《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形课件新版新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18 2 3正方形 正方形有矩形和菱形的所有性质 如果一个图形既是菱形又是矩形 那么这个图形就是正方形 知识点1 正方形的性质 例1如图所示 正方形ABCD的对角线相交于点O 求证 AOB是等腰直角三角形 思路点拨 根据正方形有矩形的性质 可得三角形的两边相等 再根据正方形有菱形的性质 由菱形对角线互相垂直可得直角 证明 正方形ABCD OA OB AC BD AOB 90 AOB是等腰直角三角形 知识点2 正方形的判定 例2如图所示 在 ABC中 ABC 90 BD平分 ABC DE BC DF AB 求证 四边形BEDF是正方形 思路点拨 先证明四边形是一个矩形 再证明其邻边相等 由此可以
2、得出四边形是一个正方形 证明 DE BC DF AB FBE DFB DEB 90 四边形BEDF为矩形 BD为 ABC的平分线 DE DF 四边形BEDF为正方形 1 2018十堰模拟 满足下列条件的四边形不是正方形的是 A 对角线相互垂直的矩形 B 对角线相等的菱形 C 对角线相互垂直且相等的四边形 D 对角线垂直且相等的平行四边形2 如图 E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点 若CE CA AE交CD于F 则 FAC的度数是 A 22 5 B 30 C 45 D 67 5 C A 3 将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放 点A B C D分别是四个正方形的中心 则图中四块阴影面积的和为 A 2 B 4 C 6 D 84 如图 正方形ABCD的边长为4cm E为CD边的中点 M为AE的中点 过点M作直线分别与AD BC相交于点P Q 若PQ AE 则AP等于cm B 5 在正方形ABCD中 P为对角线BD上一点 PE BC 垂足为E PF CD 垂足为F 求证 EF AP
