《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定练习新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定练习新版新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定01基础题知识点1用平行四边形的定义判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形图1如图1，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形1在四边形ABCD中，ADBC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是(D)AAC180 BBD180CAB180 DAD180知识点2用两组对边分别相等判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图1，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形2下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四
2、边形的是(C)A1234 B2233C2323 D23323如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD.若A110，则C110_知识点3用两组对角分别相等判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图1，在四边形ABCD中，AC，BD，四边形ABCD是平行四边形4一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(D)A88，108，88 B88，104，108C88，92，92 D108，72，108知识点4用对角线互相平分判定对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形5如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO
3、CO，请添加一个条件BODO(答案不唯一)(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形6将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形知识点5用一组对边平行且相等判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图1，在四边形ABCD中，ABCD，且ABCD，四边形ABCD是平行四边形7如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件AFCE(答案不唯一)，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)8.(2018岳阳)如图，在ABCD中，AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形证明：四边形ABCD是
4、平行四边形，ABCD，ABCD.AECF，ABAEDCCF，即BEDF.又BEDF，四边形BFDE是平行四边形02中档题9(2018遵义期中)在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是(C)A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线10如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为(D)A6 B12 C20 D24第10题图第11题图11如图，已知AC平分BAD，12，ABDC3，则BC312如图，在四边形ABCD中
5、，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，DEBF，ADBCBD.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：DEAC，BFAC，DEOBFO90 .又DOEFOB，DEBF，DOEBOF(AAS)DOBO.在AOD和COB中，AODCOB(ASA)AOCO.又DOBO，四边形ABCD是平行四边形13 如图，在ABC中，ABC90，BAC60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：(1)ABECFE；(2)四边形ABFD是平行四边形证明：(1)ACD是等边三角形，DCA60 .BAC60 ，DCABAC.E是AC的中点，AECEAC.在ABE和CFE中，ABECFE(
6、ASA)(2)BAC60 ，ABC90 ，ACB30 .ABACAE.ABE是等边三角形CEF是等边三角形CFE60 .ACD是等边三角形，CDADCA60 .CFECDA.BFAD.DCABAC60 ，ABDC.四边形ABFD是平行四边形03综合题14如图，在ABCD中，C60，M，N分别是AD，BC的中点，BC2CD.求证：(1)四边形MNCD是平行四边形；(2)BDMN.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.M，N分别是AD，BC的中点，MDAD，NCBC.MDNC.又MDNC，四边形MNCD是平行四边形(2)连接DN.N是BC的中点，BC2CD，CDNC.C60
7、，DCN是等边三角形NDNC，DNCNDC60 .NDNBCN.DBCBDN30 .BDCBDNNDC90 .BDCD.四边形MNCD是平行四边形，MNCD.BDMN.01基础题知识点三角形的中位线(1)三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半如图，DE是ABC的中位线，DEBC，且DEBC1如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为(A)A2 B4 C6 D82如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C)A8 B10C12 D14第
8、2题图第3题图3如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为(C)A50 B60C70 D804(2018遵义期中)如图，在ABC中，AB4，BC6，DE，DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是(D)A5 B7C8 D10第4题图第5题图5如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD20 m，则A，B两点之间的距离是40_m6如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为10cm.第6题图第7题图7如图，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC，D
9、C的中点，EF1，则BD28(2018遵义期末模拟)如图，在ABC中，AB5，BC7，EF是ABC的中位线，则EF的长度范围是1EF69如图，在ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形证明：D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，DFBC，DEAC.四边形DECF是平行四边形易错点考虑不全面致错10已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为14或1602中档题11(2018泸州)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，且AEEO4，则ABCD的周长为(B)A20 B16 C12 D8第11题图第12题图12
10、如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，B50，A26，将ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A，则AEA的度数是(B)A145 B152C158 D16013(本课时T6变式)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是9第13题图第14题图14 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，FPE100，则PFE的度数是40_15如图，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：连接BD.E，H分别是AB，AD的中点，EH是ABD的中位线EHBD
11、，EHBD.同理可证FGBD，FGBD.EH FG.四边形EFGH是平行四边形16如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC，求证：四边形OCFE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点又点E是边CD的中点，OE是BCD的中位线OEBC，且OEBC.又CFBC，OECF.又点F在BC的延长线上，OECF.四边形OCFE是平行四边形03综合题17已知：如图，ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作等边ABM和等边CAN.D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连接DE，EF.求证：DEEF.证明：连接BN，CM.ABM和CAN是等边三角形，AMAB，ACAN，MABCAN60 .MABCABCANCAB，即MACBAN.在MAC和BAN中，MACBAN(SAS)MCBN.D，E，F分别为MB，BC，CN的中点，DEMC，EFBN.DEEF.
