2、P，D，Q，B为顶点构成平行四边形的次数有_次3如图18X3，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AECF.求证：(1)DEBF；(2)四边形DEBF是平行四边形图18X3类型之二矩形的性质和判定4如图18X4，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知AOD130，则DEC的度数为()A65 B35 C30 D25图18X4图18X55如图18X5，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C，D处，且点C，D，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G.设
3、ABt，那么EFG的周长为_(用含t的代数式表示)6如图18X6，在ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F.(1)求证：AOECOF；(2)连接EC，AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由图18X6类型之三菱形的性质和判定图18X77如图18X7，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC8，则四边形CODE的周长为()A8 B12 C16 D208如图18X8，四边形ABCD是菱形，DAB50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于点H，连接OH，则DHO_度图18X8图18X99如图18X9
4、，在菱形ABCD中，AB4 cm，ADC120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(当一点先到点B时两点均停止运动)，点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t sDEF为等边三角形，则t的值为_10如图18X10，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD，且AEAB.(1)求证：ABEEAD；(2)若AEB2ADB，求证：四边形ABCD是菱形图18X10类型之四正方形的性质和判定图18X1111如图18X11，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，那么CH的长是()A2.5 B. C.
5、 D2图18X1212如图18X12，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE.将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.则下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SEGCSAFE；AGBAED145，其中正确的个数是()A2 B3 C4 D513如图18X13，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为DC，BC的中点(1)求证：ADEABF；(2)求AEF的面积图18X13类型之五规律探究问题图18X1414如图18X14，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线AC1交BD于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABC2018O2018的面积为()A. B. C. D.
