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1、章末复习(四)一次函数01分点突破知识点1函数及其图象1(2018黄冈)函数y中，自变量x的取值范围是(A)Ax1且x1 Bx1Cx1 D1x12你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，瓶中水面下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地叫着飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是(B)知识点2一次函数的图象与性质3(2018南充)直线y2x向下平移2个单位长
2、度得到的直线是(C)Ay2(x2) By2(x2)Cy2x2 Dy2x24已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数yx2图象上的两点，下列判断中，正确的是(D)Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1y25一次函数yaxa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是(B)6 若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是答案不唯一，如：2(写出一个即可)知识点3确定一次函数的解析式7一次函数ykxb的图象如图，则(D)A.B.C.D.8已知正比例函数ykx的图象经过点P(1，2)，如图所示(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象
3、向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式解：(1)将x1，y2代入ykx中，得2k.正比例函数的解析式为y2x.(2)由平移规律，得y2(x4)2x8，平移后直线的解析式为y2x8.知识点4一次函数与方程(组)、不等式的关系9已知直线y2x与yxb的交点为(1，a)，则方程组的解为(D)A.B.C.D.10已知函数ykxb的图象如图所示，利用函数图象回答：(1)当x取何值时，kxb0?(2)当x取何值时，kxb1.5?(3)当x取何值时，kxb0?(4)当x取何值时，0.5kxb2.5?解：(1)x0.5.(2)x1.(3)x0.5.(4)0 x2.知识点5一次函数的实际应用11某汽车运
4、输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用为y万元(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用解：(1)y62x40(20x)22x800.(2)依题意得20x10.y22x800，y随着x的增大而增大，x为整数，当x11时，购车费用最省，为22118001 042(万元)20119(辆)答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元02易错题集训12如果y(m1)x2m23
5、是一次函数，则m的值是113一次函数ymxn的图象不经过第二象限，则m0，n014已知一直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点M(0，3)和点N(a，0)，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是815(2017西宁)若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为yx或yx03常考题型演练16如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地到玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为(D)A1.1，8 B0.9，3C1.1，12 D0.9，817 在同一平面直角坐标系中，直线y4
6、x1与直线yxb的交点不可能在(D)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18(2018宿迁)在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是(C)A5 B4 C3 D219(2018衢州)星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小时离家的距离是1.5千米第19题图第20题图20(2018十堰)如图，直线ykxb交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kxb)0的解集为3x021今年9月，纯电动出租车在某市正式上路运行，下表是普通燃油
7、出租车和纯电动出租车的运价车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型39元2元(燃油附加费)2.4元/公里纯电动型2.59元2.9元/公里设乘客打车的路程为x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1，y2元(1)直接写出y1，y2关于x的函数解析式，并注明对应的x的取值范围；(2)在如图所示的同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象；(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算解：(1)乘坐普通燃油出租车的费用：y1乘坐纯电动出租车的费用：y2(2)在同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象如图所示(3)观察
8、函数图象，可得当x4.1时，y2y1，即当乘客打车的路程小于4.1公里时，乘坐纯电动出租车更合算22(2018遵义期末)如图，直线l1的函数解析式为y2x4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求直线l2的函数解析式；(2)求ADC的面积；(3)在直线l2上是否存在点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)设直线l2的函数解析式为ykxb，将A(5，0)，B(4，1)代入ykxb，得解得直线l2的函数解析式为yx5.(2)联立解得点C的坐标为(3，2)当y2x40时，x2，点D的坐标为(2，0)SADCAD|yC|(52)23.(3)假设存在点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，ADP的面积是ADC面积的2倍，|yP|2|yC|4.当yx54时，x1，此时点P的坐标为(1，4)；当yx54时，x9，此时点P的坐标为(9，4)综上所述：在直线l2上存在点P(1，4)或(9，4)，使得ADP的面积是ADC面积的2倍
